13.3.2等边三角形 (2).ppt

1、在这么向上的校园里，塑造出一个天天向上的你！,等边三角形,注意行人,注意儿童,你留心过吗我们腾鳌实验新城学校的门口的这两个交通标志,这些交通标志是什么形状的？,生活中的等边三角形,13.3.2等边三角形,等腰三角形的性质和判定,两条边相等的三角形,1 边： 2 角： 3 三线合一： 4 对称性：,1 边： 2 角： 3 三线合一： 4 对称性：,三条边都相等的三角形,1 边： 2 角：,有一种特殊的等腰三角形是？,思考,等边三角形,两条边相等,等边对等角,顶角平分线，底边上的中线、 底边上的高 互相重合,轴对称图形,回顾,两条边相等,等角对等边,？,(正三角形),1条,等边三 角形,边,等边三

2、角形的三条边都相等。,角,结论:等边三角形每个角的平分线，它对边上的中线和高都互相重合。,三线合一,几何语言： 同等腰三角形的三线合一写法,等边三角形三线合一的交点既是 内切圆的圆心也是外接圆的圆心,等边三角形是轴对称图形、有3 条对称轴,对称性,注意： 等边三角形对称轴是 所在直线,两条边相等的三角形,1 边： 2 角： 3 三线合一： 4 对称性：,1 边： 2 角： 3 三线合一： 4 对称性：,三条边都相等的三角形,1 边： 2 角：,1 边： 2 角：,有一种特殊的等腰三角形是？,等边三角形,两条边相等,两个底角相等,顶角平分线，底边上的中线、 底边上的高 互相重合,轴对称图形 1条

3、,两条边相等,等角对等边,？,(正三角形),三条边都相等,三个内角都相等， 每一个角都等于60,3个,3条对称轴,归纳对比,探究,轴对称图形,等边三 角形,定义：三条边都相等的三角形是等边三角形。,边,判定 1：,三个角都相等的三角形是等边三角形。,几何语言：,角,那么每个角是多少度？,三个角60的三角形是等边三角形吗？,两个角60的三角形是等边三角形吗？,一个角60的三角形是等边三角形吗？,在什么情况下,为什么？,等腰三角形,判定 2：,猜想？,有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形,边 + 角,判定3：,两条边相等的三角形,1 边： 2 角： 3 三线合一： 4 轴对称图形：,1 边：

4、2 角： 3 三线合一： 4 轴对称图形：,三条边都相等的三角形,1 边： 2 角：,1 边： 2 角： 3.边+角：,有一种特殊的等腰三角形是？,等边三角形,两条边相等,两个底角相等,顶角平分线，底边上的中线、 底边上的高 互相重合,一条对称轴,两条边相等,等角对等边,(正三角形),三条边都相等,三个内角都相等， 每一个内角都等于60,3个,3条对称轴,归纳对比,三条边都相等,三个角都相等,等腰三角形 + 60,等边三 角形,请各小组思考用两块什么样的三角板可以拼成一 个等边三角形?看哪组拼的既快又正确！,动手拼一拼,B,A,C,昨天王校长给我打电话说我们腾鳌试验新城学校前面有一个池塘，工人

5、师傅想知道它的宽度好建桥？请我们班的各组同学给出谋划策看看怎么办？,.,.,如图，点D，E分别是等边ABC的边AB、AC上的点， 你能添加一个条件使ADE是等边三角形吗？并说明理由？,可添加的条件为： 1. AD=AE 2. BD=CE； 3. ADE=60； 4. ADE= ABC； 5. DEBC 等,D,E,B,A,C,活学活用,A,B,C,D,E,将等边ADE沿着BA方向向右平移，使点D与点A重合（如图所示）得到AEF，连接BE、CF交于点O，分别交AC、AE于点M、N,A,B,C,(D),E,F,M,N,O,小组“PK”赛,则ABE和 ACF全等吗？,A,B,C,E,A,B,C,E,

6、F,M,N,将AEF绕点A按逆时针方向旋转一个角度，（如图所示）其他条件不变。,F,M,N,O,O,E,F,变身一：,ABE和 ACF还全等吗？,将ABC和 AEF变成等腰直角三角形（如图），其他条件不变，试判断ABE和 ACF全等？,A,B,C,E,F,变身三：,A,B,C,E,F,若ABC和 AEF是等腰三角形（如图），其他条件不变，试判断ABE和 ACF全等的结论是否仍然成立？若不成立添加什么条件能成立呢？（不要求证明）,（,）,顶角相等,底角相等,*,*,变身四：,我们试目以待,现在请各个小组发挥你们的想象力 和协作精神用等边三角形去设计一 些图形吧！可以是平面图形，也可 是立体图形，也可借住别的图形，看 看哪组的作品让人眼前一亮!,等边ABC 和等边AEF，点A、B、F在一条直线上。 （1）你发现有哪些全等三角形？说出你的理由。 （2）BE与CF有什么数量关系？他们所夹的锐角多少度？ （3）点A到BE 和CF的距离相等吗？为什么？ （4）AM与AN有什么数量关系？AMN是什么三角形? （5）MN与BF有什么位置关系？,(D),E,B,A,C,F,O,M,N,驶向胜利的彼岸,思考题,1、类比是学数学的一种方法，学“等边