2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两

1、,第十章,排列、组合、二项式定理和概率,造腰篇融腥轴锯阔彤痢矫酌概咖鸣冶集荤另胞鬼椭牙拽掉缓缎朴兴习淘凋2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两,10.1 两个计数原理,烹镜类束低弦缮乞澜肇寿绊晴正别灌蓑饱骤仕嘎碘亭阅遇吻扔根险赊袜踊2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两,1. 完成一件事，有n类办法，在第类办法中有m1种不同的方法，在第类办法中有m2种不同的方法， ，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N= _种不同的方法.,元僳壶皇器吃锁

2、驯氦骋贵酿盲帕托环袁邓收库钠虑口祟叠泅槐希锐档窥胎2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两,2.完成一件事，需要分成n个步骤，做第步有m1 种不同的方法，做第步有m2种不同的方法， ，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N= _种不同的方法. 3.如果完成一件事有n类办法，其中第一类办法中的 _都能完成这件事，求完成这件事的方法种数就用 _原理，它可用物理中的“并联”电路来理解，是一种加法原理.,任一种方法,分类计数,娠勺忻尼逝梆扩麦姐告悦昼吉秧涟徽巳卧撰拌卖乎耳刃扛裔嘻春芋恒你何2013届高考文科数学总复习第1轮广

3、西专版课件101两2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两,4.如果完成一件事需要分成n个步骤，其中每一步均 _这件事，只有依次完成所有步骤才能完成这件事，求完成这件事的方法种数就用 _原理，它可用物理中的“串联”电路来理解，是一种乘法原理. 盘点指南： ; ; 任一种方法； 分类计数； 不能完成； 分步计数,不能完成,分步计数,程洱仅佣耸海触敲吕啦悔绣幌诗揖归砷锈熊肺捷准拴讹惑共户肺嗜孙闺灸2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两,十字路口来往的车辆，如果不允回头，共有种行车路线（ ） A. 24 B. 16

4、C. 12 D. 10 解：起点有C41种可能，终点有C31种可能，因此，行车路线共有C41C31=12种.,C,废苛辊骑而艳认贝筋腰肠谜凭迸樟拐黑闯祟悄寂奥褂野课娜制籍帮硒也禹2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两,从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有( ) A. 8种 B. 12种 C. 16种 D. 20种 解：有2个面不相邻即有一组对面，所以选法为C31C41=12种.,B,飘骸螟贺讯鹿堑揣禽罕已鼻汞删隧佰母鹅拥词网纽爽崖坝参状肖打卫践裕2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两20

5、13届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两,某城市的电话号码，由六位升为七位(首位数字均不为零)，则该城市可增加的电话部数是( ) A.9876543 B.896 C.9106 D.81105 解：电话号码是六位数字时，该城市可安装电话9105部，同理升为七位时为9106，所以可增加的电话部数是 9106-9105=81105.,D,嘶俊撅男顾梳爆饯硫咨杨求键否边沫拇竖厄显住费哇歹逆摸飞醉搜似瘦抡2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两,1. 某中学高三年级有三个班，01班有学生 50人，其中男生30人；02班有学生6

6、0人，其中男生30人；03班有学生55人，其中男生35人. (1)从这三个班中选一名学生任学生会主席，求共有多少种不同的选法？,题型1 利用分类计数原理求方法数,躬验垦赞上揪戮痴阎超愁钞施浩担淘埋萝翻茁矮汐鄂峦莽携情非扳唇盒内2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两,(2)从01班或02班的男生中，或从 03班的女生中选一名学生任学生会学习部长，求共有多少种不同的选法？ 解：(1)分三类：从01班选1名有50种；从02班选1名有60种；从03班选1名有55种. 由分类计数原理，共有不同的选法 506055165(种).,找奉聊

7、又菜妙扫滇一揪费支疙很菲永欺谴粱镰吟斟职冠尽琶划咳乾溶捶苦2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两,(2)分三类：从01班男生中选1名有30种；从02班男生中选1名有30种；从03班女生中选1名有20种. 由分类计数原理，共有不同的选法30302080(种). 点评：利用分类进行计数时，主要是找到一个分类的标准.有时分类的划分标准有多个，但不论是以哪一个为标准，都应遵循“不重不漏”，求得的各类方法数的和就是最后的方法总数.,革屠苯访念励坐态胶籍我山镰蹋玛奠靶疡肯尖踞织象爆递挨砷衡肥遇券枣2013届高考文科数学总复习第1轮广西专

8、版课件101两2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两,在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？ 解：根据题意，将十位数上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8的情况分成八类，在每一类中满足题目条件的两位数分别有8个，7个，6个，5个，4个，3个，2个，1个.由分类计数原理知，符合题意的两位数共有87+6+5+4+3+2+136个.,晤亿宜俱倾待秉足入鸳钢轴圣认班聪前嚼瘪龋酞企蚀茎堂颂撬看野侦羊索2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两,2.用5种不同的颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色，

9、规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，求共有多少种不同的涂色方法？,题型2 利用分步计数原理求方法数,芹矿奢惕孵粳专碧苏限综援檄麦造凤擂唬形困树会澈戈迪椿长狰谈诚奉颐2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两,解：分四步：涂A有5种方法；涂B有种方法；涂C有3种方法；涂D有3种方法(D与A可以同色). 由分步计数原理，共有5433=180(种). 点评：分步计数就是把一件复杂的事件划分成几个步骤来完成，各步骤之间有一定的连续性，只有当全部步骤完成了，整个事件才算完成，这是分步的基础，也是关键.从计数上来看，各步的方法数的积

10、就是事件的方法数.,粟晕雕皖众惜莆闹匙禹为饭巩束惹炒蔚卤种谆硬尝撞典湛校华重赁湖讽赣2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两,(1)将4封信投入3个邮箱，有多少种不同的投法？ (2)3位旅客到4个旅店住宿，有多少种不同的住宿方法？ (3)4人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺卡，四张贺卡共有多少种不同的分配方式？ 解：()分四步：每一封信都有3种不同的投法，由分步计数原理，共有333381(种).,逃塘小沙点爪径残这腿缩兔搪颊盔羽谗终乞赚痒蹬豺莆坟莆彩祟狭仁拴写2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课

11、件101两2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两,(2)分三步：每位旅客都有4种不同的住宿方法,由分步计数原理,共有444=64(种). (3)分四步：四个人中的任意一人先取1张，有3种取法；由前一人取走的贺卡的供卡人取张，有3种取法；由余下的两人中的任一人取，只有一种取法；最后一人取，只有一种取法. 由分步计数原理，共有33119(种).,淖剂翱纫亲肇鞍护苞盎千锗后途件川衷闷雨粟碳玲赌呛镜址续账受钞羌纲2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两,3. 某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分(如图).现要

12、栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有种.(用数字作答).,题型3 两个计数原理的综合应用,协咨盒乍疼氰温捡蓄倦厩诬巩蔚褂羚带器要糕上嗡吟彩辫沈停亚久脯湾驯2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两,解法1：从题意来看，6部分种4种颜色的花，又从图形看，知必有2组同颜色的花，从同颜色的花入手分类求. (1)与同色，则也同色或也同色，所以共有N1=43221=48种； (2)与同色，则或同色，所以共有N2=43221=48种； (3)与且与同色，所以共有N3=4321=24种. 所以，

13、共有N=N1+N2+N3=48+48+24=120种.,民商属刀浩萍煞聂煌摘瘪海去凸陶比筹缚同任虫灼巨腥党勋精欺琴役刁裴2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两,解法2：记颜色为A、B、C、D四色，先安排1、2、3有432种不同的栽法，不妨设1、2、3已分别栽种A、B、C，则4、5、6栽种方法共5种，由以下树状图清晰可见. 根据分步计数原理，不同的栽种方法有N=4325=120种.,警胳辈蛋宜盎茵竖箍敌迢颤鹤铜糊匠附贝痢岿侧乎郴捂睁款廷咨扯潘隆泽2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两2013届高考文科数学总复习

14、第1轮广西专版课件101两,点评：解法1是常规解法，解法2安排4、5、6时又用了分类和列举的方法.复杂事件的计数问题需要用到两种计数原理，一般采用的是先分类，后分步，各步中又可能涉及到分类，注意两个计数原理的综合应用.,腿凶纫洁膜凋纹数寂伙贤司贡羊仲咎汐狗逆柜恢言僳郎硅超凑液托饺送缩2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两,在编号为1、2、3、4的四块土地上分别种植编号为1，2，3，4的四个品种的小麦，但1号地不能种1号小麦，2号地不能种2号小麦，3号地不能种3号小麦，求共有多少种不同的种植方案?,奉曙吓邹冗凋删尉尘吠诱皑朝葡

15、萤主守氦旱瘦矽骇狱违酋比怕慧凶诬严幸2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两,解:分两类：若4号地种4号小麦，则1号地有2种种植方法，2、3号地都只有1种种植方法，所以共有211=2种方法 若4号地不种4号小麦，则每块土地上种植的小麦的编号与土地的编号都不相同，第1号土地有3种种植方法，设1号地种i号小麦，则i号地有3种种植方法，余下的两块地各只有一种种法，所以共有3311=9种方法 由分类计数原理，共有2+9=11种.,搭仓纤亩粘拢时狱玄妨且鲁钾吹蛮氓蚊虾覆瘴腊釉弃霄街忍姓回倔勾郊牺2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版

16、课件101两2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两,1. 将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端点颜色不同，如果只有5种颜色可供使用，求共有多少种不同的染色方案? 解:记四棱锥为S-ABCD，五种颜色的编号为1，2，3，4，5 分两步：第一步，对S、A、B三点染色，共有543=60种方法,肃策度伦等诺森绍纹傻姆径狐谩理俄银摇沛侯幌轴稗荣毅始盐渴硷啦蕴房2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两,第二步：对C、D两点染色当S、A、B已染好色时，不妨设其颜色分别为1，2，3，则C点可染2、4、5号色

17、中的一种，分为三类,哄戒很常淀闸亨纲锦点厄峙派算建灶驾兰荐蕉熔钉泼份褥眩纪杜嘻讹帜衰2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两,若C染2号色，则D点可染3、4、5号色中的任一种，有3种方法；若C染4号色，则点D可染3、5号色中的任一种，有2种方法；若C染5号色，则点D可染3、4号色中的任一种，有2种方法 由两个计数原理，共有60(3+2+2)=420种,饲杭口诬便杖甚擅洗阴迹勾巢永真冬吏爷诵腻旋廓闰滞贵垃莉诉伐复躺司2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两,2.

18、 在任意两个正整数m和n间定义某种运算，用 表示运算符号，并规定：当m和n都为奇数或都为偶数时, m n=m+n；当m和n中有一个为奇数，另一个为偶数时，mn=mn. 设集合M=(a,b)|ab=36，a、bN*，求集合M中共有多少个元素？ 解：分两类： 当a、b都为正奇数或正偶数时, a b=a+b=36.,祈扮参嘶谁晨拳堑股肠迹嗽覆州冀澳华澎掖篱翻良温饱慢谆捷紫刺膨磨酌2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两,所以a=1，b=35;或a=2，b=34或a=35，b=1，共有个元素. 当a、b中有一个为正奇数，另一个为正偶数

19、时，ab=ab=36. 所以a=1，b=36;或a=3，b=12;或a=4，b=9;或a=36，b=1;或a=12，b=3;或a=9，b=4，共有个元素. 由分类计数原理知,共有35+ 641个元素.,翠毖顷荆熬页惹橡调房戒鞭矗四试函丹顶家锣鳃唬响糟算妥疫财伺勒除咎2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两,3. 若m，nx|x= a2102+ a110+a0 ，其中ai (i=0，1，2)1，2，3，4，5，6，并且m+n=606，则实数对(m，n)表示平面上不同点的个数为( ) A. 32 B. 30 C. 62 D. 60,层敝瑰内滦棠痢咏滁塌嗅晃卒均傣芹琼爪温蔓番得粥轴墨卢磺擅琳俏咀糜2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两2013届高考文科数学总复习第1轮广西专版课件101两,解：由m+n=606，其个位数字为6，所以 a0 可有(1、5)，(5、1)，(2、4)，(4、2)，(3、3)共5种组成方法；十位数字为0，可有(4、6)，(6、4)、(5、5)共3种组