同济大学工程经济学讲课ppt(1-5章)

1、工程经济学,教学安排,教材：邵颖红、黄渝祥主编，工程经济学，同济大学出版社 作业要求：制作工程经济作品集 教学形式：以讲授为主，结合案例分析与课堂讨论。 考试：根据学生课堂参与情况（10%)、工程经济作品集(20%)和期末考试成绩(70%)综合评定学习成绩。期末考试为开卷考试。,工程经济作品集的内容,描述、建立或解决一个来自你自身所学学科的工程经济学问题（例如电气工程或建筑工程） 选择一个社会上或校园中的工程项目或问题，对一个或多个有建议的解决方案应用工程经济分析 做工程经济学的章后习题或收集一些测验问题，并给出答案。此外，阐明每个问题都考查了哪一个知识点。 反省并记录个人在课堂上的进步情况，

2、例如可收进个人针对课程目标的自我评价。 收集可以阐明工程经济学某些方面知识的照片或图，并在这些照片和图上写上标题等说明性文字 重做那些做错的练习题，并加以解释做错的原因 文献检索阅读，写出摘要或评述 创业计划书的写作 所有有关工程经济的课堂讨论、笔记、灵感、体会,第1章基本概念,学习要点： 工程技术与经济的关系； 工程经济学研究的主要内容； 工程经济学研究的对象和出发点 工程经济分析的原则和方法框架 在工程经济分析中使用电子表格,工程技术有两类问题。一类是科学技术方面的问题，另一类是经济分析方面的问题。前者是研究如何把自然规律应用于工程实践，这些知识构成了诸如工程力学、工程材料学等学科的内容；

3、后者是研究经济规律在工程问题中的应用，这些知识构成工程经济类学科的内容。,工程技术的两重性,什么是工程经济学,研究经济规律在工程问题中的应用，是研究有关工程设计的效益和费用并对此进行系统计量和评价的学科 为什么要研究工程经济问题 资源的稀缺性，实现同样目标的方案越来越多，本学科的任务在于通过一定的判据标准选择适合的方案,工程经济学的研究对象,工程经济学的研究对象则是工程项目的经济性 项目指投入一定资源的计划、规划和方案并可以进行分析和评价的独立单元。 即以工程项目为主体, 研究各种工程技术方案的经济效益，通过对经济效果的计算，以求找到最优的工程技术方案，作为决策部门进行工程技术决策的依据。,1

4、.3 工程经济分析的原则和方法框架,（一）形成尽可能多的备选方案 （二）形成比较的基础，着眼方案的差异 （三）选择影响正确决策的恰当的成本费用数据 （四）选择恰当的评价量纲和评价判据 （五）充分揭示和估计项目的不确定性,工程经济分析的原则和方法框架,形成尽可能多的备选方案 决策是从若干备选方案中做出的，因此工程经济分析首先需要识别和定义方案。 无项目方案（do nothing) 有无对比-即将有这个项目和没有这个项目时的现金流量情况进行对比,工程经济分析的原则和方法框架,形成比较的基础，着眼方案的差异 可比性方案之间必须可比 从增量角度进行工程经济分析,工程经济分析的原则和方法框架,选择影响正

5、确决策的恰当的成本费用数据 排除沉没成本，计入机会成本 沉没成本 决策前已支出的费用或已承诺将来必须支付的费用，这些成本不因决策而变化，是与决策无关的成本。 价值损失 机会成本 由于资源的有限性，考虑了某种用途，就失去了其他被使用而创造价值的机会。在所有这些其他可能被利用的机会中，把能获取最大价值作为项目方案使用这种资源的成本，称之为机会成本。 现金流量-成本费用收入不是会计帐面数字，而是当期实际发生的现金流。,例 更新分析中的沉没成本,一个典型的沉没成本的例子是资产的更新。假设你的公司正在考虑更新一个设备。它的初始成本是50 000美元，目前公司记录的价值是20 000美元，并且估计可以以5

6、 000美元的价格出售。在这一更新分析中，50 000美元就是沉没成本。但是，一种观点认为沉没成本是公司的账面本价值和目前出售价值的差。根据这一观点，沉没成本就是20 000美元减去5 000美元，即15 000美元。但是，在工程经济学分析当中除非这15 000美元可能影响所得税,无论是这5 0000美元还是这15 000美元都不应考虑，,例 更新分析中的机会成本,你的公司考虑更新初始价值为50 000美元的设备，目前公司的帐面价值是20 000美元，但是目前的市场价值只有5 000美元。是否更新这一设备，对这一设备的目前投资应当被认为是5 000美元，因为，保留使用这一设备，公司放弃了处置该

7、设备获得5000美元的机会。因此，5 000美元的目前销售价格就是基于机会成本的概念的不更新这一设备的投资成本。,工程经济分析的原则和方法框架,选择恰当的评价量纲和评价判据。 货币度量 经济判据 充分揭示和估计项目的不确定性,1.4 在工程经济分析中使用电子表格,大多数工程经济学问题都可以用电子表格来解决，理由如下： 工程经济学问题都是由结构化的、重复的计算组成的，因此可以通过一些函数关系用公式来表示。 工程经济学问题都是相似的，但不是完全相同的。 工程经济问题的参数是变化的。 需要图表输出同时控制图表的格式。 工程经济问题的求解采用手算非常复杂和困难。,第二章 工程项目投资现金流量识别与估算

8、,本章主要内容,2.1 工程项目投资的现金流量 2.2 估算技术 2.3 投资估算 2.4 投资项目税前收益的估算,(一) 现金流量的概念 在投资决策中是指一个项目引起的企业（或投资主体）现金(或现金等价物，下同)支出和现金收入增加的数量。 现金流量可以分为现金流入量、现金流出量和净现金流量。,2.1 工程项目投资的现金流量,在辨别相关现金流量时，应坚持以下的原则： （1）明确净现金流量不是利润。 （2）相关现金流量是有无对比的增量的现金流量而非总量的现金流量。 （3）相关现金流量是未来发生的，而非过去发生的，即沉没成本不应该考虑在内。 （4）相关现金流量不能忽视机会成本。,(二) 相关现金流

9、量的确定,计算期的确定 计算期的长短取决于项目的性质，或根据产品的寿命周期、或根据主要生产设备的经济寿命或根据合资合作期限而定，一般取上述考虑中较短者，最长不宜超过20年。 正确地考虑现金流量发生的时间 按投资各年归集现金流量时，现金流量发生在年（期）末，第一年初发生的可另行处理，可作为“0”年。 一般按年分析项目现金流量比较合适。但是，如果有必要和可能，可以按月、季或半年为单位进行分析。,现金流量的时间选择,2.2 估算技术,(一) 综合估算方法框架 1.工作分解结构（work breakdown structure-wbs） 2.成本与收入的分类(cost and revenue stru

10、cture) 估算方法(estimating models),成本与收入分类,这一分类结构是用来对在分析中需要的成本和收入进行识别与分类，并在这一分类结构下准备成本与收入估算方法所需要的详细数据，以准备现金流的估算。 固定资产与流动资产投资 人工成本 材料成本 维修费 税费和保险费用 资产处置费 管理费 收入 残值回收,(二) 估算的数据来源 1. 会计记录 2. 公司内部的其他信息 3. 企业外部的信息 4. 研究与开发,(三) 估算方式 成本估算的方式是多样的，主要包括： 1. 召开成本估算会议 2. 采用比较法完成成本估算 3. 采用定量方法进行成本估算,(四) 估算模型 1指数法（in

11、dexes method） 式中 k参照对比的年份（如1993年）； n需要估算成本或价格的年份（如2002年），其中nk； 在第n年的成本或价格估算值； 参照年份k的成本或价格。,例2-1 某工厂准备在2002年扩建锅炉房，其中主要的支出是购买和安装锅炉的费用，该型号的设备在1993年曾购置过，总费用为425万元。据初步了解，生产厂家的技术并无大的变化。试在厂方报价之前估计这笔购置费大约是多少？ 解 考虑到这笔费用的变化主要是因为物价上涨引起的，可以用固定资产投资价格指数。查统计年鉴，该指数1993年为145.9，2002年为182.4。代入以上指数法估算公式，得出购置费估价： 531(万元

12、),2单价法（unit technique） （1）每千瓦发电装机容量的投资费用； （2）每千米、每件或每吨产品的销售收入； （3）每千瓦时的燃油成本； （4）每运营500小时的节约费用； （5）每安装一部电话的初装成本 （6）蒸汽管道每千米的温度损耗 （7）每平方米建筑面积的土地、土建或配套成本。,3要素法（factor technique） 式中 c要估算的成本； 可直接估算成本的要素d的成本； 要素m单位成本（即单价）； 要素m数量。,例2-2 某个能容纳800学生的小学，占地5 000平方米，的主体建筑是由一幢教学楼和办公楼组成。两者的建筑面积分别是1500平方米和300平方米；直接估

13、算造价分别是350万元和50万元。操场和附属设施按上述两个单体的建筑面积的500元/每平方米估算；市政设施与景观按占地面积的150元/平方米。此外，运动设施按学生人数每人800元计算。试用要素法估算总投资。 解 按要素法公式将有关数据代入 （元） = 629（万元） 总投资估算为629万元,4参数成本估算法（parametric cost estimating） （1） 生产规模法（power-sizing technique）,式中： 分别为拟建和已建工程或装置的投资额； 分别为拟建和已建工程或装置的生产能力； 因建设地点和时间的不同而给出的调整系数； 投资生产能力指数。,，,，,m取决于被

14、估算的工厂或设备的类型。例如对于核电厂m0.68，而对于炼油厂 m0.79 。请注意，若m1，则表示规模不经济，即新增单位产品的成本增加；若m1，则表示产品成本与规模成线性关系。,（2） 学习曲线模型,学习曲线（learning curve）是表述随着产出的重复增加，劳动者在生产过程中不断学会技术、提高了劳动生产率，使单位产品的劳动用工不断下降的一种规律。用公式表示：,式中 生产第x个产品的用工工时； k 生产第1件产品的用工工时； s 用工下降参数，是大于零，小于1的正数； x产出个数（第x件产品）。,例2-3 某飞机制造公司开发研制了一种新型的支线飞机，其装配车间完成第一架飞机的装配用了1

15、200工日，根据以往经验，估计的学习曲线的下降参数为 ，求装配第120架时的用工。 解 代入公式（6-5），有,（工日）,（3）构建成本估算关系,成本估算关系（cer）是将工程项目的成本描述成一个或者多个设计变量的函数。cer是一种非常有用的工具，因为它能够使估算人员更便捷地进行项目成本估算。而且，可以使估算人员在缺乏产品详细资料的设计初期阶段即可做出成本估算。因此，工程师可以利用cer来作设计决策，在满足技术与功能要求的同时，使产品成本更为合理。,2.3 投资估算,（一） 建设项目全部投资的构成,（二） 建设投资的估算,在投资决策的前期阶段，如投资机会研究、项目建议书和可行性研究阶段，只能对

16、这些投资费用进行估算。不同的研究阶段所具备的条件和掌握的资料不同，估算的方法和准确程度也不相同。,1. 生产能力指数法,根据已建成的、性质类似的工程或装置的实际投资额和生产能力，按拟建项目的生产能力，推算出拟建项目的投资。一般说来，生产能力增加一倍，投资不会也增加一倍，往往是小于1的倍数。根据行业的不同，可以找到这种指数关系。,例2-4 已知生产流程相似的年生产能力为10万吨的化工装置，两年前建成的固定资产投资为2500万元。拟建装置年生产能力设计为15万吨，一年以后建成。根据过去大量这种装置的数据得出投资生产能力指数m0=0.72，这几年设备与物资的价格上涨率平均为7%左右，试估算拟建装置的

17、投资费用。,解 由于两个装置建成时间相隔三年，物价上涨的调整系数 可按 估计，有关数据代入公式（2-3）可得：,2. 按设备费用的推算法,以拟建项目或装置的设备费为基数，根据已建成的同类项目或装置的建筑工程、安装工程及其他费用占设备购置费的百分比推算出整个工程的投资费用，公式为：,式中： 拟建工程的投资额； 拟建工程的设备购置费； 分别为建筑工程、安装工程和其他费用占设备费用的百分比； 相应的调整系数。,，,，,，,，,例2-5 某套装置的设备全部进口，按设备清单的全部到岸价（c,i,f）为3500万美元，结算汇率1美元=8.20元人民币，平均关税税率为20%，外贸手续费率为1.5%，增值税率

18、为17%，国内运杂费率为1%。根据以往资料，与设备配套的建筑工程、安装工程和其他费用占设备费用的百分比分别是43%、15%和10%。假定各种工程费用的上涨与设备费用上涨是同步，即 。试估算全部工程费用。,解 设备购置费估算为： 35008.2（1+0.015）（1+0.20）（1+0.17）（1+0.01）41308 万元（人民币）,再代入公式（2-10）得到全部工程的投资估算值为：,41308（1+0.43+0.15+0.10）=69397万元（人民币）,3. 造价指标估算法 对于建筑工程，可以按每平方米的建筑面积的造价指标来估算投资。也可以再细分为每平方米的土建工程、水电工程、暖气通风和室

19、内装饰工程的造价，并汇总出建筑工程的造价。另外，再估算其他费用及预备费，即可估算出项目的固定资产的投资数。,4. 分类估算法 分类估算法是按照综合估算框架，根据建设投资的一般工作分解结构，自下而上分类分层分别估算。 建筑安装工程费用 设备、工器具购置费 工程建设其他费用 预备费用 涨价预备费估算,设备及工器具购置费,设备及工器具购置费，包括设备的购置费、工器具购置费、生产用家具购置费和相应的运杂费。 设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价+设备运杂费 工器具及生产家具购置费=设备购置费*定额费率,设备购置费估算,进口设备购置费由进口设备货价、进口从属费用及国内运杂费组成 进口设备到岸价=离岸价国

20、外运费国外运输保险费 进口设备的其他几项从属费用通常按下面公式估算: 进口关税=进口设备到岸价人民币外汇牌价进口关税率 进口环节增值税=(进口设备到岸价人民币外汇牌价进口关税消费税) 增值税率,扩大指标估算法,按照流动资金占某种费用基数的比率来估算。 一般常用的费用基数有销售收入、经营成本、总成本费用、建设投资 简便易行适用于项目建议书阶段。,分项详细估算法,流动资金=流动资产-流动负债 流动资产=现金+应收和预付账款+存货 流动负债=应付帐款 流动资金本年增加额=本年流动资金-上年流动资金 周转次数=360/最低周转天数 流动资产=对应的年成本费用/周转次数 外购原材料在途平均供应验收整理保

21、险 周转天数天数间隔天数天数天数天数,流动资产和流动负债各项构成估算,流动资产/流动负债 对应的年成本费用 应收帐款 年经营成本 存货 其中:外购原材料、燃料 年外购原材料、燃料费 在产品 年外购原材料、燃料及动力费 +年工资及福利费+年修理费 +年其他制造费用 产成品 年经营成本 现金 年工资福利费+年其它费用 应付帐款 年外购原材料燃料动力费,例2-6 某拟建项目第四年开始投产，投产后的生产成本和费用的估算如表2-4所示。各项流动资产和流动负债（应付账款）的周转天数如表2-5所示。试估算投产阶段需要投入的流动资金。,解 按以上资料，列表（见表2-6）算出流动资金的需要量和逐年的投入量。附注

22、中给出对应表2-4的赖以周转的成本费用项目。 由表2-6可知，投产年初（第四年初）需投入流动资金936万元；第五年再投入386万元；第六年再投入7万元。第六年后，假定生产已达正常，流动资金已不再需要投入，始终保持在1329万元的水平上。 当项目总投资确定后，需编制项目总投资使用计划与资金筹措表。见表2-7。,2.4 投资项目税前收益的估算,（一） 项目的税前投资收益,税前全部投资收益 或 税前营业净现金流量=营业收入-营业税金及附加-经营成本,（二） 收入估算,营业收入（operating revenue） 企业生产经营阶段的主要收入来源是营业收入，它是指企业销售产品或者提供劳务等取得的收人。

23、 营业税金及附加 是指消费税、营业税、城市维护建设税、资源税和教育费附加等。 增值税 是对生产、销售商品或者提供劳务的纳税人实行抵扣原则，就其生产、经营过程中实际发生的增值额征税的税种。财务评价的销售收入和成本不含增值税。,（三） 经营成本估算,经营成本（operating cost） 是项目生产经营过程中的全部经常性的成本费用支出。 外购原材料、燃料及动力费 包括生产经营过程中外购的原材料、辅助材料、备品配件、半成品、燃料、动力、包装物及其他材料。 工资及福利费 工资包括直接从事生产人员、管理人员和销售部门人员的工资、奖金、津贴和补贴。 修理费 包括生产单位、行政管理部门和销售部门发生的修理

24、费用。一般可按折旧费的一定比例估算。 其他费用 是指经营成本剔除上述成本费用后的费用，包括办公费、差旅费、运输费、保险费、工会经费、职工教育经费、土地使用费、技术转让费、咨询费、业务招待费、坏帐损失和在成本费用中列支的税金、租赁费(非融资租赁)、广告费、销售服务费用等等。,第3章 含时间因素的货币等值计算,邵颖红,学习要点,货币的时间价值 单利、复利如何计息； 将来值、现值、年值的概念及计算； 名义利率和有效利率的关系，计算年有效利率； 利用利息公式进行等值计算 常用的还本付息方式,3.1 货币的时间价值,货币的时间价值是指经过一定时间的增值，增值的原因是由于货币的投资和再投资。,例3-1 有

25、一个总公司面临两个投资方案a，b，寿命期都是4年，初始投资也相同，均为10000元。实现利润的总数也相同，但每年数字不同，具体数据见表3-l。 表3-1 投资方案的现金流 （单位：元）,利息的计算,利息：指通过银行借贷资金，所付或得到的比本金多的那部分增值额； 利率：在一定的时间内，所获得的利息与所借贷的资金（本金）的比值,1.利息计算的种类,利息的计算有两种:单利和复利 计息期：可以根据有关规定或事先的合同约定 来确定 单利计息 所谓单利既是指每期均按原始本金计算利息 计算公式： i=pni f=p(1+ni) i-利息 p-借入本金 n-计息期数 i-利率 fn年末的本利和,复利计息,复利

26、计息,复利计息是指将这期利息转为下期的本金，下期将按本利和的总额计息。不仅本金计算利息，利息再计利息。 计算公式：,资金等值计算资金等值概念,资金等值：将不同时点的几笔资金按同一收益率标准，换算到同一时点，如果其数值相等，则称这几笔资金等值。 影响因素：金额大小、金额发生的时间、 利率高低,3.3.2 资金等值计算公式,一次支付复利公式 式中： f-终值 p-现值 i-利率 n-计息期数 其中（1+i）n称为一次支付复利系数记为 （f/p i,n）,现金流量图,f,某企业投资1000万元进行技术改造，年利率7%，5年后可得本利共多少？ 解：f=1000（1+7%）5 =1000（f/p7，5）

27、 =10001.4026 =1403万元,一次支付现值公式 式中1/（1+i)n称为一次支付现值系数，记(p/f i,n),某企业对投资收益率为12%的项目进行投资，欲五年后得到100万元，现在应投资多少？ 解：p=100（1+12%）-5 =100（p/f 12，5） =1000.5674 =56.74万元,等额支付系列复利公式 式中（1+i)n-1/i称为等额支付系列复利系数，记为（f/a i,n),f,a,a,a,a,a,等额支付系列复利公式,某企业每年将100万元存入银行，若年利率为6%，5年后有多少资金可用？ 解：f=100*（f/a 6，5） =1005.637 =563.7万元,

28、等额支付系列积累基金公式 式中i/(1+i)n-1为等额支付系列积累基金系数，记为（a/f i,n),等额支付系列积累基金公式,某公司5年后需一次性还一笔200万元的借款，存款利率为10%，从现在起企业每年等额存入银行多少偿债基金？ 解：a=200（a/f 10，5）万元 =2000.1638万元 =32.75万元,等额支付系列资金恢复公式 式中i(1+i)n/(1+i)n-1为等额支付系列资金恢复系数，记为（a/p i,n),利息公式,现金流量图,0,1,2,3,n-1,n,p,a,a,a,a,a,等额支付系列资金恢复公式,某工程初期总投资为1000万元，利率为5%，问在10年内要将总投资连

29、本带息收回，每年净收益应为多少？ 解：a=1000（a/p 5，10） =10000.1295 =129.5万元,等额支付系列现值公式 式中(1+i)n-1/i(1+i)n称为等额支付系列现值系数，记为（p/a i,n),某工程项目每年获净收益100万元，利率为10%，项目可用每年获净收益在6年内回收初始投资，问初始投资为多少？ 解：p=100（p/a 10，6）万元 =1004.3553万元 =435.53万元,均匀梯度系列公式 式中i/1-n/i(a/f i,n)称为梯度系数，记为（a/g i,n),现金流量图,0,1,2,3,n-1,n,a1,a1+g,a1+2g,a1+3g,a1+(n

30、-2)g,a1+(n-1)g,若某人第1年支付一笔10000元的保险金，之后9年内每年少支付1000元，若10年内采用等额支付的形式，则等额支付款为多少时等价于原保险计划? 解：a=10000-1000(a/g8,10) =10000-1000*3.8712 =6128.4元,2.名义利率和有效利率,有效利率：资金在计息期所发生的实际利率 名义利率：一般指年利率，不考虑计息期的大小 一个计息期的有效利率i与一年内的计息次数n的乘积 r=in 例如：月利率i=1%，一年计息12次， 则r=1%*12=12% 年有效利率 例如：名义利率r=12%，一年计息12次， 则i=（1+1%）12-1=12

31、.68%,离散复利：一年中计息次数是有限的 连续复利：一年中计息次数是无限的,名义利率和有效利率,等值计算实例,计息期与支付期相同 计息期短于支付期,例3-4 当利率为多大时，现在的300元等值于第9年年末的525元？ 解 从利息表上查到，当n=9，1.750落在6%和7%之间。从6%的表上查到1.689，从7%的表上查到1.838。用直线内插法可得,计算表明，当利率为6.41%时，现在的300元等值于第9年年末的525元。,例3-5 当利率为8%时，从现在起连续6年的年末等额支付为多少时与第6年年末的1000000元等值？ 解 a=f（ a/f，8%，6 ）=1000000 0.1363 =

32、136300（元/年） 计算表明，当利率为8%时，从现在起连续6年136300元的年末等额支付与第6年年末的1000000元等值。,例3-6 当利率为10%时，从现在起连续5年的年末等额支付为600元，问与其等值的第0年的现值为多大？ 解 p=a（ p/a，10%，5 ）=600 3.7908=2774.59（元） 计算表明，当利率为10%时，从现在起连续5年的600元年末等额支付与第0年的现值2274.50元是等值的。,例3-7 年利率12%，每半年计息一次，从现在起，连续3年，每半年未100元的等额支付，问与其等值的第0年的现值为多大？ 解 每计息期的利率,n=（3年）（每年2期）=6期,

33、p=a（ p/a，6%，6）=100 =491.73（元） 计算表明，按年利率12%，每半年计息一次计算利息，从现在起连续3年每半年支付100元的等额支付与第0年的491.73元的现值等值。,例3-10求等值状况下的利率。假如有人目前借入2000元，在今后2年中分24次偿还。每次偿还99.80元。复利按月计算。试求月有效利率、名义利率和年有效利率。 解 99.80=2000（a/p，i，24） （a/p，i，24）= 查附表五，上列数值相当于i=1.5%。因为计息期是一个月，所以月有效利率为1.5%。名义利率 r=（每月1.5%）（12个月）=每年18% 年有效利率,例3-14 某人购买一套住

34、房总价150万，其中申请70% 期限为20年、年利率为5%的商业抵押贷款，约定按月等额还款。每月要还多少？这种贷款的年有效利率是多少？ 解 贷款总额 p=150 70%=105万元，每月还款额为,即每月要还款近7000元。,这种还款方式下，年实际有效利率为,计息期短于支付期,年利率12%，每季度计息一次，每年年末支付500元，连续支付6年，求与其等值的第0年的现值为多少？ 解：其现金流量如图,计息期短于支付期,计息期为季度，支付期为1年，计息期短于支付期，该题不能直接套用利息公式。 需使计息期与支付期一致起来，计算方法有三种 方法一，计息期向支付期靠拢，求出支付期的有效利率。 年有效利率,(元

35、),3.4 常用的还本付息方式,在现代货币市场中，借款人与银行（债权人）事前约定还款的方式和期限，惯用的方式有等额还款、等额还本、每期付息到期一次还本和本息到期一次总付等四种方式。,(一) 等额还款,这种方式是要求借款人每期归还相等的金额，直至到约定的期限还清本金和利息。这种还本付息方式便于借款人记忆和均匀地筹集还款数额 。,表3-5 等额还款方式计算表 （单位：万元）,(二) 等额还本,这种方式要求借款人每期归还等额的本金外，再加上每期的利息支付。这种方式对借款人初期的还款压力较大 。,表3-6 等额还本方式计算表 （单位：万元）,同济大学 邵颖红制作,第四章 投资方案评价和比选指标,同济大

36、学 邵颖红制作,学习要点,投资回收期定义、计算 净现值，将来值，年度等值的定义，计算公式，评价标准 内部收益率的定义，经济含义，计算方法及特殊情况 几个评价指标的比较，投资回收期，净现值，内部收益率的共同点，优缺点，相互关系及适用情况。 方案的分类； 互斥方案的比较方法：产出相同、寿命相同（年度费用法）；产出不同、寿命相同（投资增额净现值方法、投资增额收益率方法）；寿命不同（最小公倍数、研究期法）； 资本预算：互斥的方案组合的形成、资金有限条件下的项目排序,同济大学 邵颖红制作,投资回收期,概念 是指项目原始投资回收所需要的时间。如果用pt代表回收期，ft表示第t年的净现金流量，那么回收期可以

37、表示为使 时的，即各年现金流量从零年开始累计相加至总和等于零所经过的时间长度。回收期一般以年表示。,同济大学 邵颖红制作,投资回收期,计 算 如果项目投资是在期初一次投入，当年净收益相等或基本相同，可用下式计算: n=p/a 其中: p为项目在期初的一次投入额 对于各年净收益不相等的项目,投资回收期通常 用财务现金流量表中累计净现金流量求出。 回收期=累计净现金流量开始出现正值的年份数-1+上年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量 ,同济大学 邵颖红制作,投资回收期,判断标准 若nn0，项目应拒绝 n0为基准回收期,同济大学 邵颖红制作,投资回收期,某项目的原始投资 元，以后各年净现金流量如

38、下： 第1年 3000元 第210年 5000元 项目计算期l0年，求回收期。 解: 累计净现金流量开始出现正值的年份是第5年 -20000十3000十5000十5000十5000十5000 3000o 回收期 (年),同济大学 邵颖红制作,投资回收期,指标评价 优点 简单直观 反映项目的风险大小 缺点 没有反映货币的时间价值 粗糙 有利于早期效益好的方案,同济大学 邵颖红制作,动态的投资回收期(discounted payback period)，它是指给定一个类似于利率概念贴现率（折现率）i，用项目方案的净现金收入求出偿还全部投资的时间。 用公式表示，动态回收期 由下式决定：,同济大学 邵

39、颖红制作,例4-1 以表4-1中的方案a为例，列表计算动态回收期。,解 表4-1中方案a净现金流量、各现金流量的现值和累计现值见表4-2。,根据表4-2中的数据，动态回收期计算为,同济大学 邵颖红制作,4.2 净现值、将来值和年度等值,净现值（present worthpw, or net present valuenpv）指标的经济含义是：把不同时点上发生的净现金流量，通过某个规定的利率i，统一折算为现值（0年）然后求其代数和。 若已知投资方案j的计算期为n，净现金流量为 ，那么，定义净现值 为,同济大学 邵颖红制作,净现值表示项目达到利率i水平外剩余的资金的现值价值。净现值的基准值为0。方

40、案可取的评价判据是 ，表明投资项目方案达到或超过给定的利率的回报水平。 如果算出的净现值大于零，说明在规定的利率为i的情况下，工程项目仍可以得益。,同济大学 邵颖红制作,资料同前例，若折现率为10%，求净现值,同济大学 邵颖红制作,折现率,概念 0是投资者、决策者对项目资金时间价值的估值， marr 它取决于资金来源的构成、未来的投资机会、风险大小等 机会成本 wacc 资本成本是指项目借贷资金的利息和项目自有资金的最低期望盈利的总和，其大小取决于资金来源的构成及其利率的高低,同济大学 邵颖红制作,图示,净现值与折现率,同济大学 邵颖红制作,净现值,指标评价 优点 给定净现金流量ft、计算期n

41、和折现率i0的情况下，都能算出一个唯一的净现值指标值。 缺点 折现率或基准折现率确定比较困难 npv反映的是方案绝对经济效益，不能说明资金的利用效果大小。可以补充使用净现值率指标加以纠正。,同济大学 邵颖红制作,投资方案j在n年后的将来值（future worthfw）：,另一种计算方法是先把有关的现金流量换算成现值，然后再把现值换算成n年后的将来值，即,将来值,同济大学 邵颖红制作,资料同前例，折现率为10%，求将来值。 解： 同样用公式（4-9）也可求得,同济大学 邵颖红制作,和净现值等价的另一个评价方法是年度等值（annual worthaw）。即把项目方案计算期内的净现值流量，通过某个

42、规定的利率i折算成与其等值的各年年末的等额支付系列，这个等额的数值称为年度等值。,年度等值,同济大学 邵颖红制作,资料同前例，求年度等值,同济大学 邵颖红制作,两个不同的方案，不论是以净现值作为评价判据，或是以将来值作为评价判据，或是以年度等值作为评价判据，其评价的结论都是相同的。 如果有两个投资方案a和b，只要i和n不变，存在着下列的关系：,同济大学 邵颖红制作,4.3 内部收益率,内部收益率的定义 内部收益率（internal rate of return-irr），是指方案计算期内可以使净现金流量的净现值等于零的贴现率。 如以 代表投资方案j的内部收益率，它必须满足下列等式：,这里n是方

43、案j的计算期。,同济大学 邵颖红制作,内部收益率,判别标准,同济大学 邵颖红制作,内部收益率计算,例子,同济大学 邵颖红制作,内部收益率的经济含义,项目在计算期内对占用资金所能偿付的最大的资金占用价格 项目所占用资金在总体上的资金盈利率。 在方案整个寿命期内，在i0的条件下，始终存在着未被回收的投资及其利息，仅在方案寿命期末，它才恰恰被完全回收。,同济大学 邵颖红制作,内 部 收 益 率 的 经 济 含 义the economic concept of internal rate of return,同济大学 邵颖红制作,内部收益率的几种情况,内部收益率不存在 非投资情况 具有多个内部收益率,

44、同济大学 邵颖红制作,净现金流量形状 内部收益率形状 1.常规投资,即 纯投资 ， 符号 改变一次 2.非常规投资 混合投资,同济大学 邵颖红制作,内部收益率,对该指标的评价 优点: 考虑了资金的时间价值及方案在整个寿命期内经济情况； 不需要事先设定折现率可以直接求出。 缺点 对于非常规投资项目内部收益率可能有多解或无解。,同济大学 邵颖红制作,几种评价指标的比较,同济大学 邵颖红制作,当投资发生在0年，以后各年年末的收益相等时，投资回收期和内部收益率是等价的,同济大学 邵颖红制作,简单收益率,同济大学 邵颖红制作,例4-10 某收费桥梁，建造投资估计1.5亿元。按交通预测和通过能力，每年收费

45、稳定在1500万元。每年桥梁通行的经常性开支（包括维修保养和各种税金）大约在300万元左右。求该投资项目的内部收益率。 解 由于桥梁的寿命期很长，收益相对稳定，按永续年金公式，内部收益率,当项目开发当局建桥的资金来源成本（譬如说贷款利率）不高于8%时，这项投资是可以考虑的。,同济大学 邵颖红制作,常规投资下，内部收益率与净现值、动态投资回收期具有一致的评价结论，当内部收益率大于基准贴现率时，净现值大于0，动态回收期必小于计算期。 当内部收益率等于基准收益率时，动态回收期等于项目的计算期,同济大学 邵颖红制作,内部收益率和净现值的关系,同济大学 邵颖红制作,5.1投资方案的相互关系与分类,方案的

46、相关性 如果一个有确定现金流量模式的项目方案被接受或是拒绝直接影响到另一个按一定现金流量模式的项目方案被接受或是拒绝，这两个方案就是经济相关的。,同济大学 邵颖红制作,影响项目方案的经济相关的因素,资金的约束 筹集数量的限制 资本成本的约束 资源的限制 项目的不可分性,同济大学 邵颖红制作,方案之间的关系,独立 独立方案是指在经济上互不相关的方案，即 接受或放弃某个项目，并不影响其他项目的接受安排与否。 相关 互斥 互斥方案是指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃其他方案，即方案之间相互具有排他性 依存 依存方案是指某一方案的接受是以其他一 些方案的接受为前提，该方案不能独立接受。,同济大学 邵

47、颖红制作,互斥方案比较的原则,可比性原则 增量分析原则 选择正确的评价指标,同济大学 邵颖红制作,1用投资大的方案减去投资小的方案，形成寻常投资的增量现金流 2应用增量分析指标考察经济效果 3一般情况下的比较需要有一个基准,增量分析法,同济大学 邵颖红制作,增量分析指标,增额投资净现值 投资增额净现值（pw）是指两个方案的净现金流量之差额的净现值。 比选原则：若pw 0，选投资大的方案； 若pw 0，选投资小的方案 增额投资内部收益率 增额投资内部收益率（irr）是指两个互斥方案的差额投资净现值等于零时的折现率。 比选原则： 若 ，则投资（现值）大的方案为优； 若irri0，则投资（现值）小的

48、方案为优。,同济大学 邵颖红制作,互斥方案的比较,产出相同、寿命相同 产出不同、寿命相同 寿命不同,同济大学 邵颖红制作,产出相同、寿命相同,k1,c1,k2,c2,k2-k1,c1-c2,同济大学 邵颖红制作,产出相同、寿命相同,年度费用,同济大学 邵颖红制作,产出相同、寿命相同,例子 某厂需要一部机器，使用期为3年，购买价格为77662元，在其使用期终了预期残值为25000元，同样的机器每年可花32000元租得，基准收益率为20%，问是租还是买？ ac1=77662(a/p 20,3)-25000(a/f 20,3)=30000 ac2=32000,同济大学 邵颖红制作,产出不同、寿命相同

49、,互斥方案a、b各年现金流量如表所示：,同济大学 邵颖红制作,产出不同、寿命相同,同济大学 邵颖红制作,产出不同、寿命相同,现有三个互斥的投资方案，试进行方案比较,同济大学 邵颖红制作,产出不同、寿命相同,解 第一步： 先将方案按照初始投资的顺序排列，如表所示。,同济大学 邵颖红制作,产出不同、寿命相同,第二步： 选择初始方案投资最少的作为临时最优方案，这里选定全不投资方案作为临时最优方案。 第三步： 选择初始投资较高的方案作为竞赛方案，计算两个方案的现金流量之差。这里选择a1作为竞赛方案，假定 计算所选定的评价指标,同济大学 邵颖红制作,产出不同、寿命相同,第四步： 把上述步骤反复下去，直到

50、所有方案比较完毕。可以找到最后的最优方案。现在以a1作为临时最优方案，将a3作为竞赛方案，计算方案a3和方案a1两个现金流量的之差的净现值或内部收益率。,同济大学 邵颖红制作,产出不同、寿命相同,再将a2作为竞赛方案，计算方案a2和方案a1两个现金流量之差的净现值或内部收益率,同济大学 邵颖红制作,产出不同、寿命相同,容易证明,按方案的净现值的大小直接进行比较,会和上述的投资增额净现值、投资增额内部收益率有完全一致的结论。但不能按内部收益率的大小直接比较。,同济大学 邵颖红制作,同济大学 邵颖红制作,同济大学 邵颖红制作,同济大学 邵颖红制作,寿命不同,最小公倍数法 研究期法,同济大学 邵颖红

51、制作,现 值 法,（一）最小公倍数法 取各方案的寿命的最小公倍数作为各方案的共同寿命，在此期间各个方案的投资，收入支出等额实施，直到最小公倍数的寿命期末为止。 （二）研究期法 研究期法是指对不等寿命的方案指定一个计划期作为各方案的共同寿命。该方法假定在研究期末处理掉所有资产，因此必须估计残值。可计算最低残值，然后判断资产的市场价值是高于还是低于该最低残值，据此选择方案。,同济大学 邵颖红制作,现 值 法,最小公倍数法 pwa=-2300-2300(p/f 15,3)-2300(p/f 15,6)-2300(p/f 15,9)-250(p/a15,12)=-6819 pwb=-3200-2800

52、(p/f15,4)-800(p/f15,8)+400(p/f15,12)=-5612,同济大学 邵颖红制作,现 值 法,研究期法： 选2年为研究期，假定残值为0 pwa=-2300-250(p/a15,2)=-2707 pwb=-3200 确定b的残值使pwa=pwb 2707=3200-f(p/f15,2) f=652 当b的残值比a大652元时，b比a可取。,同济大学 邵颖红制作,年值法,aca=2300(a/p 15,3)+250=1257.4 acb=3200(a/p 15,4)-400(a/f15,4)=1040.84 aca=6819(a/p 15,12)=1257 acb=564

53、1(a/p 15,12)=1040,同济大学 邵颖红制作,项目的排序,企业资本预算，不仅涉及多个投资项目，而且涉及资金的数量，即在资金有限条件下投资项目如何优选的问题。在资金有限的条件下，如何选择最合理、最有利的投资方向和投资项目，使有限的资金获得更大的经济效益，这就是企业进行资本预算时所面临的资金分配问题。一般要通过项目排队(独立项目按排序的最优组合)来优选项目。,同济大学 邵颖红制作,资本预算,互斥组合法 整数规划法 净现值率法,同济大学 邵颖红制作,互斥组合法,互斥组合法就是在资金限量条件下，选择一组不突破资金限额而经济效益又最大的互斥组合投资项目做为分配资金的对象。当存在多个投资项目时

54、，不论其相互关系如何，都可以把它们组成许多互斥组合，并按净现值、年值等指标计算各互斥组合的经济效益，在不突破资金限额的条件下，选取经济效益最大的一组投资项目作为分配资金的对象。,同济大学 邵颖红制作,3个独立项目的互斥组合,同济大学 邵颖红制作,3个互斥项目的互斥组合,同济大学 邵颖红制作,从属项目的互斥组合,若项目a、b、c之间c依存于a与b，b依存于a,同济大学 邵颖红制作,多种关系项目的互斥组合,同济大学 邵颖红制作,多种关系项目的互斥组合,若a1、a2、b1、b2、d5个项目中，a1与a2，b1与b2互斥，b1与b2依存于a2，d依存于b1， 互斥组合 组合中的项目 序号a1 a2 b

55、1b2 d 1 0 0 0 0 0 无 2 1 0 0 0 0 a1 3 0 1 0 0 0 a2 4 0 1 1 0 0 a2、b1 5 0 1 0 1 0 a2、b2 6 0 1 1 0 1 a2、b1、d,同济大学 邵颖红制作,多种关系项目的互斥组合,可组成的互斥组合数n可用下列公式计算： 式中s独立项目数； mj第j个独立项目组所包括的互斥项目数。,同济大学 邵颖红制作,多种关系项目的互斥组合,例如，有a、b、c、d4类独立项目，每类中又包括若干互斥项目。 a：a1, a2，a3，a4，a5，a6 b：b1， b2， b3。 c：c1，c2，c3, c4 d: d1,d2 则互斥组合数

56、n为 n（61）（31）（41）（2l） 420,同济大学 邵颖红制作,多种关系项目的互斥组合,已知资金限额为5000元，项目a、b、c为独立项目，各项目都满足最低期望盈利率10的要求，其现金流量如表所列。 投资项目逐年现金流量（元） 0 1 2 3 a -1000 600 600 600 b -3000 1500 1500 1500 c -5000 2000 2000 2000 ,同济大学 邵颖红制作,多种关系项目的互斥组合,互斥组合项整体净年值 序号互斥组合 现金流量（元） 净年值 0 1 2 3 1 0 0 0 0 0 0 2 a -1000 600 600 600 197.9 3 b

57、-3000 1500 1500 1500 293.7 4 c -5000 2000 2000 2000 10.5 5 a、b -4000 2100 2100 2100 491.6 ,同济大学 邵颖红制作,整数规划法,设以净现值最大为目标，则其目标函数可写作： 式中npvj第 j个投资项目的净现值； xj决策变量。其取值为1或 0。xj取值为 1，表示第j个投资项目被接受；xj取值为 0，表示第 j个投资项目被舍弃。 j 1， 2，n。,同济大学 邵颖红制作,整数规划法,约束条件 资源约束 互斥方案约束 从属关系约束,同济大学 邵颖红制作,净现值率法,是一种在计划期资金限额内先选择净现值率大的投资项目，直到资金限额分完为止的项目选择方法。其具体做法是把能满足最低期望盈利率的投资项目，按净现值率由大至小顺序排列，首先将资金分配给净现值率最