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文档简介
1、人教版数学八年级上册,12.2 三角形全等的判定 (H L),乌鲁木齐市第56中学 王 华,问题1如图,舞台背景的形状是两个直角三角形, 为了美观,工作人员想知道这两个直角三角形是否全 等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测 量你能帮工作人员想个办法吗?,创设情境,引入新知,(1)如果用直尺和量角器两种工具,你能解决这个 问题吗?,A,B,C,A1,B1,C1,(2)如果只带了一个直尺,能完成这个任务?,那么只能测直角边和斜边了,只满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形能全等吗?,问题2任意画一个RtABC,使C =90,再画 一个RtABC,使C=90,BC=BC, AB=AB
2、,然后对比RtABC和 RtABC上,你发现了什么?,实验操作探索“斜边、直角边”判定方法,归纳概括“HL”判定方法,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全 等(简写为“斜边、直角边” ),几何语言: 在RtABC 和 RtABC中, AB =AB, BC =BC, RtABC RtABC(HL) ,或“HL”,“HL”判定方法的运用,例1如图,ACBC,BDAD,AC =BD求证: BC =AD,1.如图,ACBC,BDAD,要证ABC BAD,需要添加一个什么条件?请说明理由 (1) ( ); (2) ( ); (3) ( ); (4) ( ),AD = BC,AC = BD,DAB
3、= CBA,DBA = CAB,HL,HL,AAS,AAS,“HL”判定方法的运用,2.如图,C 是路段AB 的中点,两人从C 同时 出发,以相同的速度分别沿两条直线行走,并同时到 达D,E 两地DAAB,EBAB D,E 与路段AB 的距离相等吗?为什么?,“HL”判定方法的运用,证明:ACAB,DEDF, CAB 和FDE 都是直角 在RtABC 和 RtDEF 中,,RtABC RtDEF(HL),3.如图,有两个长度相同的滑梯BC和EF,左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等,两个滑梯的倾斜角ABC 和DFE 的大小有什么关系?为什么?,“HL”判定方法的运用,3.如图,有两个长度相同的滑梯BC和EF,左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等,两个滑梯的倾斜角ABC 和DFE 的大小有什么关系?为什么?,证明: ABC =DEF (全等三角形对应角相等) DEF +DFE =90, ABC +DFE =90,4. 如图,ABCD, BFAC,DEAC,AECF 求证:(1)BFDE,G,(2)EG=FG,4. 如图,ABCD, BFAC,DEAC,AECF 求证:(1)BFDE,(1)“HL”判定方法应满足什么条件?与之前所学 的四种判定方
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