1.2.1代入消元法

1、,优 翼 课 件,情境引入,合作探究,课堂小结,课后作业,学练优七年级数学（XJ） 教学课件,1.2 二元一次方程组的解法,1.2.1 代入消元法,1.如果2xy=1.2，那么用含有x的代数式表示y的代数式是_；,2.在方程3x+4y=16中， 当x=3时， y=_， 当y=-2时，x=_.,y=1.2-2x,8,首先，要知道天然气和水的费用.想一想如何解二元一次方程组,我会解一元一次方程，可是现在方程和都有两个未知数,在1.1节中动脑筋的问题中，我们知道小樱家1月份共用了16m3天然气和10t水.现在来解决1m3天然气费多少元，1t水费多少元的问题.,活动：探究用代入消元法解二元一次方程组,

2、方程和中的x都表示小亮家1月份的天然气费，y都表示水费，,因此方程中的x，y分别与方程中的x，y相同.,于是我们由式得 x=y+20 可以把代入式得 (y+20)+y=60 ,天然气费,水费,啊！这个一元一次方程我会解.,解方程，得y= . 把y的值代入，得x=_. 又小樱家1月份共用了16m3天然气， 10t水，则1m3天然气费为_元， 1t水费为_元.,20,40,2,2.5,解二元一次方程组的基本思路是：消去一个未知数(简称为消元)，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程.,在上面的几个例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后

3、把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程.,这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称为代入法.,例1 解方程组：,5x-(-3x+1)=-9. ,解得 x = -1,把x=-1代入 ，得 y = 4,因此原方程组的一个解是,每位同学把x=-1，y=4代入例1的方程和中，检验上面算得对不对.,例2 解方程组：,把代入 ，得,把y=2代入 ，得 x = 3,因此原方程组的一个解是,用代入消元法解下列方程组：,解: 从得， x=4+y ,把代入 ，得,(4+y)+y=128,y = 62,把y=64代入 ，得 x = 66,因此原方程组的一个解是,解：把代入 ，得,3x+2(2x-1)= 5.

4、,解得 x = 1,把x=1代入 ，得 y = 1,因此原方程组的一个解是,解: 从得， y=7-3x ,5x+2(7-3x)=11,把代入 ，得,把x=3代入 ，得,x = 3,y = -2,因此原方程组的一个解是,解: 从得， y=3x+1 ,把代入 ，得,2x+3(3x+1)-3=0,x =0,把x=0代入 ，得,y = 1,因此原方程组的一个解是,鸡兔同笼问题,今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几何？,方法一：解设有x只鸡，则有(35-x)只兔子.由题意得： 2x4（35x） 94 x=23 3523 12（只） 答：有23只鸡，有12只兔子.,方法二：解设有x只鸡，

5、有y只兔，由题意得：,思考：如何解此方程组呢？,分析：,由x + y=35 可得y35x,把2x4y94中的 y 换成35x就化为一元一次方程2x4（35x）94,解得 x 23,把x 23代入y35x得y12,例3 解方程组,x y = 3,3x -8 y = 14,解：,由得：,x = 3+ y,把代入得：,3（3+y） 8y= 14,9+3y 8y= 14, 5y= 5,y= 1,把y= 1代入，得,x = 2,1.将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,变,代,2.用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,求,3.把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,写,4.写出方程组的解.,尝试应用,1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式. （1） 2xy3 （2） 3xy10,2.解二元一次方程组.,（1）,（2）,y=2x-3,y=1-3x,注意：怎样变形、代入简便些？,例4 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500）和小瓶装（250）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2 ：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,解：设这些消毒液应该分装x大瓶和y