12.2.1全等三角形的判定（SSS）.ppt

1、12.2 三角形全等的判定,第1课时 三角形全等的判定（一）（SSS）,莆田哲理中学 徐丽琴,A =A,AB =AB,已知ABC AB C,找出其中相等的边与 角：,思考满足这六个条件可以保证ABCABC 吗？,创设情境，导入新知,B =B,BC =BC,C =C,AC =AC,追问1当满足一个条件时, ABC 与ABC 全等吗？,动脑思考，分类辨析,思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证ABC ABC吗？,思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证ABC ABC吗？,两个条件,追问2当满足两个条件时, ABC 与ABC 全等吗？,动脑思考，分类辨析,（二）实验探究，得出结论,有一

2、条边对应相等的三角形,不一定全等,有一个角对应相等的三角形,一个条件？,2.两个条件？ 按照下面给出的两个条件画出三角形，并与其他同学的比一比！ （1）三角形的一个角为45,一条边为20cm; （2）三角形的两条边分别是20cm和25cm; （3）三角形的两个角分别是30o和60o。,两个条件？,（1）三角形的一个角为45o,一条边为20cm;,不一定全等,思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证ABC ABC吗？,三个条件,追问3当满足三个条件时， ABC 与ABC 全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？,动脑思考，分类辨析,画法: （1）画线段BC=BC ； （2）分别以B、C为

3、圆心，BA、BC 为半径画弧，两 弧交于点A； （3）连接线段AB，A.,动手操作，验证猜想,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC， 使AB= AB，BC= BC，AC= AC把画好的 ABC剪下，放到ABC 上，它们全等吗？,边边边公理： 三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边 边”或“SSS”.,动脑思考，得出结论,思考作图的结果反映了什么规律？你能用文字语 言和符号语言概括吗？,在ABC 与 ABC中，,ABC ABC （SSS）,判断两个三角形全等的推理 过程，叫做证明三角形全等.,用符号语言表达:,动脑思考，得出结论,证明：D 是BC 中点， BD =DC 在ABD 与ACD 中

4、，, ABD ACD （ SSS ）,应用所学，例题解析,例如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是 连接点A 与BC 中点D 的支架求证：ABD ACD ,作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,O,D,B,C,A,作法： （2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半 径画弧，交OA于点C；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,O,C,A,O,D,B,C,A,作法： （3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2

5、 步中 所画的弧交于点D；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,O,D,C,A,O,D,B,C,A,作法： （4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,O,D,B,C,A,O,D,B,C,A,作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D； （2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半 径画弧，交OA于点C； （3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D； （4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已