昆明市2010年高中招生统一考试(数学)

1、。2010年昆明市高中(中专)统一入学考试数学试卷(本文有三个主要问题和25个次要问题，共6页。考试时间为120分钟，满分为120分)注意事项：考生在回答问题前，必须用黑碳笔在答题卡上清楚地填写自己的姓名、准考证号、考场号和座位号，并在条形码上仔细核定准考证号和姓名，并将条形码粘贴在指定位置。考生必须填写答题卡上的所有答案，试卷上的答案无效。为每个子问题选择答案后，用2B铅笔在答题纸上涂黑相应问题的答案框。如果你需要改变它，用橡皮擦擦掉，然后选择并绘制其他答案选项框。不要填充和绘制不相关的选项。其他问题应使用黑碳笔回答，答案不应超过给定的答案框。考生必须按规定的方法和要求回答问题，未按要求回答

2、问题所造成的后果由本人承担。考试结束后，这份试卷和答题卡将一起退还。参考公式：(1)扇形面积公式，其中为半径、中心角度数，l为弧长二次函数图像的顶点坐标为首先是选择题(每题3分，满分27分)。在每个问题给出的四个选项中，只有一个是正确的；选择每个问题的答案后，用2B铅笔将答题卡上对应问题的小盒子涂黑1.3的倒数是()工商管理硕士平面图主视图左视图图22.如果右边的图片是某个几何图形的三个视图，那么这个几何图形就是()A.立方形的B.三棱镜C.圆筒D.圆桌会议3.在一次知识竞赛中，一个班的六名学生正确回答了下列问题：7，5，6，8，7，9。这组数据的平均值和模式分别为()A.7，7B.6，8C.

3、6，7D.7，24.根据2010年5月11日云南省委、省政府召开的吹风会，全省各级各部门共筹集抗旱资金32亿元，用科学的统计方法表示为()A.元乙元丙元丁5.二次方程的两个根的乘积是()A.-1B。-2C.1D.2DABC图66.如图所示，在ABC中，CD是ACB的平分线，A=80，ACB=60，然后BDC=()A.80B.90C.100D.1107.在以下各种操作中，正确的是()A.B.华盛顿特区图88.如图所示，已知锥侧展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm，因此锥母线的长度为()A.5cmB.10cmC.12cmD.13cm图9ABC9.如图所示，在ABC中，AB=AC，AB

4、=8，BC=12AB和AC的直径是半圆，那么图中阴影部分的面积是()A.B华盛顿特区第二，填空(每个小问题3分，满分18分。请用黑碳笔将答案写在答题卡相应的问题编号后的横线上)ABCDEF问题11图图10.-6的倒数是。11.如图所示，在ABC中，点d、e和f分别是AB、BC和CA的中点。如果ABC的周长是10厘米，那么DEF的周长是10厘米。12.简化：13.计算：=。14.半径为r的圆内接的正三角形的边长是。(可以为结果保留根符号)图15G15.如图所示，点A(x1，y1)和点B(x2，y2)是双曲线。在和上；分别通过点a和b至x轴和y轴为垂直线段，垂直脚分别为c、d、e和f，AC和BF在

5、g点相交，四边形FOCG面积为2，五边形AEODB面积为14，因此双曲线的解析表达式为。第三，回答问题(共10个问题，满分75分。考生必须用黑碳笔在答题纸相应的问题编号后的答案区作答。必须编写计算步骤、推理过程或文本描述。答案区域以外的答案无效。特别注意：画画时，你必须用黑碳笔在答题纸上画画)16.(5分)计算：17.(6点)如图所示，点b、d、c和f在一条直线上，BC=FD，AB=EF。FABCDE(1)请只添加一个条件(不再添加辅助线)，这样ABCEFD，您添加的条件为：（18.(5分)解决不等式组：19.(7分)某学校对九年级学生进行了数学学业水平测试，成绩分为四个等级(注：甲、乙、丙、

6、丁分别代表优秀、良好、合格和不合格)。学校从九年级学生中随机抽取50名学生进行统计分析，并画出扇形统计图(如图所示)。根据图片中给出的信息回答以下问题：(1)在随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，四年级学生的百分比和人数是多少？(2)在这次随机抽样中，学生数学学业水平测试的中值落在哪个年级？DABC18%30%48%(3)如果该校有800名九年级学生，请估计在本次数学学业水平测试中得分高于(含)合格的人数。20.(8点)在如图所示的直角坐标系中，回答以下问题：(1)分别写出a点和b点的坐标；(2)围绕点A顺时针旋转ABC 90，画出旋转后的AB1C 1；(3)求出线段B1A所在直线L的解析

7、函数，写出直线L上从B1到A的自变量X的取值范围.21.(8点)热气球探测器显示，高层建筑顶部的仰角为45，底部的俯角为60，A与高层建筑的水平距离为60m。这座高楼有多高？(结果精确到0.1m，参考数据：)22.(8点)如图所示，一个圆形转盘平均分成三个相同的扇区，这三个扇区分别标有数字1、3和6。指针的位置是固定的。转动转盘后，允许自由停止，其中一个扇区将刚好停在指针所指的位置(当指针指向两个扇区的交点时，再次转动转盘)。(1)请使用绘制树形图或列表的方法(仅选择其中一个)来显示指针在旋转转盘两次并自由停止后指向的扇形数字的所有结果；(2)旋转转盘两次并自由停止后，找出指针指向的扇区数之和

8、的算术平方根不合理的概率。13623.(7分)去年秋季以来，云南省发生了百年一遇的干旱，8个多月没有有效降水。为了抗旱，某部队计划为居民修建一条3600米的新运河。为了尽快把运河投入使用，实际工作效率是原来工作效率的1.8倍。因此，修复运河的任务提前了20天完成。它计划每天修多少米的运河？24.(9点)已知：如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，DCB=90，e是AD的中点，p点是BC边缘上的移动点(与b点不重合)，EP和BD在o点相交.(1)当p点在BC边缘移动时，验证：bopdoe；(2)假设(1)中的相似比是，如果AD BC=2 3。请探究：当K是以下三种情况时，什么是四边形ABPE？(

9、1)当=1时，是；当=2时，是；当=3时，是。并证明当=2时的结论。ABCDEPO25.(12点)在平面直角坐标系中，抛物线穿过o (0，0)，a (4，0)和B(3)。(1)找出这个抛物线的解析公式；(2)如果在(1)中的抛物线上有这样一个点p，其中点M的OA为圆心，OM的长度为半径，M为M，则M的切线l为交点p，l与x轴的夹角为30，如果有，则求该点p的坐标；如果不存在，请说明原因。(注意：这个问题中的结果可以保留根数)2010年昆明市高中统一入学考试数学试卷参考答案及评分标准首先是选择题(27分中，每个小问题得3分。每个小问题只有一个正确答案，错误选择、无选择和多选得0分)标题号1234

10、56789回答CAACBDBDD第二，填空(每个小问题18分中得3分)标题号101112131415回答65r第三，回答问题(满分75分)16.(5分)解：原始公式=.4分=.5分(注：f.5分ABCEFD(SAS).6分(本主题中的其他证据参考本标准进行打分)18.(5分)解：解不等式1: x 3.1分获取：.距2点简化并获得：.3分解决方案是：.4分3。-70原不等式系统的解集是：.5分19.(7分)解：(1)* 1-30%-48%-18%=4%，D品位百分比为4%.1分* 4p=2，D的学生人数为2人.2分(2)一年级学生人数为30P=15，二年级学生人数为48P=24。C年级的学生人数

11、是18P=9，D年级的学生人数是4P=2.3分中值下降到b级.4分(3)合格及以上人数=800人(30%、48%、18%)=768人.大约有768人拥有合格或以上的分数.7分20.(8分)解：(1) a (2，0)，B(-1，-4)2分(2)正确绘图.4分B1C1(3)假设线段B1A所在的直线L的解析表达式为：* B1(-2，3)，A(2，0).5分.6分线段B1A所在的直线l的解析公式为：.7分钟线段B1A的自变量x的取值范围为：-2 x 28分21.(8点)解法：通过点a是BC的垂线，垂足是点d1点根据问题的含义：CAD=45，BAD=60，AD=60m在RtACD中，adbcCAD=45 CD=ad=60.3分在RtABD中，.4分bd=adtan坏=60.5分BC=CD BD=60 60.6分 163.9 (m).7分这座高楼大约有163.9米.8分(本主题的其他解决方案参考本标准给出)开始(6，6)136136136136(1，1)(1，3)(1，6)(3，1)(3，3)(3，6)(6，1)(6，3)22.(8分)解决方案：(1)列表如下：树形图如下：1361(1，1)(1，3)(1，6)3(3，1)(3，