数学小学五级知识点归纳及易错题.pdf

1、人教版五年级数学上册知识人教版五年级数学上册知识归纳归纳及易错题及易错题 第一单元：小数乘法第一单元：小数乘法 1 1、小数乘整数：意义、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。求几个相同加数的和的简便运算。 如：如：1.51.53 3 表示表示 1.51.5 的的 3 3 倍是多少或倍是多少或 3 3 个个 1.51.5 是多少。是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因 数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2 2、小数乘小数

2、：意义、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。就是求这个数的几分之几是多少。 如：如：1.51.50.80.8（整数部分是（整数部分是 0 0）就是求）就是求 1.51.5 的十分之八是多少。的十分之八是多少。 1.51.51.81.8（整数部分不是（整数部分不是 0 0）就是求）就是求 1.51.5 的的 1.81.8 倍是多少。倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数；按整数乘法的法则算出积；再看因 数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果

3、中，小数部分末尾的注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 0 要去掉，把小数化简；小数部要去掉，把小数化简；小数部 分位数不够时，要用分位数不够时，要用 0 0 占位。占位。 3 3、规律：一个数、规律：一个数（0 0 除外）除外）乘乘大于大于 1 1 的数，的数，积积比原来的数比原来的数大；大； 一一 个数个数（0 0 除外）除外）乘乘小于小于 1 1 的数，的数，积比积比原来的数原来的数小小。 4 4、求近似数的方法一般有三种：、求近似数的方法一般有三种： 四舍五入法；进一法；去尾法四舍五入法；进一法；去尾法 1 5 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示、计算钱数，保

4、留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示 计算到角。计算到角。 6 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7 7、运算定律和性质：、运算定律和性质： 加法：加法交换律：加法：加法交换律：a+b=ba+b=b+a +a 加法结合律加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c):(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：乘法：乘法交换律：a ab=bb=ba a 乘法结合律：乘法结合律：(a(ab)b)c=ac=a(b(bc)c)见见 2.52.5 找找 4 4 或或 0.40.4，见，见 1.251.25 找找 8 8 或或 0.80.8 乘法分配律：乘

5、法分配律： (a+b)(a+b)c=ac=ac+bc+bc c 或或 a ac+c+b bc=(a+b)c=(a+b)c c （b=1b=1 时，省略时，省略 b b） 变式：变式： (a(a- -b)b)c=ac=ac c- -b bc c 或或 a ac c- -b bc=(ac=(a- -b)b)c c 减法：减法性质：减法：减法性质：a a- -b b- -c=ac=a- -(b+c) (b+c) 除法：除法性质：除法：除法性质：a ab bc=ac=a(b(bc)c) 第二单元：位置第二单元：位置 8 8、确定物体的位、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对置，

6、要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对 要能解决两个问题： 一是给出一对数对， 要能在坐标途中标出物体所在位要能解决两个问题： 一是给出一对数对， 要能在坐标途中标出物体所在位 置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。 2 第三单元：小数除法第三单元：小数除法 1010、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因 数的运算。如：数的运算。如：0.60.60.30.3 表示已知两个因数的积表示已知两个因数的积 0.60.6，一个因数是，一个因数是 0.30

7、.3， 求另一个因数是多少。求另一个因数是多少。 1111、小数除以整数的计算方法：、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，小数除以整数，按整数除法的方法去除，按整数除法的方法去除， 商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0 0，点上小数，点上小数 点。如果有余数，要添点。如果有余数，要添 0 0 再除。再除。 1 11 1、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数， 使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。使除数变成整数，再按

8、“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 0 补足。补足。 1212、 在实际应用中， 小数除法所得的商也可以根据需要用 “四舍五入”、 在实际应用中， 小数除法所得的商也可以根据需要用 “四舍五入” 法保留一定的小数位数，求出商的近似数。法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 1313、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩 小相同的倍数（小相同的倍数（0 0 除外除外），商不变。），商不变。除数不变，除数不变，被除数扩大（缩小

9、），被除数扩大（缩小）， 商随着扩大（缩小）。商随着扩大（缩小）。被除数不变被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不，除数缩小，商反而扩大；被除数不 变，除数扩大，商反而缩小。变，除数扩大，商反而缩小。 1414、(P(P28)28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几 个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环节：一个 3 循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.32326.3232的循环的

10、循环 节是节是 32.32.简写作简写作 6.326.32 1515、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。 第四单元：可能性第四单元：可能性 1616、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。 1717、 可能发生的事件， 可能性大小。 把几种可能的情况的份数相加做分母，、 可能发生的事件， 可能性大小。 把几种可能的情况的份数相加做分母，

11、 单一的这种可能性做分子单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。，就可求出相应事件发生可能性大小。 第五单元：简易方程第五单元：简易方程 1818、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以 省略不写。省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 1919、a aa a 可以写作可以写作 a aa a 或或 a a ，a a 读作读作 a a 的平方的平方 2a2a 表示表示 a+aa+a 特别地特别地 1a=a1a=a 这里的：“这里的：“1 1“我们不写“

12、我们不写 2020、方程：含有未知数的等式称为方程（、方程：含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：必方程必须满足的条件：必 须是等式须是等式 必须有未知数两者缺一不可必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数）。使方程左右两边相等的未知数 的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 4 2121、解方程原理：天平平衡。、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时等式左右两边同时加、减、乘、除相同的加、减、乘、除相同的 数（数（0 0 除外），等式依然成立。除外），等式依然成立。 2222、1010 个数量关系式：加法个数量

13、关系式：加法 和和= =加数加数+ +加数加数 一个加数一个加数= =和和- -另一个加数另一个加数 减法：差减法：差= =被减数被减数- -减数减数 被减数被减数= =差差+ +减数减数 减数减数= =被减数被减数- -差差 乘法：积乘法：积= =因数因数因数因数 一个因数一个因数= =积另一个因数积另一个因数 除法：商除法：商= =被除数除数被除数除数 被除数被除数= =商除数商除数 除数除数= =被除数商被除数商 2323、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。 2424、方程的检验过程：方程左边、方程的检验过程：方程左边 = = 2525

14、、方程的解是一个数；、方程的解是一个数； 解方程式一个解方程式一个计算过程。计算过程。= =方程右边方程右边 所所 以，以，X=X=是方程的解。是方程的解。 第六单元：多边形的面积第六单元：多边形的面积 2626、公式：、公式： 多边形多边形 面积公式面积公式 面积公式的变式面积公式的变式 说明说明 正方形正方形 正方形的面积正方形的面积= =边长边长 X X 边长边长 S S 正正=aXa=a=aXa=a 2 2 已知：正方形的面积，求边长已知：正方形的面积，求边长 长方形长方形 长方形的面积长方形的面积= =长长 X X 宽宽 已知：长方形的面积和长，求宽已知：长方形的面积和长，求宽 5

15、S S 长长=aXb=aXb 平行四平行四 边形边形 平行四边形的面积平行四边形的面积= =底底 X X 高高 S S 平平=aXh=aXh 已知：平行四边形的面积和底，已知：平行四边形的面积和底， 求高求高 h=Sh=S 平平a a 三角形三角形 三角形的面积三角形的面积= =底底 X X 宽高宽高2 2 S S 三三=aXh=aXh2 2 已知：三角形的面积和底，求高已知：三角形的面积和底，求高 H=SH=S 三三 X2X2a a 梯形梯形 梯形形的面积梯形形的面积= =（上底（上底+ +下底）下底） X X 高高2 2 S S 梯梯= =（a+ba+b）X2X2 已知：梯形的面积与上下底

16、之已知：梯形的面积与上下底之 和，求高和，求高 高高= =面积面积2 2（上底（上底+ +下底）下底） 上底上底= =面积面积2 2高下底高下底 组合图组合图 形形 当组合图形是当组合图形是凸出凸出的， 用的， 用 两种或三种简单图形面积相两种或三种简单图形面积相 加加进行计算。进行计算。 当组合图形是当组合图形是凹陷凹陷的， 用一种最的， 用一种最 大的简单图形面积大的简单图形面积减减较小的简较小的简 单图形面积进行计算。单图形面积进行计算。 2727、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的平行四边

17、形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的 底；底； 长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的宽相当于平行四边形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积形面积= =长宽，所以平长宽，所以平 行四边形面积行四边形面积= =底高。底高。 2828、三角形面积公式推导：旋转、三角形面积公式推导：旋转 6 两个两个完全一样的三角形完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于 三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高； 平行四边

18、形的面积等于三角形面积的平行四边形的面积等于三角形面积的 2 2 倍， 因为平行四边形面积倍， 因为平行四边形面积= =底高，底高， 所以三角形面积所以三角形面积= =底高底高2 2 2929、梯形面积公式推导：旋、梯形面积公式推导：旋 转转 3030、 两个、 两个完全一样的梯形完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 平行四边形的底相当可以拼成一个平行四边形。 平行四边形的底相当 于梯形的上下底之和； 平行四边形的高相当于梯形的高； 平行四边形面积于梯形的上下底之和； 平行四边形的高相当于梯形的高； 平行四边形面积 等等于梯形面积的于梯形面积的 2 2 倍，因为平行四边形面积倍，因为平行四边

19、形面积= =底高，所以梯形面积底高，所以梯形面积=(=(上上 底底+ +下底下底) )高高2 2 3131、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 2 倍。倍。 3232、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 3333、组合图形面积计算：、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形必须转化成已学的简单图形。 当组合图形是当组合图形是凸出凸出的，用虚线的，用虚线分割分割成成几种几种简

20、单图形，把简单图形面积简单图形，把简单图形面积 相相加加计算。计算。 当组合图形是当组合图形是凹陷凹陷的，用虚线的，用虚线补齐补齐成成一种一种最大的简单图形，用最大简最大的简单图形，用最大简 单图形面积单图形面积减减几个较小的简单图形面积进行计算。几个较小的简单图形面积进行计算。 7 第七单元：数学广角第七单元：数学广角植树植树问题问题 3434、不封闭栽树问题：、不封闭栽树问题： （1 1）一条路的一边两端都栽树）一条路的一边两端都栽树= =路长间隔路长间隔+1+1； 已知间隔数，树的棵树，求路长。路长已知间隔数，树的棵树，求路长。路长= =间隔数（树的棵树间隔数（树的棵树- -1 1） （

21、2 2）一条路的两边两端都栽树）一条路的两边两端都栽树= =（路长间隔（路长间隔+1+1）2 2 （3 3）一条路的一边两端不栽树）一条路的一边两端不栽树= =路长间隔路长间隔- -1 1 （4 4）一条路的两边两端不栽树）一条路的两边两端不栽树= =（路长间隔（路长间隔- -1 1）2 2 （5 5）锯木头时间问题：锯一段木头时间）锯木头时间问题：锯一段木头时间= =总时间（段数总时间（段数- -1 1） 3535、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树= =周长间隔周长间隔 3636、鸡兔同笼问题：、鸡兔同笼问题：( (龟鹤问题、大船小船问题）龟鹤问题、大船小船问题

22、） （1 1）算术假设法算术假设法 1 1：假设：假设几只几只都是兔子都是兔子，（都是脚多的兔子，（都是脚多的兔子），），先求鸡先求鸡 的只数的只数 鸡的只数：（总头数鸡的只数：（总头数4 4- -总脚数）（总脚数）（4 4- -2 2 即一只兔的脚数减去一只鸡即一只兔的脚数减去一只鸡 的脚数）的脚数） 兔的只数：总头数兔的只数：总头数- -鸡的只数鸡的只数 算术假设法算术假设法 2 2：假设：假设几只几只都是鸡都是鸡，（都是脚少的鸡），（都是脚少的鸡），先求兔子的只数先求兔子的只数 兔子的只数：（总脚数兔子的只数：（总脚数- -总头数总头数2 2）（）（4 4- -2 2 即一只兔的脚数减去

23、一只鸡即一只兔的脚数减去一只鸡 的脚数）的脚数） 鸡的只数：总头数鸡的只数：总头数- -兔子的只数兔子的只数 8 （2 2）方程法：）方程法：设兔子有设兔子有 x x 只只，则兔子脚有，则兔子脚有 2x2x 只。那么鸡有（总头数只。那么鸡有（总头数- -x)x) 只只 根据 “兔子脚根据 “兔子脚+ +鸡脚鸡脚= =总脚数” 列方程解答总脚数” 列方程解答先求兔子只数先求兔子只数， 再算出鸡的只数。， 再算出鸡的只数。 即：即：4x+24x+2（总头数（总头数- -x x）= =总脚数总脚数 补充内容：观察物体补充内容：观察物体 3636、从不从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察

24、长方体同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体 或正方体时， 从固定位置最多能看到三个面。 （或正方体时， 从固定位置最多能看到三个面。 （习惯上我们从左面、 正面、习惯上我们从左面、 正面、 上面看上面看 ，把这三种视图统称三视图），把这三种视图统称三视图） 3737、图形的运动：轴对称图形。图形的运动：轴对称图形。 （1 1）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这 条直线叫做对称轴。条直线叫做对称轴。圆圆有有无数条无数条对称轴。对称轴。正方形正方形有有 4 4 条对称轴。条对称轴。等边三角等边三角 形形有有

25、 3 3 条条对称轴。对称轴。 长方形长方形有有 2 2 条条对称轴。 等腰三角形和等腰梯形有对称轴。 等腰三角形和等腰梯形有 1 1 条条对对 称轴。称轴。 （2 2）轴对称图形的特点轴对称图形的特点：沿对称轴对折，两沿对称轴对折，两每一每一 组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。 （3 3）要能根据对称轴画出对称图形的另一半。要能根据对称轴画出对称图形的另一半。 3838、数字编码：数字编码： （1 1）数不仅可以用来表示）数不仅可以用来表示数量和顺序数量和顺序，还可以用来，还可以用来编码编码。 9 （2

26、 2）邮政编码由）邮政编码由 6 6 位位数字组成，前数字组成，前 2 2 位表示位表示省省；前；前 3 3 位表示位表示邮区，邮区，前前 4 4 位表示位表示县县市，最后市，最后 2 2 位表示位表示投递局投递局（大地基乡投递局）（大地基乡投递局） （3 3）身份证）身份证 1818 位：第位：第 7 7 至至 1414 位位表示出生年月日表示出生年月日 倒数第二位的倒数第二位的 数字数字表示表示性别性别，单数，单数- -男，双数男，双数- -女女 （4 4）根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。）根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。 10 易错题练习：易错题练

27、习： 01 01 填空题。填空题。 1 1、1.251.250.80.8 表示（表示（ ）。）。 2 2、去掉、去掉 0.250.25 的小数点，就是把这个数扩大（的小数点，就是把这个数扩大（ ）；把）；把 50.450.4 的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（ ）。）。 3 3、两个因数相乘，一个因数扩大、两个因数相乘，一个因数扩大 1010 倍，另一个因数扩大倍，另一个因数扩大 3 3 倍，积会倍，积会 （ ）。）。 4.4.一个不为一个不为 0 0 的数乘以的数乘以 0.80.8，它的积比这个数（，它的积比这个数（ ）。一个自然数乘）。

28、一个自然数乘 以以 0.010.01，就是把这个自然数（，就是把这个自然数（ ）。）。 5 5、把“、把“2.582.580.030.03”中的”中的 0.030.03 扩大为扩大为 3 3 而使积不变，另一个因数而使积不变，另一个因数 2.582.58 的小数点应的小数点应( )( )，积保留两位小数是（，积保留两位小数是（ ）。）。 6 6、 56561111 的商用循环小数表示是 （的商用循环小数表示是 （ ） 精确到百分位是 （） 精确到百分位是 （ ） 。） 。 7 7、3 31111 的商用循环小数的简便写法记作（的商用循环小数的简便写法记作（ ），商保留一位），商保留一位 小数是

29、（小数是（ ）。）。 8 8、 9.979.974.214.21 的商保留两位小数是的商保留两位小数是( )( )， 保留整数是 （， 保留整数是 （ ） 。） 。 9 9、在“、在“80.90480.904；80.40980.409；80.04980.049”中，最小的是（”中，最小的是（ ），最大的），最大的 是（是（ ）。）。 1010、 两个因数的积是、 两个因数的积是 3.43.4， 如果把两个因数同时扩大， 如果把两个因数同时扩大 1010 倍， 积是 （倍， 积是 （ ） 。） 。 1111、三个、三个 2.52.5 连乘得积是（连乘得积是（ ）。）。 11 1212、3x=6.

30、93x=6.9 的解是（的解是（ ）。）。 1313、水果店运来香蕉、水果店运来香蕉 x x 千克，运来的桃子是香蕉的千克，运来的桃子是香蕉的 2.52.5 倍，香蕉和桃子一倍，香蕉和桃子一 共运来（共运来（ ）千克。如果）千克。如果 x=5x=5，桃子比香蕉多（，桃子比香蕉多（ ）千克。）千克。 1414、35dm2=35dm2=（ ）cm2cm2；7.4m2=7.4m2=（ ）dm2dm2；7.5m2=7.5m2=（ ）cmcm； 2350m2=2350m2=（ ）公顷；）公顷；500500 平方米平方米= =（ ）公顷；）公顷；3 3 平方米平方米 7070 平方平方 分米分米= =（

31、）平方米；）平方米；3 3 小时小时 1515 分分= =（ ）小时；）小时；1.81.8 时时= =（ ） 时（时（ ）分；）分；2.152.15 小时小时= =（ ）分钟；）分钟；7.67.6 米米= =（ ）米（）米（ ）厘）厘 米。米。 1515、把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（、把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（ ），它的高和），它的高和 面积都会（面积都会（ ） 1616、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（ ），它的高和），它的高和 面积都会（面积都会（ ）。）。 1717、把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个

32、长方形，它的高和面积、把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积 （ ），周长（），周长（ ）。）。 1818、一张边长是、一张边长是 2020 厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段（如厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段（如 下图），沿这条线段剪去一个角，剩下的（阴影部分）面积是（下图），沿这条线段剪去一个角，剩下的（阴影部分）面积是（ ） cm2cm2。 12 1919、 一个三角形、 一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等。 平行四边形的高是和一个平行四边形底相等面积也相等。 平行四边形的高是 10cm10cm，三角形的高是（，三角形的高是（ ）。）。 2

33、020、 一个梯形的上底增加、 一个梯形的上底增加 3 3 厘米后就变成一个边长厘米后就变成一个边长 6 6 厘米的正方形 （如下厘米的正方形 （如下 图），这个梯形的面积是（图），这个梯形的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。 2121、把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差、把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差 44.5544.55，原数是（，原数是（ ）。）。 2222、一个直角三角形的三条边分别是、一个直角三角形的三条边分别是 3cm3cm、4cm4cm 和和 5cm5cm，这个三角形的面，这个三角形的面 积是（积是（ ）, ,斜边上的高是（斜边上的

34、高是（ ）。）。 2323、一个小数有两位小数，保留一位小数它的近似值是、一个小数有两位小数，保留一位小数它的近似值是 10.010.0，这个数最，这个数最 大是（大是（ ）最小（）最小（ ）。）。 2424、三个连续自然数，中间的数是、三个连续自然数，中间的数是 n n，另外的两个数分别是（，另外的两个数分别是（ ）和）和 （ ）。）。 2525、125125 缩小到它的（缩小到它的（ ）是）是 0.1250.125；（；（ ）扩大到它的）扩大到它的 100100 倍倍 是是 0.30.3。 2626、一个两位数，它的个位上的数字是、一个两位数，它的个位上的数字是 b b，十位上的数字是，十

35、位上的数字是 a a，那么这个，那么这个 两位数可写成（两位数可写成（ ）。）。 2727、一个等腰三角形的底是、一个等腰三角形的底是 16cm16cm，腰是，腰是 a cma cm，高是，高是 b cmb cm。这个三角形的。这个三角形的 13 周长是（周长是（ ）cmcm，面积是（，面积是（ ）cm2cm2。 2828、一个等腰三角形的周长是、一个等腰三角形的周长是 1616 厘米，腰长是厘米，腰长是 5 5 厘米，底边上的高是厘米，底边上的高是 4 4 厘米厘米，它的面积是（，它的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。 2929、 把一个边长、 把一个边长 8 8 厘米的正方形剪拼成一个平行

36、四边形后面积是 （厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后面积是 （ ） 。） 。 3030、0.250.25 除以除以 0.150.15，当商是，当商是 1.61.6 时，余数是（时，余数是（ ）;0.79;0.790.04,0.04,商商 是是 19,19,余数是（余数是（ ）。）。 3131、一个梯形的上底、下底、高分别是、一个梯形的上底、下底、高分别是 5cm5cm、9cm9cm、6cm6cm，面积是（，面积是（ ） 平方分米。平方分米。 3232、小明看见一个上底是、小明看见一个上底是 15cm15cm、下底是、下底是 10cm10cm、高是、高是 6cm6cm 的梯形摆着家里。的梯形摆着

37、家里。 这个梯形的面积是（这个梯形的面积是（ ）cm2cm2。 3333、一堆圆木，最顶层有、一堆圆木，最顶层有 5 5 根，最底层有根，最底层有 1414 根。每相邻两层相差根。每相邻两层相差 1 1 根圆根圆 木，这堆圆木一共有（木，这堆圆木一共有（ ）根。）根。 3434、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的 底是底是 25cm25cm，平行四边形的底是（，平行四边形的底是（ ）dmdm。 3535、一个直角梯形，如果把下底减少、一个直角梯形，如果把下底减少 3cm3cm，这个梯形就变成一个边长，这个梯

38、形就变成一个边长 7cm7cm 的正方形。这个梯形的面积是（的正方形。这个梯形的面积是（ ）cm2cm2。 3636、张诚把一个梯形的上底缩小成一点后、张诚把一个梯形的上底缩小成一点后 这个梯形就变成一个（这个梯形就变成一个（ ） 形。形。 0202 判断题。判断题。 14 1 1、小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同。（、小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同。（ ） 2 2、一个数乘、一个数乘 0.80.8，积比原来的数小。（，积比原来的数小。（ ） 3 3、近似数、近似数 7.07.0 和和 7 7 的大的大小相等，但精确度不一样。（小相等，但精确度不一样。（ ） 4 4、8.48.4

39、0.50.5 就是求就是求 8.48.4 的一半是多少。（的一半是多少。（ ） 5 5、一个数除以一个小数，商可能是小数。（、一个数除以一个小数，商可能是小数。（ ） 6 6、小数除以小数，商一定是小数。（、小数除以小数，商一定是小数。（ ） 7 7、在除法里：商一定小于被除数。（、在除法里：商一定小于被除数。（ ） 8 8、 一个非、 一个非0 0的数除以一个比的数除以一个比1 1小的小数， 所得的商一定比被除数大。（小的小数， 所得的商一定比被除数大。（ ） 9 9、如果除数小于、如果除数小于 1 1，那么商就比被除数（，那么商就比被除数（0 0 除外）大。（除外）大。（ ） 1010、（

40、、（0.10.10.10.10.10.1）0.1=0.90.1=0.9。（。（ ） 1111、x x 2 2 不可能等于不可能等于 2x2x。（。（ ） 1212、a a 2 2 2a2a。（。（ ） 1313、未知数的值叫做方程的解。（、未知数的值叫做方程的解。（ ） 1414、小数分有限小数、无限小数和循环小数。（、小数分有限小数、无限小数和循环小数。（ ） 1515、一组数据的中位数和平均数可能相等。（、一组数据的中位数和平均数可能相等。（ ） 1616、循环小数不一定是无限小数。（、循环小数不一定是无限小数。（ ） 1717、方程左右两边同时乘一个相同的数，左右两边仍然相等。（、方程左

41、右两边同时乘一个相同的数，左右两边仍然相等。（ ） 1818、把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了。（、把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了。（ ） 1919、 如果两个图形能拼成平行四边形， 那么它们一定完全一样。 （、 如果两个图形能拼成平行四边形， 那么它们一定完全一样。 （ ） 15 2020、边长是、边长是 4 4 分米的正方形，它的周长和面积相等。（分米的正方形，它的周长和面积相等。（ ） 2121、两个都比、两个都比 1 1 小的数（小的数（0 0 除外）相乘，积一定小于其中的每一个因数。除外）相乘，积一定小于其中的每一个因数。 （ ） 2222、方程、方程

42、5 52x=16.22x=16.2 的解是的解是 5.65.6。（。（ ） 2323、6x6x6=66=6（x x1 1）。（）。（ ） 2424、 把一个梯形的上底、 下底和高都扩大、 把一个梯形的上底、 下底和高都扩大2 2倍， 它的面积就扩大倍， 它的面积就扩大2 2倍。（倍。（ ） 0303 选择题。选择题。 1 1、a a 与它的与它的 2.52.5 倍相差（倍相差（ ）。）。 A A、a a2.5 2.5 B B、2.52.5a a C C、1.5a1.5a 2 2、下面两个式子相等的是（、下面两个式子相等的是（ ）。）。 A A、a+aa+a 和和 2a 2a B B、a a2

43、2 和和 a a 2 2 C C、 、a+aa+a 和和 a a 2 2 3 3、与、与 3.753.7512.512.5 结果相同的算式是（结果相同的算式是（ ）。）。 A A、3750375012.5 12.5 B B、37.537.5125 C125 C、37503750125125 4 4、可以运用（、可以运用（ ）对）对 4.74.799994.74.7 进行简便运算。进行简便运算。 A A、乘法交换律、乘法交换律 B B、乘法结合律、乘法结合律 C C、乘法分配律、乘法分配律 5 5、 已知两个因数的积是其中一个因数的、 已知两个因数的积是其中一个因数的 3.53.5 倍， 是另一

44、个因数的倍， 是另一个因数的 4.24.2 倍，倍， 这两个因数的积是（这两个因数的积是（ ）。）。 A A、8.7 8.7 B B、14.7 14.7 C C、1.21.2 16 6 6、下面算式中积最小的是（、下面算式中积最小的是（ ）。）。 A A、3203200.24 0.24 B B、2.42.40.32 0.32 C C、24240.320.32 0404 列方程或算式。列方程或算式。 1 1、“、“3.23.2 除除 x x 的商是的商是 0.80.8”的等量关系式是”的等量关系式是_ 2 2、一个数的、一个数的 3 3 倍加上这个数的一半等于倍加上这个数的一半等于 80.580

45、.5，求这个数。，求这个数。 （列方程）解：设这个数是（列方程）解：设这个数是 x x，则方程是：，则方程是：_ 3 3、一个数的、一个数的 5 5 倍与它的倍与它的 3.63.6 倍相差倍相差 5.65.6，求这个数。，求这个数。 （列方程）解：设这个数是（列方程）解：设这个数是 x x，则方程是：，则方程是：_ 4 4、 “、 “7 7 与与 0.380.38 的和去除的和去除 4.64.6， 商是多少？” 的算式是， 商是多少？” 的算式是_ 0505 应用题。应用题。 1 1、某小学五、某小学五年级有学生年级有学生 5555 个人。男生人数是女生人数的个人。男生人数是女生人数的 1.2

46、1.2 倍。男、女倍。男、女 生各有多少人？生各有多少人？ 2 2、童装厂原来做一种儿童服装，每套用布、童装厂原来做一种儿童服装，每套用布 2.22.2 米。现在改进了裁剪方法，米。现在改进了裁剪方法， 每套节省布每套节省布 0.20.2 米。原来做米。原来做 18001800 套这样的服装所用的布，现在可以多做套这样的服装所用的布，现在可以多做 几套？几套？ 17 3 3、一个长方形的周长是、一个长方形的周长是 4545 厘米，长是宽的厘米，长是宽的 2 2 倍。这个长方形的面积是多倍。这个长方形的面积是多 少平方厘米？少平方厘米？ 4 4、甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的、甲乙两筐苹果

47、，甲筐苹果的个数是乙筐的 2.42.4 倍，如果从甲筐取出倍，如果从甲筐取出 3535 个苹果放入乙筐， 这时两筐苹果个数相等， 原来两筐苹果各有多少个？ （列个苹果放入乙筐， 这时两筐苹果个数相等， 原来两筐苹果各有多少个？ （列 方程解答）方程解答） 5 5、妈妈将一些奶糖和水果糖分装在小袋里，每袋装入、妈妈将一些奶糖和水果糖分装在小袋里，每袋装入 0.250.25 千克奶糖和千克奶糖和 0.150.15 千克水果糖。当水果糖用去千克水果糖。当水果糖用去 4.54.5 千克时，用去奶糖多少千克？千克时，用去奶糖多少千克？ 6 6、姐姐骑电瓶车每小时行姐姐骑电瓶车每小时行 1818 千米，弟

48、弟开小汽车每小时行千米，弟弟开小汽车每小时行 5454 千米。他千米。他 俩从相距俩从相距 247247 千米的两地同时相向而行，千米的两地同时相向而行，2.52.5 小时后两人还相距多少千小时后两人还相距多少千 米？米？ 18 参考答案 01 填空题。 1、1.250.8 表示（1.25 与 0.8 的积是多少）。 2、去掉 0.25 的小数点，就是把这个数扩大（100 倍）；把 50.4 的小数点向左移动两 位，就是把它缩小到原来的（百分之一）。 3、两个因数相乘，一个因数扩大 10 倍，另一个因数扩大 3 倍，积会（30 倍）。 4.一个不为 0 的数乘以 0.8，它的积比这个数（小）。

49、一个自然数乘以 0.01，就是把 这个自然数（缩小到这个自然数的百分之一或缩小 100 倍）。 5、把“2.580.03”中的 0.03 扩大为 3 而使积不变，另一个因数 2.58 的小数点应 （向左移动两位），积保留两位小数是（0.08）。 6、5611 的商用循环小数表示是（5.090909），精确到百分位是（5.09）。 7、311 的商用循环小数的简便写法记作（），商保留一位小数是（0.3）。 8、9.974.21 的商保留两位小数是（2.37）保留整数是（2）。 9、在“80.904；80.409；80.049”中，最小的是（80.049），最大的是（80.904）。 10、两个因

50、数的积是 3.4，如果把两个因数同时扩大 10 倍，积是（340） 11、三个 2.5 连乘得积是（15.625）。 12、3x=6.9 的解是（2.3）。 13、 水果店运来香蕉 x 千克， 运来的桃子是香蕉的 2.5 倍， 香蕉和桃子一共运来 （3.5x） 千克。如果 x=5，桃子比香蕉多（7.5）千克。 14、35dm2=（3500）cm2；7.4m2=（740）dm2；7.5m2=（75000）cm2；2350m2= （0.235）公顷；500 平方米=（0.05）公顷；3 平方米 70 平方分米=（3.7）平方米； 3 小时 15 分=（3.25）小时；1.8 时=（1）时（48）分

51、；2.15 小时=（145）分钟；7.6 米=（7）米（60）厘米。 15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（不变），它的高和面积都会（变 大） 16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（不变），它的高和面积都会（变 小）。 17、把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积（不变），周 长（变小）。 18、一张边长是 20 厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段（如下图），沿 这条线段剪去一个角，剩下的（阴影部分）面积是（350）cm2。 19 19、一个三角形和一个平行四边形底相等、面积也相等。平行四边形的高是 10cm，三 角形的高是（20cm）。 【解析

52、：一个三角形和一个平行四边形在底相等，面积也相等的情况下，三角形的高 是平行四边形的两倍。】 20、一个梯形的上底增加 3 厘米后就变成一个边长 6 厘米的正方形（如下图），这个 梯形的面积是（27）平方厘米。 21、把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差 44.55，原数是 （0.45）。【解析：把一个小数的小数点向右移动两位,原来小数扩大 100 倍,也就是 增加 99 倍,所以原数是：44.5599=0.45】 22、 一个直角三角形的三条边分别是 3cm、 4cm 和 5cm， 这个三角形的面积是 （6cm2） , 斜边上的高是（2.4cm）。【解析：直角三角形的三条

53、边中，斜边是最长的，所以两 条直角边分别 3cm、4cm。两条直角边相当于这个直角三角形的底和高所以，三角形的 面积=342=6cm2,则斜边上的高=625=2.4cm】 23、一个小数有两位小数，保留一位小数它的近似值是 10.0，这个数最大是（10.04） 最小（9.95）。 24、三个连续自然数，中间的数是 n，另外的两个数分别是（n-1）和（n+1）。 25、125 缩小到它的（千分之一）是 0.125；（0.003）扩大到它的 100 倍是 0.3。 26、一个两位数，它的个位上的数字是 b，十位上的数字是 a，那么这个两位数可写 成（ab）。 27、 一个等腰三角形的底是 16cm

54、， 腰是 a cm， 高是 b cm。 这个三角形的周长是 （2a+16） cm，面积是（8b）cm2。 28、一个等腰三角形的周长是 16 厘米，腰长是 5 厘米，底边上的高是 4 厘米，它的 面积是（12）平方厘米。【解析：首先要求出，底=16-52=6cm，然后计算，面积 =642=12cm2】 29、 把一个边长 8 厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后面积是 （64 平方厘米） 。 【解 析：用剪拼的方法改变了形状，面积是不会变的。只有用拉抻的方法改变形状，面积 才会变。】 30、0.25 除以 0.15，当商是 1.6 时，余数是（10）;0.790.04,商是 19,余数是（3）。

55、 31、一个梯形的上底、下底、高分别是 5cm、9cm、6cm，面积是（0.42）平方分米。 【解析：注意面积单位的转化。】 32、小明看见一个上底是 15cm、下底是 10cm、高是 6cm 的梯形摆着家里。这个梯形 的面积是（75）cm2。 20 33、一堆圆木，最顶层有 5 根，最底层有 14 根。每相邻两层相差 1 根圆木，这堆圆 木一共有（95）根。【解析：本题关键是要算出这堆圆木的层数：14-5+1=10 层，就 可以计算圆木的根数：(5+14)102=95 根】 34、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是 25cm， 平行四边形的底是（1.25）dm。【解析：注意长度单位。一个三角形和一个平行四边 形在面积相等，高也相等的情况下，平行四边形的底只是三角形的一半。】 35、一个直角梯形，如果把下底减少 3cm，这个梯形就变成一个边长 7cm 的正方形。 这个梯形的面积是（59.5）cm2。 36、张诚把一个梯形的上底缩小成一点后 这个梯形就变成一个（三角）形。 02 判断题。 1、小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同。（） 【解析： 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同； 而小数乘小数的意义与整数乘法的意义就不相同 了； 补充：