11．2.2　三角形的外角.11.2.2三角形的外角 (2).ppt

1、112.2三角形的外角,典案一、教学设计,课题11.2.2三角形的外角授课人教,学,目,标了解三角形的外角及性质数学思考问题解决培养学生的实践能力和观察总结能力，体验主动探究的成功和快乐教学,重点三角形的外角性质.教学,难点授课,类型新授课课时教具圆规、量角器、直尺(多媒体：PPT课件、几何画板)教学活动教学,步骤师生活动设计意图回顾上节课我们学习了三角形的内角和定理请同学们回忆一下这个定理的证明过程，并回答下面的问题：,如图112，根据三角形内角和定理，你能发现这个图形的一个性质吗？利用图发现的性质，你能求五角星的五个角的和吗？(连接DC可构成图),图112学生回忆并回答此例也可作为新课导入

2、的例题可提示学生：学了今天的知识，求五角星的五个角的和将会更简单，以此激发学生的学习兴趣.活动,一：,创设,情境,导入,新课【课堂引入】,学生阅读教科书，了解三角形外角的概念,1提问：上节课我们是用什么方法来说明三角形的内角和是180度的？,2学生动手操作：演示三角形内外角的拆分及拼合过程,3小组讨论：三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系？复习旧知识，引导学生用类似的方法得到三角形外角的性质，进一步锻炼学生的动手操作能力和语言表达能力.活动,二：,实践,探究,交流,新知通过前面的描述，可以得到三角形的外角的定义：,三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角,三角形外角的特

3、征：(1)顶点在三角形的一个顶点上；(2)一条边是三角形的一边；(3)另一条边是三角形某条边的延长线,把三角形各边向两方延长，就可以画出一个三角形所有的外角可以得到：一个三角形有6个外角，其中有三个与另外三个相等，所以研究时，只讨论不同顶点处的三个外角的性质,图112,如图112所示，1是ABC的一个外角，1与图中的其他角有什么关系呢？能证明你的结论吗？,14180，234180，,231804，11804，,123.,把结论归纳成语言为：,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,在这里，我们通过三角形内角和定理直接推导出一个新定理，像这样，由基本事实或定理直接推导出的结论叫做这个基本事

4、实或定理的推论,因此这个结论称为三角形内角和定理的推论，它可以当作定理直接使用,1.通过动手操作，培养学生从一般到特殊转化思想,2通过思考、交流，归纳出三角形外角的性质,注意：应用三角形内角和定理的推论时，一定要理解其意思，即：“和它不相邻”的意义,活动,三：,开放,训练,体现,应用【应用举例】,图112,例1如图112，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B80，C46.,(1)你会求DAE的度数吗？,(2)你能发现DAE与B，C有什么关系吗？,(3)若只知道BC20，你能求出DAE的度数吗？,分析：(1)DAE是哪个三角形的内角或外角？,(2)ADE中，已知什么？要求出DAE，只需求什么

5、？,(3)AED是哪个三角形的外角？,(4)在AEC中已知什么？要求AEB，只需求什么？,(5)怎样求EAC的度数？,引申：(1)还有其他方法求DAE的度数吗？,)你能说明为什么DAE(BC)吗？,)此试题体现了知识的延伸性，养成提出“新数学问题”的习惯,引申的主要目的是加强学生对三角形内、外角性质的综合运用能力.【拓展提升】,探究三角形的外角和,图112,1.做一做,在一张白纸上画出如图112所示的图形，把1，2，3剪下来拼在一起，看看会出现什么结果，你能说说理由吗？,2说一说,在上图中，1_180，2_180，3_180，三式相加可以得到123_，而ACBBACABC_，把和作比较，你能得

6、到什么结论？,3你还有更好的说理方法吗？1.了解三角形外角和等于360度，为后面学习多边形做铺垫渗透数形结合的数学思想方法，提高学生的说理能力,2知识的综合与拓展提高应考能力.活动,四：,课堂,总结,反思【达标测评】,1对于ABC，下列命题中是假命题的为(),A若ABC，则ABC是直角三角形,B若ABC，则ABC是锐角三角形,C若ABC，则ABC是钝角三角形,D若ABC，则ABC是等边三角形,2在ABC中，已知AC2B，CA80，则C的度数是(),A60B80C100D120,3ABC中，若A30，BC，则B_，C_,4ABC中，B40，C60，AD是BAC的平分线，则DAC的度数为_.当堂检

7、测，及时反馈学习效果,活动,四：,课堂,总结,反思.如图112，已知120，225，A35，则BDC_,图112,图112,图112,6.如图112，ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分BEF，若172，则2_,7如图112，125，150，则的度数是_,课堂小结：,引导学生小组合作交流：,1本节课学到了什么数学知识？,2你学到研究几何图形的方法了吗？你有什么困惑？,布置作业：,培养学生对数学知识的归纳能力以及对知识点概括的语言表达能力，引导学生对解题思路进行反思，鼓励学生从数学知识、数学思想方法等方面进行反思与总结.【知识网络】,框架图式总结，更容易形成知识网络【教学反思】,授课流程反思,本节课采用引导发现与多媒体教学手段相结合的方法，根据教材内容设计教学情境，引导学生积极思考，激发学生求知欲，使学生在由浅入深、循序渐进的思维活动中向预定的学习目标探索前进，获得新知，体现学生的主体地位教学过程中注重学生的自主学习，提倡学生“动手做，动脑想，大胆猜，多训练，勤钻研”，通过自我实践，自我思考，自我总结，最终构建自己的知识,讲授效果反思,俗话说得好：“熟能生巧！”数学离不开练习要掌握知识，形成技能、技巧，一定要通过练习要注重练习的有