12.1 全等三角形（1）.1全等三角形.ppt

1、,人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）,12.1 全等三角形,第十二章 全等三角形,观察与思考：从下面各组图形中，你能发现什么？,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,思考:他们能完全重合吗?,观察,把一块三角板按在纸板上，画出图形，照图形裁下来的纸板和三角板的形状、大小完全一样吗？把三角板和裁得的纸板放在一起能够安全重合吗？从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片的图形，放在一起也能够安全重合吗？,形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合. 能够完全重合的两个图形叫做全等形. 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,概念,形状不同,观察,大小不同,观察,下列两三角形是怎样由一个三

2、角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,A,C,B,D,E,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,A,B,C,D,A,D,E,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,B,D,C,1、一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等.,2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.,A,B,C,D,E,F,“全等”用符号“ ”表示,图中的ABC和DEF全等， 记作:ABC DEF 读作:ABC全等于DEF,全等三角形的表示,你能否直接从记作ABC DEF中判断

3、出所有的对应顶点、对应边和对应角？,注意：记两个三角形全等时，通常把对应带队的字母写在对应位置上。,两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？,寻找各图中两个全等三角形的对应元素.,观察与思考,E,A,D,C,B,F,全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.,如图：ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE,几何语言：,A=D,B=F,C=E,图形语言：,全等三角形的性质,A,B,C,D,E,F,ACBDEF,AB=DF, CB=EF,AC=DE.,A=D,CBA=F,C= DEF.,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角.,探究交

4、流,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABD C= D.,规律一：有公共边的，公共边是对应边.,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角.,探究交流,A,C,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D, AOC= BOD.,规律二：有对顶角的，对顶角是对应角.,o,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角.,探究交流,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE, BC=DE,A=A,B=D, ACB= AED.,规律三：有公共角的，公共角是对应角.,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角.

5、,探究交流,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角.,ABCFDE,AB=FD,AC=FE, BC=DE,A=F, B=D, ACB= FED.,规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角,A,B,C,F,D,E,规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边,探究交流,3.有公共角的，公共角一定是对应角.,4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角,5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角.,1.有公共边的，公共边一定是对应边.,2.有对顶角的，对顶角一定是对应角.,规律,找出下列全等三角形的对应边、对应角：,ABDCBD,课

6、堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角：,AOBCOD,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角：,ABCADE,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角：,ADECBF,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角：,ABNACM,ABMACN,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角：,AOBDOC,ABCDCB,O,课堂练习,如图, ABD EBC,2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.,BE=3cm,BD=5cm,解：ABD EBC,AB=EB，BC=BD,AB=3cm,BC=5cm,1、请找出对应边和对应角.,AB与EB、BC与BD、AD与EC，,A

7、与BEC、D与C、ABD与EBC,课堂练习,如图, EFGNMH,2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm, HN=3.3cm, 求NM、HG的长.,HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2,解：EFG NMH,NM=EF=2.1,EG=HN=3.3,1、请找出对应边和对应角.,课堂练习,ABDACE，若ADB=100，B=30，说出ACE中各角的大小.,解： ABDACE， AEC= ADB=100 ， C= B=30， 又A+AEC+C=180 A=180AECC =18010030=50,课堂练习,如图,已知 AOC BOD， 求证：ACBD.,能力提高,（2）已知ABCCDA， 则边

8、的对应边为,（1）已知ABCADE， 则的对应角为,（3）已知ABCDEF， 则AB边的对应边为 C的对应角为,CA,DE,F,填一填：,（4）如右图，已知ABDACE， 且C=45,AC = 8,AE = 5,则 B = , DC = .,拓展训练共提高,45,3,2、请选择,(1) ABC BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（ ） （A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定 (2)在上题中， CAB的对应角是（） (A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD,拓展训练共提高,互相重合的角叫做,互相重合的边叫做,其中：互相重合的顶点叫做,2. 叫全等三角形.,1.能够重合的两个图形叫做 .,全等形,4.全等三角形的 和 相等.,对应边,对应角,对应顶点,课 堂 小 结,能够完全重合的两