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文档简介

1、课程名称：数学 初二年级（上册） 版本：人教版 单位：阿图什市阿扎克乡麦玉中学 主讲教师：阿尔孜古力柔孜,三角形的外角,教师: 阿尔孜古力柔孜 工作单位：麦玉中学,D,外角,2、在ABC中， （1）C=90，A=30 ，则B= ； （2）A=50 ，B=C，则B= .,1、三角形三个内角的和等于多少度？,3、在中， ：则 ， ， ,40,60,80,65,60,想一想：三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？,1.三角形的一个外角与它相邻的内角之间有何关系？,已知如图:ACD是ABC的外角， 则 ACD与ACB有何关系？并说明理由?,ACD是ABC的外角，(已知), ACD+ACB=18

2、0(邻补角性质),解:,三角形的一个外角与它相邻内角的和是180,答: ACD与ACB互补。理由如下：,即： ACD与ACB互补。,三角形的外角：,三角形的一边与 另一边的延长线组成 的角，叫做三角形 的外角,画图并思考：,画一个ABC ，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试同时想一想ABC的外角共有几个呢？,归纳：,每一个三角形都有个外角,每一个顶点处的外角都有个,这两个外角是对顶角,外角,三角形外角与内角的关系,外角+相邻的内角=180 （互补）,相邻的内角,不相邻的内角,三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？,【看一看】ABD与CBA的位置。,【想一想】ABD与CBA有什么关系？

3、,(1)如图，ABC中，A=70，B=60，ACD是ABC的一个外角，能由A，B求出ACD吗？如果能，ACD与A，B有什么关系？,分析: 因为 ABC中A=70，B=60 所以 A + B = 130 由三角形内角和为180知： ACB = 180- 130= 50 因为 BCD是平角 所以 ACD = 180-ACB = 130 所以 ACD = A + B，,ACD A ，ACD B,结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的 两个内角的和。,（2）由1 3 4，请完成： 1 3 ()； 1 4 () 结论：三角形的一个外角大于任何 一个与它不相邻的内角。,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个

4、内角的和。,三角形的外角大于与它不相邻的任一个内角,2、求下列各图中1的度数。,练一练,1=90,1=95,1=85,如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？,解：如图， 因为 BAE = 2 + 3 CBF = 1 + 3 ACD = 1 + 2 （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角之和） 所以 BAE + CBF + ACD = 2 (1 + 2 + 3) 因为 1 + 2 + 3 = 180 所以 BAE + CBF + ACD = 2 x 180 = 360,小试身手,三角形外角的概念 三角形外角的性质： (1) 三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角之和；

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