一次函数的定义

1、12.1功能：大新庄距离黄湾中学3000米。小明骑自行车去黄湾中学，自行车的平均速度是200米/分钟。问：(1)小明从大辛庄到黄湾中学需要多长时间？(2)小明骑5分钟和10分钟的距离是多少？(3)你能写出驾驶过程中距离s(米)和时间t(分)之间的关系吗？想想：这个问题中变化的量是什么？常数是多少？问题1如图所示，用热气球探测高空天气。当t=分钟，h为1890米时，让热气球从海拔1800米的地方升空，上升后的高度h m与上升时间t分钟之间的关系记录在下表中：(1)这个问题有多少个量？(2)观察上表，热气球在上升过程中平均每分钟上升多少米？当t=2分钟时，h为1860米，当t=1分钟时，h为183

2、0米，当t=0分钟时，h为1800米。(3)你能找到热气球上升后3分钟和6分钟到达的高度吗？在问题1中，在热气球上升的过程中，什么量会发生变化？哪些量总是相同的？热气球上升高度h的值随时间t的值而变化，可以取不同的值，这叫做变量；热气球的上升速度是30米/分钟，这个30在整个过程中保持不变，所以这个量叫做常数。h随t的变化而变化。给定变量t的值，可以相应地得到变量h的定值。t是自变量，h是因变量。电力是国民经济的命脉，它给我们的生活带来了便利。(1)这个问题中的量是多少？问题2下图显示了我市某一天自动测量仪记录的电力负荷曲线。(3)当天用电高峰和低谷的负荷是多少？他们什么时候到达的？(2)给定

3、一天中的任何时间，例如4.5小时和20小时，你能找出此时的电力负荷是多少兆瓦吗？你是怎么找到的？找到的值唯一确定吗？问题3:汽车行驶时，由于惯性，刹车后仍会滑行一定距离。制动距离是分析事故原因的一个重要因素。公式(1)中涉及哪些量？某型汽车在平坦路面上的制动距离s m与车速v km/h之间有以下经验公式：(2)当车速v为40 km/h、80 km/h和120km/h时，对应的滑行距离s是多少？当v40，s6.25；在v80，s25；在v 120s 56.25中，在上述三个问题中，每个变化过程只涉及两个变量。当一个变量(这个量被称为独立变量)的值被给出时，另一个变量(这个量被称为因变量)的值被相

4、应地确定。例如，在问题1中，当热气球在1830年1月1日开始上升；1980年t6。在问题2中，t4.5，10000日元；t20，15 000日元。在问题3中，v40，s6.25；在v120，s56.25中，问题2和问题3中的常数和变量是什么？哪些量是自变量？哪些量是因变量？在问题1中，热气球上升高度h是独立变量时间t的函数；在问题2中，电力负荷y是独立变量时间t的函数；在问题3中，制动距离s是独立可变车速v的函数。注：(1)在变化过程中；(2)有两个变量(字母X和Y只是代码名)；(3)对于X的每个值，Y都有一个与之对应的唯一值。假设：在问题1、问题2和问题3中，什么量是独立变量，什么量是什么量

5、的函数？一般来说，在一个变化过程中有两个变量。如果Y在它的允许范围内有一个与X的每个值相对应的唯一定值，那么我们将说X是一个独立变量，Y是X的一个函数。函数的概念是：让我们试一试：看看谁的眼睛准确。1.确定以下变量关系是否为函数。(1)等腰三角形底边的长度和面积，判断它是否是一个函数，我们可以看到它的数学公式中的变量是否满足函数的定义。(1)圆的周长c和半径r之间的关系；(2)列车以60公里/小时的速度行驶，其行驶距离s(公里)与时间t(小时)之间的关系；2。写出下列问题中的关系表达式，并指出常数和变量，C=2r，S=60t。课堂测试：1。在y=3x 1中，如果X是一个独立变量，它是X的函数。在下列语句中，不正确的是()。函数不是一个数，而是一个关系，一个多边形的内角和。y，C，3。分别指出下列关系中的变量和常数：(1)三角形一边的长度为5厘米，它的面积S(cm2)与这一边的高度h(cm)之间的关系如下：(2)如果一份报纸的单价是1元，x表示购买的份数，那么购买报纸的总价y(元)与x之间的关系是：Y=ax，其中y、x是变量，a是常数。课堂小结：1 .函数的概念包括：(1)两个变量；(2)两个变量之间的对应关系，