极坐标及参数方程

1、.龙文教育一对一个性化咨询节目学生赵总英学校室外年级高二次数第一次科目数学教师张老师日期二月二十六日期间3-5作业极座标和参数方程式教学重点掌握极坐标掌握参数方程。教育难点极坐标可以灵活地用作直角坐标参数方程的相互化教育目标能精通回归分析和独立检查阶段。教书学习波波步骤和教书学习内部龙第一，上课前热身：1、理解学生在学校的学习。二、内容说明：1.极坐标的识别2.极坐标的相互作用3.理解参数方程4.参数方程与笛卡尔坐标系的相互作用三、教室摘要：1.极座标2 .参数方程式四、工作布局：教案管理员签名：日期：年月日放置任务1、评价学生的最后作业：好好一般差异注意：2、牙齿课后作业：教室摘要家长签字：

2、日期：年月日1.极坐标系(1)构建极坐标系：通过在平面上导入点o _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _M是平面内的一点，极O和点M之间的距离OM称为点M的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，极轴Ox为起点，光线OM牙齿结束边的角度称为点M的极角()，theta。顺序数对(，(2)极坐标与笛卡尔坐标之间的关系：笛卡尔坐标系的原点采用极轴，x轴的正半轴采用极轴，两个坐标系采用相同的长度单位。将m设定为平面上的任意点。直角座标为(x，y)，极座标为(，)。另一种关系是 2=_ _ _ _ _ _ _ _ _，tan =_ _ _ _ _ _ _。2.简单曲线的极座标方程式(1)

3、善意极座标方程式=(r)表示极点，是一条与极轴成角的直线。 cos =a表示(a，0)，表示垂直于极轴的直线。 sin =b表示与极轴平行的线。 sin (-)=1 sin (-1)表示(1，1)，是极轴和角度的直线方程。(2)圆的极座标方程式=2r cos 表示圆心位于(r，0)，半径为|r|的圆。=2r sin 表示有中心且半径为|r|的圆。=r表示中心位于极点且半径为|r|的圆。曲线的参数方程在平面直角座标系统xOy中，曲线上任意点的座标x，y是变数t的函数此外，如果位于在t的每个允许值上方确定的点M(x，y)牙齿牙齿曲线上，则方程将位于该曲线的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

4、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.一些公共曲线的参数方程(1)通过点P0(x0，y0)且拔模角度为的善意参数方程式为_ _ _ _ _()(2)圆的方程式(x-a) 2 (y-b) 2=R2的参数方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)椭圆方程式=1 (ab0)的参数方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(=)(4)抛物线方程式y2=2px (P0)的参数方程式为_(t为参数)1.在极坐标系中，用直线 sin ( )=2圆=4修剪的弦长为_ _ _ _ _ _ _ _ _。2.极座标方程式=sin

5、 2 cos 可以表示的曲线直角座标方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.已知点P(3，m)位于聚焦点f的抛物线(以t作为参数)上时，pf=_ _ _ _ _ _ _ _。4.直线(t为参数)的倾斜角度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.已知曲线c的参数方程式为(t是参数)。点M1(0，1)，M2(5，4)在曲线c上为_ _ _ _ _ _ _。问题1极坐标与直角坐标的相互作用。范例1设定极座标系统，以正交座标系统xOy中的o为极，x轴正半轴为极轴。曲线c的极座标方程式分别是c和x、y轴的交点。(1)建立c的直角座标方程式，并取得

6、m，n的极座标。(2)将MN的中点设定为p，找到直线OP的极座标方程式。思维升华直角坐标方程是极坐标方程，直接赋值公式X= Cos 和Y= Sin 即可。极坐标方程必须转换为直角坐标方程，以结构形式cos ，sin ，2等形式进行整体替换。其中，方程式的两边乘以乘法(或除法)和方程式的两边平方是一般的变形方法。但是在变形方程时，方程必须保持东海，所以要注意对变形过程的检查。已知在极坐标系中，圆=2 cos 等于线3=2 cos4sina=0，求出实数a的值。问题2参数方程和一般方程的相互化例2已知两个曲线参数方程分别为(095)和(t r)，从而得出相交坐标。事故升华(1)参数方程转换为一般方

7、程的常用消除技术包括赋值消除、加减消除、平方后加减消除等。对于与角度相关的参数方程，常用公式为SIN2 COS 2 =1，1 tan 2 =等。(2)用一般方程替换曲线的参数方程时，也要注意其中x，y的值范围。也就是说，在去除参数的过程中，要注意一般方程和参数方程的等价性。将以下参数方程式转换为一般方程式：(1)(t是参数)；(2) (为参数)。问题三极坐标和参数方程的综合应用范例3在直角座标平面内设定极座标原点o为极，x轴线的正半轴为极轴。曲线c的极坐标方程为=4 cos ，直线l的参数方程为(t为参数)，m，n分别为曲线c，直线l的移动点，求出MN的最小值。思维升华涉及参数方程和极坐标方程

8、的综合问题，求解的一般方法是分别用一般方程和直角坐标方程来代替求解。转换后的问题可以变得更加直观，它反映了归化思想的具体运用。(2013辽宁省)在直角坐标系xOy中，以O为极，以X轴正半轴为极极坐标系。圆C1，线C2的极坐标方程分别为=4 S in ， COS=2。(1)取得C1和C2交点的极座标。(2)将P设定为C1的中心，Q是C1和C2相交连接的中点。已知直线PQ的参数方程用(T 知识复习选修课1-11，选择题(牙齿大问题12小问题，每个小问题5分，共60分)1.方程式x=显示的曲线为()A.双曲线的一部分b .椭圆的一部分C.圆的一部分d .善意的一部分2.如果抛物线的准则方程式为x=-

9、7，则抛物线的标准方程式为()A.x2=-28yb.x2=28yC.y2=-28x d.y2=28x3.双曲线-=1的两条渐近线为徐璐法线时，双曲线的离心率为()A.2b.c.d .4.a，B，C表示三条不同的直线，表示平面，并给出以下命题： A、B、B、C、A、C；如果ab、bc，则ac；a-，b-，a-b；、b、a、b其中，真命题的顺序是()A. B. C. D. 5.已知a，b是非零牙齿的实数，其中1是ab()A.完全不必要的条件b .所需的不充分的条件C.先决条件d .不充分和不必要的条件6.抛物线y2=4x的焦点为f，导向为l，点m (4，m)牙齿抛物线的上一点，则通过点f，m且与l

10、相切的圆均为()A.0个b.1个C.2 d.4个7.双曲线-=1 (A0，B0)的左右焦点分别为F1，F2。如果线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分割成5: 3 2，则双曲线的离心力为()A.b.c.d .8.双曲线和椭圆=1牙齿一起称为焦点，并且如果离心率的和为2，则双曲线方程为()A.-=1b。-=1C.-=1d。-=19.以下四个茄子结论中的正确数目是()命题“如果x21，-11或X-1，X21”；已知p:xr，sin x1，q:如果A0的否定是“xr，x2-x0”。“x2”是“x24”所需的不充分条件。A.0个b.1个C.2个d.3个10.如果f (x)=x (ax2 bx c)

11、(a 0)在x=1和x=-1中具有极值，则以下点中x轴必须具有()A.(a，b) B. (a，c) C. (b，c) D. (a b，c)11.函数y=的最大值为()A.e-1b.e c.e2d .12.已知命题p:函数y=log 0.5 (x2 2x a)的范围为r。命题q:函数y=-(5-2a) x是r的减法函数。如果p或q是真命题，p是假命题，则实数a的范围为()A.a 1b.a2 c.1b 0)的两个茄子焦点，p表示椭圆c的上一点，PF1F2的面积为9，b=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。16.f(x)，g(x)分别是r中定义的奇偶校验函

12、数和奇偶校验函数；在x0中，f (x) g (x) f (x) g (x) 0，g_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、问题解决(牙齿大问题共6个小问题，共70分)17.(10分钟)已知p: x2-12x 200，q: x2-2x 1-a20 (A0)。寻找片段，a的值范围。18.(12分钟)已知函数f (x)=x3 bx2 CX d是(-，0)中的附加函数，0，2中的减法函数，方程式f (x)(1)求c的值。(2)认证：f(1)2。19.(12分钟)如图所示，M是抛物线Y2=X的一点，东弦ME，MF与X轴

13、不同的点A，B相交| MA |=| MB |。证明：直线EF的斜度为值。20.(12分钟)命题P: X的不等式X2 2AX 40，所有XR恒成立，命题Q:指数函数F (X)=(3-2A) X为增函数，P或Q为真时21.(12分钟)如果已知函数f (x)=ax-ln x，f(x)1牙齿间隔(1，)内不变，则得出实数a的值范围。22.(12分钟)已知直线l: y=kx-2和抛物线c: x2=-2py (P0)，如图所示a，B两点，O是坐标原点，=(-4，-12)。(1)求直线l和抛物线c的方程；(2)求出抛物线上的点P从A移动到B时ABP面积的最大值。选修课1-2，4-1提问圆切线的判定和性质。示

14、例3如图所示，在RtABC中，C=90，BE平分，ABC在点E上绘制AC，点D在AB上绘制，DEEB，AD=2，AE=6。(1)判断直线AC和BDE外接圆的位置关系。(2)求出欧共体的长度。(2013年广东改编)如图所示，AB是圆O的直径，点C位于圆O中，将BC延伸到D以创建BC=CD，通过圆O的切线通过C以E.ab=6，ED=2的形式获取BC的长度。与问题类型2圆相关的比例线段如图4 (2012辽宁)所示，O和O 在点A，B 2相交，穿过A的两个圆的切线分别在点C，D 2相交，连接DB，O在点E延伸。证明：(1)acbd=adab；(2) AC=AE。思维升华(1)应用交叉弦定理，截断线定理需要掌握几个茄子核心内容，例如相似三角形、圆的切线和特性、与圆相关的相似三角形等。(2)交叉弦定理、截