教学研究之“解决问题”.ppt

1、,教法研究 之 “解决问题”,温县教育局教研室 马宜杰,Math,Mental Abuse To Humans,对人类的精神虐待,“全靠数学的打击，才有了现在如此坚强的自己！”,聚焦解决问题 打造魅力课堂,一、“解决问题”是什么？,“解决问题” 与 “问题解决”,课程标准,课程总目标从四个方面进行阐述： 知识技能、 数学思考、 问题解决、 情感态度。,“问题解决”从四个方面进行阐述： 1.初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力； 2.获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识； 3.学会与他人合作

2、交流； 4.初步形成评价与反思的意识。,问题解决是一种教学方式，是展开课程内容的一种有效形式，是学生应该掌握和具备的一种学习能力，也是我们的课程目标。 问题解决包括两种情况： 一是解决数学学科的问题； 二是运用数学知识解决现实生活中的实际问题。,小学数学基本课型：,“解决问题” 与 “应用题”,“解决问题”教学是要我们引导学生学会交流，学会合作，学会倾听，学会表达，从数学的角度去发现问题，提出问题，分析问题和解决问题。 “解决问题”教学是学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验和实践能力的主要途径。,3个不变： 基本概念不变； 基本数量关系不变； 核心思想方法

3、的渗透和把握不变。 2个变： 过程中要有情境； 学习方式变被动为主动，策略由单一变为个性化。,二、如何进行“解决问题”教学？,“用思想润泽生命”,纵然有一天，孩子们把数学知识忘记了，但是数学的思想、精神、方法会深深地铭刻在他们的头脑里，随时随地发生着作用，使他们终身受益！,教学理念,教学理念,数学课堂的本质在于教学生“戴一副数学眼镜看问题，智慧的生活、智慧的发展！” 教育学家孔凡哲,教学定位,教学定位,通过教学活动,帮助学生对已有信息进行加工,找出解决当前问题适用的对策,从而获得解决问题的方法、策略。 其最终目的是通过对解决问题过程的探索,使学生学会如何利用各种手段处理问题中隐含的信息,学会如

4、何从问题中发现隐含的关系,学会如何多角度思考问题,进而获得初步的分析问题、解决问题的能力。,教育价值,用数学的眼光观察世界； 用数学的思维分析世界； 用数学的语言表达世界； 用数学的态度看待世界。,目标要求,1.让学生学会从数学角度去发现问题、提出问题、分析并解决问题。 2.掌握解决问题的策略。 3.合作交流，养成反思、评价的习惯。,如何审题,对于“审题”，多数学生没习惯、不会审，审题能力非常薄弱。教学中，教师往往关注学生审题时“圈、划”等习惯的培养，却忽视了运算意义对审题的帮助，缺乏方法策略的指导。 我们必须厚植数学思想，让方法策略落地！,如何审题,互动交流： “每天吃4个苹果，5天一共吃几

5、个？”这道题，你会怎样引导学生审题分析？,如何审题,1.三种审题方法画图、逼问意义、数量关系，哪种更好？,教学中，教师要明白三点：,3.理解运算意义是画图法的支撑。,2.要淡化数量关系。,如何审题,1.为什么说三种审题方法中“画图法”更好一些？,逼问意义是最一般的方法，它固然能解决问题，但对学生的抽象思维能力要求较高。 数量关系在一定程度上为学生提供了思维的支架，在解决多步问题时有一定优势。 画图法是将文本换了呈现方式，为理解意义服务，给学生以直观支撑，将图画清楚了，题目自然也会解决了。,如何审题,2.为什么要淡化数量关系？,以前教学都要让学生熟练掌握一些数量关系式，然后采用分析法与综合法来解

6、决问题，学生操练多了，也自然就会了。但随着问题越来越复杂，数量关系式的增多，一些学生会越来越吃力，进而出现“机械记忆、会做不会分析”等问题。,如何审题,我们倡导：理解运算意义+画图,审题的重点：一步问题的身体重点是通过画图理解意义，选择运算方法；两步问题的审题重点在理清运算的先后关系；三步问题的教学重点在于在画图中厘清数量关系，提高自主解决问题的能力。 在理解运算意义的基础上，老师要加大指导学生画图的力度，交给学生画图的方法、步骤，把题意较完整地体现在图上，真正做到数形结合，把思想落实为方法，把画图培养成学生解决问题的习惯和意识。,教学模式：,达标检测,情境导入,问题情境应具有： 挑战性、启发

7、性、目标性、趣味性、开放性、现实性等特点。,“越来越多的研究表明，基于真实任务的数学问题解决是培养学生数学素养的有效途径。” 将数学问题置于真实的情境中，一方面让学生看到数学与日常生活有着密切的联系，学会用数学的眼光观察世界；另一方面也能激发学生参与高水平的数学思维活动。,情境导入,2.探究新知：,达标检测,分析解答,分析问题。用数学的思维分析世界；用数学的语言表达世界；构建数学模型，渗透数学思想，明确数量关系，掌握解题方法。,“解决问题”的策略： 画图、 列表、 猜测与尝试、 情景模拟、 从特例开始找规律等,分析解答,独学尝试,展示交流,“没有独学的合作是低效的合作。”,动手,动脑,动口,需

8、要注意： 一是加强画图指导。 二是“方法多样化，更要方法最优化”。 三是给学生说的机会。,“语言是思维的外壳”，要培养学生说理的习惯，问题得到解决还不够，还要说出他们是怎样想的。教师应鼓励学生用自己喜欢的方式，如情境模拟、摆学具、画图等，将实际问题抽象为数学模型，再结合图用概括的语言表征数学问题，将自己的理解以外显的方式表达出来，说明选择算法的依据。,反思梳理,一般可组织学生思考3个问题，逐步让学生学会回顾与反思的方法： 我们是怎样解决这个问题的？ 用到了什么方法？ 解决的思路有什么相同和不同的地方？,点拨提升,你最喜欢用什么方法来解决这个问题？ 解决问题的关键在哪？ 哪里最容易出问题？ 你有

9、什么好办法来避免这个错误？,案例赏析,（四年级）例题： 小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？,分组研讨： 先自主思考你怎样进行教学，然后分组交流讨论教学过程。,案例赏析,探究环节： （1）阅读理解 课件出示：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。 师：自己读一读题，说一说题目中你知道了那些数学信息。 师：根据这些信息，你最想解决什么问题？ 出示问题：两人各有邮票多少枚？ （2）分析解答 1）尝试解决 师：你愿意自己尝试解决吗？ 出示活动要求：1.自主尝试解决问题； 2.清楚地向本组同学解释自己的想法。,案例赏析,探究环节： （2）分析解答 2）展示交流 师

10、：谁愿意分享自己的想法？ 生1：我先用72-12=60，再用602=30，算出小宁的邮票数，再用30+12=42算出小春的邮票数。 师：大家听明白了吗？为什么要先减去12呢？有没有一个能让大家一看就理解的方式呢？ 生1上台展示讲解：,案例赏析,（2）分析解答 2）展示交流 师：谁能评价一下这位同学的方法？ 生：. 3）指导画图 师：有了线段图一下就看明白了，画图真是解决问题的好帮手！你能给大家讲讲你是怎么画图的吗？为什么画两条线段？你先画谁？为什么？ 师：大家明白了吗？还有谁也花了图？老师特别欣赏大家这种通过画图来帮助我们分析的好办法，为你们点赞！,案例赏析,（2）分析解答 4）对比交流 师：

11、谁还有不同的方法？ 生2上台展示讲解：,师：他的想法大家听明白了吗？谁还有要补充的？ 生：画图的方法可以让我们看的更清楚。 生：两种方法可以互相检验，看我们做的对不对。 师：这位同学还想到了检验！思维更严密了！非常好的习惯，大家都应该向他学习，养成自觉检验的好习惯。,案例赏析,（2）分析解答 4）对比交流 师：检验也要有方法。我们需要检验什么呢？ 生：不仅要检验总数是不是72，还要检验两人是不是相差12枚。 赞扬！ 师：学习数学就需要这样严谨的学习态度。刚才同学们分享的两种方法有什么不同？先想一想，再和同桌互相说一说。 学生汇报。 师：那这两种方法又有什么相同的地方呢？ 生：结果相同。 生：都

12、可以画图来分析。 生：邮票总数都发生了变化。 生：都是将两个不一样多的量转化成一样多。,案例赏析,（2）分析解答 4）对比交流 师：看来画图可以帮助我们思考，让条件和问题间的关系更加清晰。请大家再仔细看图，还有没有不同的方法了？ 学生思考后，自觉进行交流。,师：大家看明白这种方法了吗？请和你的同桌说说你的理解。 生交流。,案例赏析,（3）反思梳理 师：第三种方法和之前的两种方法有什么不同之处？ 生：前两种邮票总数发生了变化，第三种移多补少，总数没变。 师：发现不同固然可喜，找到相同之处往往就抓住了解决问题的关键。再想想，这三种方法的共同之处在哪里？ 生：共同之处就是先将不同数量转化成同样多之后

13、再解决问题。 师：谁还发现了这一点？请你再说一说。 板书： 转化 化不同为相同,（4）点拨提升 出示习题进行练习 评价交流 师：观察这两道题，从条件和问题看，它们有什么相同之处？解决这类问题的关键在哪？我们是用什么方法来帮助我们解决问题的？在解决问题时我们应该怎样做？,三、关于“用方程解决问题”,由算术思维迈向代数思维的新起点.,“方程是打开学生解决问题的另一扇门。”,由算术思维迈向代数思维所发生的变化： 一是思维对象的改变。思维对象由原来的运算发展为对关系的思考，其中不仅包含计算，还包含对数量关系的分析。 二是思维方式的转变。代数思维是顺向思考与逆向思考的结合，将未知与已知同等对待，一同纳入

14、问题的分析之中。 三是思维程序模式的改变。代数思维程序是先将等价的现象、数量关系进行描述，通过抽象，进行数学化表达，进而解决问题。,方程教学的重点： 用方程解决问题的关键是找出等量关系，着力培养寻找等量关系的能力是教学的重点。要让学生学会分析已知量与未知量的关系，从信息中建立等量关系，并用数学符号进行表达。,学生学习中的问题： 1.方程没有优势。 2.难以从信息中提取等量关系。 3.等量关系与方程不对应。 4.列出方程不会解。,先让学生用自然语言阐述要解决的问题（审题）；再抽象成数学语言（画图）；然后找出等量关系；最后用数学符号列方程并解决问题。,教学建议,1.聚焦思维对象，重视寻找等量关系。

15、,找等量关系常用方法： （1）根据四则运算的意义。如：爸爸今年33岁，比小明年龄的3倍还多6岁，小明今年几岁？ （2）根据常见的数量关系。 （3）根据常用的公式。如：长方形的周长是34厘米，长是12厘米。宽是多少厘米？ （4）根据关键句。果园里有桃树240棵，梨树棵树的2/7和桃树棵树的3/8一样多。梨树有多少棵？,教学建议,2.重视用不同形式表示数量关系。,根据信息写数量关系。 画示意图或线段图。 开始阶段要求先列等量关系，再列方程。数形结合不仅有助于清楚地分析数量关系，还有助于学生把复杂的数学问题简明、形象化。,教学建议,3.逐步改变学生的思维方式。,教学中，“不要过于强调已知、未知，而要强调用数学符号把等量关系表达出来。这是根本，是学生必须真正掌握的东西。”先找关键句，再找等量关系，最后对照等量关系列出方程。,教学建议,4.遵循思维发展规律，逐步适应代数思维。,教学中，“不要过于强调已知、未知，而要强调用数学符号把等量关系表达出来。这是根本，是学生必须真正掌握的东西。”先找关键句，再找等量关系，最后对照等量关系列出方程。,ax-b=c,X+b=c,ax+ab=c,x+bx=c,教材编排,ax+bx=c,循序渐进 依标扣本,