新授课生活中的圆运动及竖直平面内的临界问题.ppt

1、生活中的圆周运动及竖直平面内圆周运动的临界问题,1、火车转弯,内外轨道一样高时(水平面)：,向心力由外侧轨道对外轮轮缘的压力F 提供。,当外轨略高于内轨时（倾斜斜面）：,向心力由mg和FN 的合力提供。,缺点：轮子和轨道易受损。,G,FN,FnF合mgtan,由牛顿第二定律得,合力沿水平方向。,2、汽车过拱形桥,h,O,r,解：对顶部，由牛顿第二定律：,由牛顿第三定律：,当汽车通过桥顶时的速度逐渐增大时 FN 和 FN会减小。,FN/ = 0,容易飞车,3、汽车过凹形桥,解：对底部，受力分析如图：,h,由牛顿第二定律：,当汽车通过桥最低点时的速度逐渐增大时FN 和 FN会增大。,由牛顿第三定律

2、：,容易爆胎！,4、航天器中的失重现象,mg,FN,对宇航员：,FN = 0，宇航员处于完全失重状态,r,5、离心运动,（3）离心运动方向：,（1）物体做离心运动的条件：,时沿切线方向,时远离圆心,时做圆周运动,时做近心运动,（2）圆周运动、近心运动,解决匀速圆周运动的动力学问题常用牛顿第二定律 F=man= 解题步骤： （1）确定轨道平面，找出圆心、半径。 （2）进行 ，找准向心力。 （3）由 列方程求解。,mv2/r=m2r,受力分析,牛顿第二定律,问题1：绳模型,用长为L的细绳拴着质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，如图所示。,试分析： （1）当小球在最低点A的速度为v1时，其

3、绳的张力为多大？,（2）当小球在最高点B的速度为v2 时，其绳的张力与速度的关系怎样？,o,思考：过最高点的最小速度是多大?,(1)当F=0时，速度v为最小值,最低点：,最高点：,拓展：物体沿竖直内轨运动,有一个竖直放置的内壁光滑圆环，其半径为R，质量为m的小球沿它的内表面做圆周运动，分析小球在最高点A的速度应满足什么条件？,A,明确：向心力和向心加速度公式同样适合于变速圆周运动,但求质点在圆周上某点的向心力和向心加速度的大小,必须用该点的瞬时速度值。,小结：,实例一：水流星,思考： 在“水流星”的表演中，杯子在竖直面内做圆周运动，到最高点时，杯口朝下，但杯中的水却不会流下来，为什么呢？,作圆

4、周运动的物体总需要向心力。当杯子以速度v 转过最高点时，杯中的水受力如图所示。,对杯中的水：,G,FN,由此可知，v 越大，杯子底对水的压力越大。,FN = 0,此时水恰好不流出。,表演“水流星”节目的演员，需要保证杯子在圆周运动最高点的线速度不得小于,即,思考：过山车为什么在最高点也不会掉下来？,实例二：过山车,G,FN,FN = 0,要想保证过山车在最高点不掉下来，此时速度,问题2：杆模型：,用长为L的轻杆一端固定着一个质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，如图所示。,试分析： （1）当小球在最低点A的速度为v2时，杆的受力与速度的关系怎样？,（2）当小球在最高点B的速度为v1时，

5、杆的受力与速度的关系怎样？,A,B,o,思考:过最高点的最小速度是多大?何时杆子表现为拉力,何时表现为支持力?,问题2：杆模型：,A,B,拓展：物体在管型轨道内的运动,如图，有一内壁光滑竖直放置的管型轨道半径为R，内有一质量为m的小球，沿其竖直方向上的做变速圆周运动，小球的直径刚好与管的内径相等,（1）小球在运动到最高点的时候速度与受力的关系是怎样的？ （2）小球运动到最低点的时候速度与受力的关系又是怎样？,A,分析：,最高点:,;,最低点：,思考：小球在最高点的最小速度可以是多少？什么时候外管壁对小球有压力，什么时候内管壁对小球有支持力?什么时候内外管壁都没有压力？,（1）最高点最小速度,长为0.6 m的轻杆OA(不计质量), A端插个质量为2.0 kg的物体,在竖直平面内绕O点做圆周运动,当球达到最高点的速度分别为3 m/s, m/s, 2 m/s时, 求杆对球的作用力各为多少?,巩固应用1：,巩固应用2：,如图所示，半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小