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1、第十一章 恒定电流,06-12-10,知识脉络,电源: 电动势 E=W非/q 内阻 r =U/I,功与能: 电功 W=qU=UIt 电功率 P=UI 热功率 P=I 2R,电路基本规律,电阻定律 R=r L/S (温度不变时),欧姆定律: (纯电阻) 部分电路 闭合电路 I=U/R I=E/(R+r),焦耳定律: Q=I2Rt,电路的基本连接方式,串联电路:特点( I ) 分配规律:,并联电路:特点(U ) 分配规律:,实际应用:滑动变阻器的接法、表的改装、电阻的测 量、分析电路故障、含容电路分析等,电流 I=Q/t 电阻 R=U/I 电压 Uab=Wab/q =ja-jb,一、部分电路的基本

2、概念和规律,1、电流,(1)电流形成电荷的定向移动形成电流。 内因:有大量自由电荷,外因:有电压(电场) (2)电流强度I 定义式: (A)基本单位 mA mA 微观决定式:I= nqSv (大量电荷定向运动) 推导所依据模型:圆柱形流体 区别:电流传导速率(3108m/s ) 定向运动速率(10 -5m/s ) 流向:规定为+q定向移动方向。标量。 电源外:I由“+”“”;内部I由“”“+” 测量:用电流表(内阻小)串入被测电路。,2.电阻R、电阻率r,(1)电阻R表征导体对电流阻碍作用的物理量 产生机理:是由于电荷定向运动时与正离子频繁碰撞使定向运动被破坏而形成的。 在电压U 加速作用下,

3、电子获得动能碰撞中将动能转化为热电能转化为内能(纯电阻),定义式: (W),二极管正向导通电阻很小,反向截止电阻很大.,决定式:温度一定时 (电阻定律),测量:伏安法、欧姆表,(2) 电阻率r :由材料和温度决定。(W m),电阻率r,金属材料的电阻率:随 Tr 如灯丝(钨丝),某些合金的电阻率:不随 T改变,适合做标准电阻。如锰铜、康铜,某些材料的电阻率:随 Tr 如石墨、铸铁,半导体的电阻率:随 Tr 热敏电阻,超导体的电阻率:r = 0 (无电流热效应),实验:测导体的电阻率r 。 伏安法、螺旋测微器,3.电压U,(1)电压U导体两端的电势差。 单位: V、 mV、 mV (2)定义式:

4、 数值上等于移动单位电荷电场力做的功。 也等于移动单位电荷所消耗的电能。 (3)电势降落: U= IR (也叫电压降) 电压降数值上等于移动单位电荷所产生的“电热”。 (4)测量:用电压表(内阻大)并联到被测电路上。,概念题,下列说法错误的是( ) 只要导体两端有持续的电压,就能产生稳恒电流 B. 电荷定向运动的方向就是电流的方向 C. 因为电流有方向,所以电流强度是矢量 D. 若沿正反方向通过某截面的正负电荷相等,则电流强度为零,ABCD,概念题,用P=U2/R求出的“220,40W”的白炽灯泡的电阻为1210 W,而用多用电表测得其电阻只有90 W,你分析这其中的阻值相差悬殊的主要原因是什

5、么? ( ) A. 这是不正常的,一定是测错了,读错了数 B. 两个阻值悬殊是正常的,因为欧姆表测电阻的误差大 C. 这是不正常的,可能出厂时把灯泡的功率标错了 D. 这是正常的,1210 W是正常工作状态(温度很高)的阻值,90 W是常温下的阻值,D,(5)在自动恒温装置中,某种半导体材料的电阻率与温度的关系如图所示,这种材料具有发热和控温双重功能通电后,其电功率 ( ) A先增大后减小; B先减小后增大; C一直不变; D无法确定,电功率:UI = P 升温发热,A,电压U不变。,0t1内:trI= U/R,t1t2内:trIP控温,(7)如图所示,P是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管

6、,其长度为l,直径为D,镀膜材料的电阻率为r,膜的厚度为d管两端有导电金属箍M、N现把它接入电路中,测得M、N两端电压为U,通过它的电流为I则金属膜的电阻率的值为多少?,电热膜的模型:展开成一张纸.,典型例题,来自质子源的质子(初速度为零),经一加速电压为800kV的直线加速器加速,形成电流强度为1mA的细柱形质子流,已知质子电荷e1.6010-19C这束质子流每秒打到靶子的质子数为多少?假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的,在质子束中与质子源相距l 和 4l的两处,各取一段极短的相等长度的质子流,其中的质子数分别为n1和n2,则 为多大?,此电场中的细柱形质子流中各处电流强度相等,测电

7、阻率例题,测金属丝的电阻率的实验中: 测量长度应选用 ,金属丝的长度是指 ;用伏安法测其电阻时,通过电阻丝的电流不宜 ,这是因为金属丝的电阻率随 ;为此,实验中在电流表的3A和0.6A的两个量程中,应选用 档为好。,毫米刻度尺,接入电路的长度,过大,温度升高而增大,0.6A,测电阻率,某实验小组在测量金属电阻率时,主要实验步骤如下,其中哪些做法是不正确的( ) . 用螺旋测微器在金属线三个不同部位各测一次 直径,取其平均值为d . 用米尺测量出整个金属线的长度三次取其平均值为L . 选用电流表外接线路来测电阻,多次测量取平均值为R . 将测得的d、L、R 代入公式 ,算出电阻率。,BC,4.

8、部分电路欧姆定律,(1)实验定律: (决定式、因果关系),实验方法:控制变量法 。,电压降:U=IR,电阻定义:R=U/I,(2)图像:,(3)适用条件:纯电阻电路,例题,如图所示,为材料相同、长度相同的导体A和B分别接在电源上得到的IU图象,由图可知 (1)电阻 RA: RB=? (2)两导体的横截面积之比 SA: SB =? (3)两导体串联接入电路导 体两端的电压之比UA: UB= ? (4)两导体并联接入电路中,两导体中自由电子定向移动的速率之比vA : vB=? (5)如果导体的电阻随温度升 高而增大,请你定性画出导体 的I 图线。,1 : 2,2 : 1,1 : 2,1 : 1,5

9、.电功、电功率、电热、热功率,(1)电功W 电流做的功。即电场力移动电荷做功. 电流做的功量度消耗的电能。 W= Uq =UIt (J) (其中q=It ) 测量:用电能表(电表)。1度电=1kWh (2)电功率P: P =W/t=UI ( W、kW ) (3) 电热Q: Q =I2Rt (焦耳定律) (4)热功率 P热= Q/t =I2R,(5)电功与电热的关系:,纯电阻电路中:W电 = Q UIt = I2Rt U= IR 或 I=U/R P电= P热 UI= I2R=U2/R 非纯电阻电路中(电动机、电解槽): W电 = W其他+ Q 即 UIt = W其他+ I2Rt UIt I2Rt

10、 UIR I U/R 或 UI = P机 + I2R 电动机 通电不转动时: P电= P热 通电转动时: P电 = P机 + I2R,例题,某电表规格为3000 r/kWh,则 100W的灯点亮多少时间耗1度电? 40W的灯用几小时耗电1度? 40W的灯用电1h时间内,电表转了多少转?,10h,25h,120r,理发用的电吹风机中有电动机和电热丝,电动机带动风叶转动,电阻丝给空气加热,得到热风将头发吹干。设电动机线圈的电阻为R1,它与电热丝的电阻R2相串联,接到直流电源上,电吹风机两端电压为U,电流为I,消耗的电功率为P,则有( ) A. UI P B. P = I2( R1 +R2 ) C.

11、 UI = P D. P I2( R1 +R2 ),CD,例题,如图所示,电阻R1=20W,电动机的电阻R2=10W,当断开电键时,电流表的示数是0.5A,当电键合上后,电动机转动起来,电路两端的电压U不变,则电流表示数I和电路消耗的电功率P应是( ) A. I = 1.5A B. I 1.5A C. P =15W D. P 15W,BD,6. 串并联电路的规律,(1)串联电路:I相同 总电阻: R=R1+R2+ (其中RiR) 两个分配: I=U1/R1=U1/R2= UR I2=P1/R1=P2/R2 PR,(2)并联电路:U相同 总电阻: 1/R=1/R1+1/R2+ (其中 RiR)

12、两个分配: U=I1R1=I2R2 I1/R U2=P1R1=P2R2 P1/R,(3)应熟记的几点 n 个相同电阻R并联时: R并=R/n n 个相同电阻R串联时: R串=nR 两个电阻并联时:R=R1R2/(R1+R2) 并联总电阻小于其中任一个支路电阻; 并联电路中任一个支路电阻增大总电阻增大,反之则变小。 并联的支路增多则总电阻变小; 并联的支路减少则总电阻变大。,混联电路分析例题,如图所示,三个电阻的阻值分别为R1=10,R2=5,R3=30。 接上电源后,求:三个电阻的电压之比和三个电阻的电功率之比。,(4)电流表和电压表的改装原理,电压表:把内阻为Rg、满偏电流为Ig、满偏电压为

13、Ug的表头G 改装为量程为U的电压 表,要将G 和一个阻值 的电阻串联 电流表:把内阻为Rg、满偏电流为Ig、满偏电压为Ug的表头G 改装为量程为I 的电流表,要将G 和一个阻值 的电阻并联,例题,()一个灵敏电流计,满偏电流为500A,内电阻为100。 (1)如果用此电流计测量电压,能测量的电压最大值? (2)要将其改装成量程为3V的电压表,应采用什么措施? (3)要将其改装成量程为1A的电流表,应采用什么措施?,()有两只完全相同的电流表,分别改制成一只电流表和一只电压表,一位同学在做实验时误将这两只表(电流表和电压表)串联起来接在电路中,则两只表上的指针可能出现下列哪些现象? A两表指针

14、的偏角相同; B两表的指针都不偏转; C电压表的指针有偏转,电流表的指针几乎不偏转; D电流表的指针有偏转,电压表的指针几乎不偏转,()一电压表的内阻为2000W,可测的电压达3V,刻度盘分为15个刻度 若使可测的电压达7.5V,如何选择和连接电阻? 改装后的电压表刻度值将如何变化?,()如图所示,滑动变阻器R1的最大值是200W,R2300 W,A、B两端电压UAB8V,当电键S断开时,移动滑动P,P2两端可获得电压值的范围是多少伏?当S闭合时,移动滑片P,R2两端可获得电压值范围是多少伏?,()图中A为理想电流表,V1和V2为理想电压表,R1为定值电阻,R2为可变电阻,电池e内阻不计,则

15、( ) A. R2不变时,V2读数与A读数之比等于R1; B. R2不变时,V1读数与A读数之比等于R1; C. R2改变一定量时,V2读数的变化量与A读数的变化量之比的绝对值等于R1; D. R2改变一定量时,V1读数的 变化量与A读数的变化量之比的 绝对值等于R1,7. 不规则电路的简化方法(识路),常用方法: 支路电流分析法; 节点电势分析法:找节点、排顺序、 跨电阻、再整理。,例1. 如图所示电路,将其改画为规则电路。,第1支:AR1B,第2支:AR2CB,第3支:AR3D R4B,分析电路故障,故障:断路、短路 判断方法: 用电压表逐段测量各部分电路的电压,如果电路中只有一处断路,那

16、么整电路的电压就全部降落在断路两端,其它各段电路电压均为零 在断开电源情况下,用欧姆表测量电路各部分的电阻,若断路,则该处电阻无穷大,若短路,则该处电阻几乎为零。 方便的时候也可以用电流表串入电路测电流。 还可以用假设法判断。,例题1如图所示,当S闭合后显示出电路不通,怎样检查断路所在?,例题2甲、乙两处距离为L,其间铺设了由两根导线组成的电话线,每单位长单根导线的电阻为r(r的单位为W/m),乙处终端接有负载电阻如果线路中途某处两导线因绝缘层损坏而相连,为了找出相关位置,给你一台电压U的直流稳压电源和一个量程适合的电流表,怎样求出损坏处离甲端的距离和损坏处的接触电阻?,(3)图所示是某同学连

17、接的实验实物图,A、B灯都不亮,他采用下列两种方法进行故障检查 将电键断开,再选择多用电表的欧姆档测量,测量结果如表2所示那么进一步检查出的故障是( ) A. 灯A断路; B. 灯B断路; C. 灯A、B断路 D. d、e段断路,例题2,如图为一电路板的示意图,a、b、c、d为接线柱,a、d与220V的交流电源连接,ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻,现发现电路中没有电流,为检查电路故障,用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220V请你判断ab、bc、cd各部分电路,哪部分是通路哪部分是断路。,根据“电压表在哪里有读数,则哪里有断路”,bc间断路,其他通路,讨论用电

18、器能否正常工作,例题 如图所示,额定电压都是110V,额定功率PA100W,PB40W,接在220V电路上,使电灯可能正常发光,且电路中消耗功率最小的电路是哪个?,判断的原则:只要用电器的电压、电流、功率三者之一能达到额定值,即可正常工作。,例题如图所示的电路中,闭合电键,灯L1、L2正常发光由于电路出现故障,突然发现灯L1变亮,灯L2变暗,电流表的读数变小,根据分析,发生的故障可能是: A. R1断路; B. R2断路; C. R3短路; D. R4短路,R1断则R总I总UAEUCEUABL1亮 L2暗 A数,例题有一灯泡A“5V、5W”,另一灯泡B“6V、3W”,用一电压为012V可调节(

19、连续调节)的电源供电,并存有若干供选用的电阻 画出供电最佳方案电路图 说明此时供电电压及所选用电阻的大小.,二、闭合电路的规律,闭合电路的基本组成: 电源、用电器、导线、电键。 1.电源把其他能转变为电能的装置。 其他能 电能,电动势E反映电源转化能量的能力。,电动势E 数值上等于非电场力移动单位正电荷所做的功。还等于内外电压之和。,非电场力的来源:,化学电源(化学能电能),发电机(机械能电能),2.闭合电路的一般规律,(1)电势升降关系: E=U外 +U内 即 E = U + Ir (2)电源的外特性 E、r 一定时,UI关系为 U = E Ir 开路时: I = 0,(R=) U开= E

20、短路时:U = 0,(R= 0 ) I短= E/r,(3)能量关系 P总= P出+ P内 即 IE = UI + I2r EI电源的总功率、转化功率 IU电源的输出功率 I2r电源的内耗功率 (4)电源的效率,对于同一个电源,何种条件下,该电源的效率高?,(5)闭合电路的外特性图像,可求出什么?,a. E 截距,b. r k= 斜率,c. A状态下电源的输出功率P =UI “面积”,A状态下电源的内耗功率P内 =(E U ) I,A状态下电源的转化功率P转 =EI,d. A状态下电源的效率,e. A点向N点移动中,什么不变?什么改变?怎样变化?何状态下的输出功率最大?,3.闭合电路的特殊规律,

21、一般规律: E=U + Ir U = EIr IE = UI+I2r 当U=E/2时P出最大,外电路为纯电阻R时 E =I(R + r) 欧姆定律 U = EIr IE = I2R +I2r 当R=r 时P出最大,外电路为纯电阻时,输出功率图像,1.当R= r时,输出功率最大,2.当R1R2= r2时 两个状态的输出功率 P1= P2,典型问题,1.电路动态变化的分析 例题1 如图所示,当滑线变阻器的滑动触点向上端移动时,各电表示数如何变化?,关键语:“牵一发动全身”,“顺藤摸瓜”,R3R总,U,I,UV,U1,U2I2I3 ,IA,2. 功率分析,例题2 把一个“10V,2.0W”的用电器A

22、(纯电阻)接到某一电动势和内阻都不变的电源上,用电器A实际消耗的功率是2.0W;换上另一个“10V,5.0W”的用电器B(纯电阻)接到这一电源上,用电器B实际消耗的功率有没有可能反而小于2.0W?你如果认为不可能,试说明理由如果认为可能,试求出用电器B实际消耗的功率小于2.0W的条件(设电阻不随温度改变),正确答案:E=10+,练习,如图所示: 1、当滑动片向下滑动时,电压表和电流表的示数如何变化? 、滑动片向下滑动一些后电容器所带电荷量如何变化?,()在图所示的电路中,电池组的电动势E=13.2V,内电阻r=1.5W,定值电阻R1=6.0 W,滑动变阻器的a、b两端末接入电路时的电阻R2=1

23、2.0 W在变阻器的滑片P从a向b移动的整个过程中,电流表的读数I和电压表的读数U的变化情况和变化范围是( ) A. I、U都不断增大; B. I不断减小,U不断增大; C. U由0逐渐增至9.9V再逐渐减至9.6V, I由0逐渐增至1.65A再逐渐减至1.60A; D. U由0逐渐增至9.9V再逐渐减至9.6V, I由0起不断增大直到1.60A,解读图像信息,()如图 (a)所示电路中,不计电表内阻的影响,改变滑线变阻器的滑片位置,测得电压表V1和V2随电流表A的示数变化的两条实验图线如图(b)所示,关于这两条实验图线: A. 图线b的延长线不一定过坐标的原点O; B. 图线a的延长线与纵轴

24、交点的坐标值等于电源的电动势; C. 图线a、b交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电源瞬时输出功率; D. 图线a、b的交点 的横坐标和纵坐标值 的乘积等于电阻R0瞬 时消耗的电功率,()如图所示直线OAC为某一直流电源的总功率P总随电流I的变化图线,抛物线OBC为同一直流电源内部热功率Pr随电流I的变化图线,A、B两点的横坐标都是2A,那么I2A时电源输出功率及外电阻分别是: A2W、0.5W; B4W、2 W; C2W、1 W; D6W、2 W,() 如图所示的电路中,电池的电动势E5V,内电阻r10 W,固定电阻R90 W,R0是可变电阻,在R0由零增加到400 W的过程中,求: 可变电阻

25、R0上消耗热功率最大的条件和最大热功率 电池的内电阻r 和固定电阻R上消耗的最小热功率之和,等效的方法,定性分析法,() 用伏安法测电池A和电池B的电动势和内电阻,得到UI图线,分别如图中的A、B所示由图可知 A. 电动势EAEB B. 内电阻rArB C. 电流为I0时,两个 电池的内电压相等 D. 电流为I0时,两个电池的路端电压相等,含容电路,含容电路的分析方法: (1)电路稳定时,电容器所在支路相当于断路(开路),Ic=0,此支路上的电阻相当于导线(有阻无流)。 (2)电路稳定时,电容器从所并联的支路“借用电压”; (3)电容器极板上带电量变化的计算: DQ = CDU,典型例题,()

26、如图所示,U=10V,R1=3W,R2=2 W,R3=5 W,C1=4mF,C2=1mF当S闭合后再断开,则当S闭合时间足够长时,C1和C2所带的电量分别是多少库?当S断开后,通过R2的电量是多少库?,()在图电路中,电键S1、S2、S3、S4均闭合,C是极板水平放置的平行板电容器,板间悬浮着一油滴P,断开哪一个电键后P会向下运动( ) A. S1 B. S2 C. S3 D. S4,联系实际的电路问题,()市场上的彩灯串由几十个小灯泡串联而成,使用时直接接入照明电路其中有一个灯泡构造如图 (A)所示,M为双金属片,受热后会向图中左侧弯曲;其余灯泡构造均如图 (B)所示,N为绕在灯丝引出线上被

27、绝缘层包着的金属丝线,此绝缘层的击穿电压大约为几十伏则此种彩灯串工作时( ) AM的主要作用是在电压太高时 断开电路,保证彩灯串不烧坏; B除A灯外,其余任何一个灯泡 灯丝烧断,则除这个灯不亮外, 其余灯泡仍能正常工作; CA灯灯丝烧断,因M的作用,整串灯仍能亮; D整串灯不是一直发光,而是有间歇发光的闪烁效果,三、关于电学实验,1.描绘小灯泡的伏安特性曲线 2.测定金属的电阻率(包含螺旋测微器的使用、伏安法测电阻) 3. 把电流表改装成电压表 4.测定电源电动势和内电阻 5.练习使用示波器 6.用多用电表探索黑箱内的电学元件,描绘小灯泡的伏安特性曲线,实验目的 通过实验来描绘小灯泡的伏安 特

28、性曲线,并分析曲线的变化规律 灯丝的电阻是非线性的。 实验电路 数据处理,外接法、分压器、初位置,作图像分析现象,肯定不符合实际的图是 。,练习实物连图,为了测量一个“6V,3W”的小电珠的伏安曲线,所给实验器材如图所示,其中直流电源由低压电源提供,它的板面旋纽和示数如图所示请你在虚线框内画出测量电路图,连图时,除尽量减小测量误差外,还要求: 用直流8V的低电压电源,请把电压调节旋纽置于该档上(用箭头标出) 加给小电珠的电压能从零调到额定电压,关于伏安法测电阻,常用电路:内接法外接法、分压器限流器 1.测量电路电流表内接法和外接法的确定 a.当RvRx时(一般是指大于100倍以上),采用电流表

29、外接法(甲图); b.当RARx时,采用电流表内接法(乙图). c.预先可用“试触法”判定(右图)。,2. 供电电路中滑动变阻器连接方式的确定,(1)分压式接法(甲图):耗电、电路接法较复杂 对外供电电压的调节范围是:0E (2)限流式接法(乙图):耗电少、电路接法简单 对外供电电压的调节范围是: E (3)电路选择:Rx相对R较大时,一般采用分压式接法 Rx相对R较小时,一般采用限流式接法,电阻的测量实验练习,一个待测电阻,其阻值大约在5001000,要测量其电阻值。 实验室提供的器材有: 电压表(量程为3V,内阻约3000) 电流表(量程为5mA,内阻约5) 滑动变阻器(50、2A) 干电

30、池两节 开关、导线。 请你画出该实验的电路图。,“内接法”、“分压器”,测定金属的电阻率,目的1.使用螺旋测微器;2用伏安法测电阻;3测定金属的电阻率. 原理 测电阻实验电路 数据处理,根据电阻定律导出,外接法、限流器、初位置,注意控制通电时间。,求电阻R时 计算法: 图像法:,练习螺旋测微器读数,6.720mm,5.855mm,0.6604,0.700mm,0.994mm,实物连图,用伏安法测金属导线的电阻R,试把图中所给的器材连成测量R的合适线路,图中电流表的量程为0.6A,内阻接近1;电压表的量程为3V,内阻为几k;电源的电动势为6V;变阻器的阻值为020,在闭合电键前,变阻器的滑动触头

31、应处在正确的位置,实验:把电流表改装为电压表,目的要求 掌握电流表的三个参数,学会用“半偏法”测量电流表的内阻 学会把电流表改装为电压表 。 原理 实验步骤 实验电路,串联电路的电压分配关系,测电流表内阻半偏法 计算分压电阻Rx并组装 核对,第一步:用“半偏法”测量电流表的内阻Rg,电路图,步骤 a.按电路图连好电路; b.闭合S1,调节R使表针达到“满偏” c.再闭合S2,调节电阻箱R使表针“半偏”,读出此时电阻箱的读数,则认为 Rg=R.,器材 R滑动变阻器,R电阻箱(读数) 实验适用条件: 使 RRg,第二步:计算分压电阻Rx并组装电压表,测出Ig,Rg后,由改装的量程U 即可由串联电路

32、分压原理算出分压电阻,按照组装图进行连接,构成电压表。 注意:表盘刻度所代表的数值应相应变化。,第三步:核对改装后的电压表,逐格核对 电路原理图如图所示,通过改变变阻器R2的阻值,使标准表的示数从零开始,每隔0.5V与改装后的电压表核对一次,计算满刻度的百分比误差,U为改装表的满偏电压 UV为与U对应的标准表读数,电阻箱,图所示的是旋钮式电阻箱的面板示意图,下列说法正确的是( ) A. 该电阻箱的最大阻值是99999.9; B. 除“0”以外,该电阻箱的最小阻值为0.1; C. 若面板上各旋钮的位置如图所示,这个电阻箱此时A、B间的阻值是20463.9; D. 若面板上各旋钮的位置如图所乐,这个电阻箱此时A、B间的电阻值是204639,ABC,演示实验:研究闭合电路欧姆定律,实验目的 本实验用可调内阻的电池来验证闭合电路中的内电压和外电压之和等于电源电动势,即验证闭合电路欧姆定律,实验:测定电源电动势和内阻,实验目的 1. 测定电池的电动势和内阻; 2. 掌握利用作图法处理数据而 得到结果的方法 实验原理 改变滑动变阻器的阻值R,可测出n 组I、U的数据。数据处理方法 计算法 用任意两组数据有 U1=EI1r, U2=EI2r 可解出E、r的值 最后求平均。 图像法 描

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