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1、2.2.2直接证明和间接证明，反证，思维？有三个人，甲、乙和丙。甲说乙撒谎，乙说丙撒谎，丙说甲和乙都撒谎。c一定在撒谎，为什么？分析：假设C不说谎，那么C是真的。那么甲是假的，乙是假的；由甲知假，由乙知真。这与错误相矛盾。那么假设C不说谎；c一定在撒谎。反证：假设命题结论的反面成立，经过正确推理，导致矛盾，表明假设是错误的，从而证明原命题成立。这种证明方法被称为反证法。反证法的思维方法：很难相反。例1用反证的方法证明：如果ab0，练习：知道a0，证明X的方程ax=b有一个根并且只有一个根。自省1:通过反证来证明一个问题的一般步骤是什么？(1)假设命题的结论无效；也就是说，假设结论的反面是真的。

2、(2)从这个假设出发，经过推理和论证，得出矛盾；(3)通过矛盾判断假设是不正确的，从而肯定命题的结论是正确的。假设结论的反面是真的，正确的推理导致矛盾，否定的假设证实了结论，并且例2证明了它是一个无理数。这个假设是错误的，因此是不合理的。练习：1 .当使用无论如何的方法时，有什么样的可能性来推导矛盾？(1)与原命题的条件相矛盾；(3)与定义、公理、定理和性质的矛盾；(2)与假设的矛盾。(1)难以直接利用已知条件得出结论；(2)唯一性命题；(3)“最多”或“至少”的命题；(4)否定或肯定命题。2.你认为反证法的使用情况如何？反思2、(4)与客观事实之间的矛盾。描述：常用的积极叙述词及其否定：不等于，小于或等于()，大于或等于()，不，不是全部，至少两个，不，一，一些，至少n1，两个，思考：总结，1基本思想是：如果结论不正确，构造一个矛盾的否定假设来证实结论。2.反证方法主要适用于以下两种情况：(1)证明结论与条件的联系不明显，直接条件结论的线索不清晰；(2)从正面来看，需要分多种情况进行讨论，而从反面来

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