全等三角形判定2.ppt

1、全等三角形判定二,复习：,1.全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等， 对应角相等。,全等三角形判定方法1.,在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等 （边角边）（简记为SAS）,练习1.如图，已知AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，说明BAC与DAE全等的理由。,解：,在_与_中，,AB=AD（已知）,BAC=DAE（已知）,AC=AE（已知）,_（ ）,BAD=CAE BAD -CAD=CAE -CAD,即BAC=DAE, BAC, DAE, BAC, DAE,SAS,变式.如图，已知AB=AD，AC=AE， BADA，ACAE， 说明BAC与DAE全等

2、的理由。,如图ABC是任意一个三角形，画一个三角形AB C使AB=AB，A = A， B= B,画法：1.画线段A B =AB,A,B,C,2.在AB 的同旁，分别 以A B 为顶点画 MB C= B， NB A= BAM，BN交于点C， 得A B C,M,N,如图ABC是任意一个三角形，画一个三角形ABC使AB=AB，A= A， B= B,画法： 1.画线段AB=AB 2.在AB的同旁，分别以AB为顶点画MAB= A， NBA= B，AM，BN交于点C， 得ABC,A,B,C,A,B,C,如图ABC是任意一个三角形，画一个三角形ABC使AB=AB，A= A， B= B,画法： 1.画线段AB

3、=AB 2.在AB的同旁，分别以AB为顶点画MAB= A， NBA= B，AM，BN交于点C， 得ABC,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,如图ABC是任意一个三角形，画一个三角形ABC使AB=AB，A= A， B= B,画法： 1.画线段AB=AB 2.在AB的同旁，分别以AB为顶点画MAB= A， NBA= B，AM，BN交于点C， 得ABC,A,B,C,A,B,C,如图ABC是任意一个三角形，画一个三角形ABC使AB=AB，A= A， B= B,画法： 1.画线段AB=AB 2.在AB的同旁，分别以AB为顶点画MAB= A， NBA= B，AM，BN交于点C， 得ABC,A

4、,B,C,A,B,C,如图ABC是任意一个三角形，画一个三角形ABC使AB=AB，A= A， B= B,画法： 1.画线段AB=AB 2.在AB的同旁，分别以AB为顶点画MAB= A， NBA= B，AM，BN交于点C， 得ABC,如图，ABC与DEF中，已知BC=EF，B=E， C=F。那么ABCDEF,全等三角形判定方法2.,在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等.,（称为角边角）（简记为ASA）,例题1.如图，已知AB与CD相交于点O，AO=BO，B=A，说明AOC与BOD全等的理由。,解：,在 AOC与 BOD中，,AO=BO（已知）,A=B（已知）,A

5、OC=BOD（对顶角相等）, AOC BOD（ASA）,拓展1：如图，已知AB与CD相交于点O，AO=BO，B=A，试判断CO与DO的关系。,拓展2：如图，已知AB与CD相交于点O，AO=BO，ACBD，求证： AC=BD 。,例题2.如图，点A、F、E、C在同一直线 上，ABDC， AB=CD B=D，求证：ABECDF,解：,A=C（已证）,B=D（已知）,AB=CD（已知）, ABE CDF（ASA）,在 ABE与 CDF中，, ABDC, A=C,(两直线平行，内错角相等）,归纳总结,1、全等三角形的判定定理1（边角边定理） 2、全等三角形的判定定理2（角边角定理） 3、用途：,在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等 （简记为“边角边”或“SAS ” ）,在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等. （简记为“角边角”或“ASA ” ）,证明三角形全等 通过证明三角形全等证明两个三角形中的线段相等或角相等。,1.已知点D 在AB上