受弯构件斜截面计算.ppt

1、钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,1.理解受弯构件斜截面破坏特征,2.掌握受弯构件斜截面承载力计算公式及其适用条件。,重 点,受弯构件斜截面受剪计算公式及适用条件。,难 点,弯构件斜截面受剪破坏形态。,6.3斜截面承载力计算,1.斜截面承载力计算的原因,受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。 在弯矩区段，产生正截面受弯破坏，而在剪力较大的区段，则会产生斜截面受剪破坏。,一般而言，在荷载作用下，受弯构件不仅在各个截面上引起弯矩，同时还产生剪力V。在弯曲正应力和剪应力共同作用下，受弯构件将产生与轴线斜交的主拉应力和主压应力。由于混凝土抗压强度较高，受弯构件一般不会因主压应力而引起破坏。但当主

2、拉应力超过混凝土的抗拉强度时，混凝土便沿垂直于主拉应，并沿其垂直方向出现斜裂缝。进而可能发生斜截面破坏。斜截面破坏通常较为突然，具有脆性性质，其危险性更大。,所以，钢筋混凝土受弯构件除应进行正截面承载力计算外，还须对弯矩和剪力共同作用的区段进行斜截面承载力计算。,2.斜截面承载力计算的内容 梁的斜截面承载能力包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力。在实际工程设计中，斜截面受剪承载力通过计算配置腹筋来保证，而斜截面受弯承载力则通过构造措施来保证。,斜裂缝的形成,弯剪斜裂缝,腹剪斜裂缝,斜裂缝的形成,6.3.1 抗弯构件斜截面受剪破坏形态,1.斜拉破坏,（1）产生条件,箍筋配置过少，且剪跨比较大（

3、3）,（2）破坏特征,一旦出现斜裂缝，与斜裂缝相交的箍筋应力立即达到屈服强度，箍筋对斜裂缝发展的约束作用消失，随后斜裂缝迅速延伸到梁的受压区边缘，构件裂为两部分而破坏。,与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度，最后剪压区混凝土在正应力和剪应力共同作用下达到极限状态而压碎。,2.剪压破坏,（1）产生条件,箍筋适量，且剪跨比适中（3）。,（2）破坏特征,3.斜压破坏,（1）产生条件,箍筋配置过多过密，或梁的剪跨比较小(1）时,（2）破坏特征,剪弯段腹部混凝土被压碎，箍筋应力尚未达到屈服强度。, 剪跨比l 大，荷载主要依靠拉应力传递到支座 剪跨比l 小，荷载主要依靠压应力传递到支座,剪跨比l的影响,

4、 剪切破坏是由于混凝土达到复合应力（剪压）状态下强度而发生的。所 以混凝土强度对受剪承载力有很大的影响。 事实上，斜拉破坏取决于ft ，剪压破坏也基本取决于ft，只有在剪跨比很小时的斜压破坏取决于fc。,梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，与斜裂缝相交的腹筋将承担很大的剪力。 箍筋配置多少，梁的剪切破坏形态和特征也不同。,混凝土强度的影响,配箍率sv的影响,有腹筋梁的受剪性能, 梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的拉杆拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构 斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆 箍筋的作用有如竖向拉杆 临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆 纵筋相当于下弦拉杆,

5、 箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混凝土传递受压的作用 斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱作用）,结论：剪压破坏通过计算避免，斜压破坏和斜拉破坏分别通过采用截面限制条件与按构造要求配置箍筋来防止。剪压破坏形态是建立斜截面受剪承载力计算公式的依据。,3.3.2.斜截面受剪承载力计算的基本公式,1. 影响斜截面受剪承载力的主要因素,（1）剪跨比,当3时，斜截面受剪承载力随增大而减小。当3时，其影响不明显。,（2）混凝土强度,混凝土强度越高，受剪承载力越大。,（3）配箍率sv,式中 Asv 配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面 积：Asv nAsv1，其中n为箍筋

6、肢数，Asv1 为单肢箍筋的截面面积； b 矩形截面的宽度，T形、I形截面的腹板宽度； s 箍筋间距。 梁的斜截面受剪承载力与sv呈线性关系，受剪承载力随 sv增大而增大。,纵筋受剪产生销栓力，可以限制斜裂缝的开展。梁的斜截面受剪承载力随纵向钢筋配筋率增大而提高。 除上述因素外，截面形状、荷载种类和作用方式等对斜截面受剪承载力都有影响。 在影响斜截面受剪承载力诸因素中，剪跨比、配箍率sv 是最主要的因素。,（4）纵向钢筋配筋率,2.基本公式,Vu =Vc + Vsv + Vsb,Vc剪压区砼承担的剪力,Vsv箍筋承担的剪力,Vsh弯起钢筋承担的剪力,以Vcs =Vc+Vs来表达混凝土和箍筋总的

7、受剪承载力,Vu =Vcs + Vsb,混凝土规范给出了以下斜截面受剪承载力计算公式。,（1）仅配箍筋的受弯构件, 矩形、T形及I形截面一般受弯构件, 集中荷载作用下（包括作用多种荷载，其中集中荷载对支座截面或 节点边缘所产生的剪力占该截面总剪力值75%以上的情况）的独立梁,其中n为箍筋肢数，Asv1 为单肢箍筋的截面面积；s 箍筋间距；,式中ft 混凝土轴心抗拉强度设计值；,Asv配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积：,Asv nAsv1,fyv 箍筋抗拉强度设计值；, 计算截面的剪跨比。,当1.5时，取 =1.5；当3 时，取= 3。,（2）同时配置箍筋和弯起钢筋的受弯构件,基本公式：,

8、VVu=Vcs+0.8fyAsbsins,式中 fy 弯起钢筋的抗拉强度设计值；,Asb 同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积。,注意：式中的系数0.8，是考虑弯起钢筋与临界斜裂缝的交点有可能过分靠近混凝土 剪压区时，弯起钢筋达不到屈服强度而采用的强度降低系数。,（3）基本公式适用条件,）防止出现斜压破坏的条件最小截面尺寸的限制,对矩形、形及形截面受弯构件，其限制条件为：,当 hw/h0 4.0（即一般梁）时,当hw/h0 6.0（薄腹梁）时,当4.0 hw/h0 6.0时,式中 b 矩形截面宽度，T形 和I形截面的腹板宽度； hw 截面的腹板高度。 矩形截面取有效高度h0, 当配箍率超过一定值

9、后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。 斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。 规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏 受剪截面应符合下列截面限制条件，,c混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级 C50时， c=1.0；当混 凝土强度等级为C80时，c =0.8；其间按直线内插法取用。,2）防止出现斜拉破坏的条件最小配箍率的限制,为了避免出现斜拉破坏，构件配箍率应满足,sv，min= 0.24ft/fyv,式中 Asv配置在这一截面内箍筋各肢的截面面积；,b 矩形截面的宽度，T形、I形截面的腹板宽度

10、；,s箍间距。,小 结：,1. 斜截面破坏的三种形态；,2. 受弯构件斜截面承载力公式及适用条件。, 当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到屈服，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。 当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏。 为防止这种少筋破坏，规范规定当V0.7ftbh0时，配箍率应满足,6.3斜截面承载力计算,6.3.3 斜截面受剪承载力计算,1. 斜截面受剪承载力的计算位置,（1）支座边缘处的斜截面，如截面1-1：,（3）受拉区箍筋截面面积或间距改变处的斜截面，截面4-4,（2）钢筋弯起点处的斜截面，截面2-2 、3-3,受剪计算斜截

11、面, 支座边缘截面（1-1）； 腹板宽度改变处截面（2-2）； 箍筋直径或间距改变处截面（3-3）； 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。,2.斜截面受剪承载力计算步骤,已知：剪力设计值V，截面尺寸，混凝土强度等级，箍筋级别，,纵向受力钢筋的级别和数量,求：腹筋数量,计算步骤：,（1）复核截面尺寸,梁的截面尺寸应满足截面限制条件的要求，否则，应加大截面尺寸 或提高混凝土强度等级。,（2）确定是否需按计算配置箍筋,当满足下式条件时，可按构造配置箍筋，否则，需按计算配置箍筋：,或,（3）确定腹筋数量,仅配箍筋时,或,求出的值后，即可根据构造要求选定箍筋肢数n和直径d，然后求出 间距s，或者根据

12、构造要求选定n、s，然后求出d。箍筋的间距和直径 应满足3.1节的构造要求。,同时配置箍筋和弯起钢筋时，其计算较复杂，并且抗震结构中不采用 弯起钢筋抗剪，故不作介绍。,（4）验算配箍率,配箍率应满足前述规范要求。,【例1】 某办公楼矩形截面简支梁，截面尺寸250500mm，h0 =465mm，承受均布荷载作用，以求得支座边缘剪力设计值为185.85kN，混凝土为C25级，箍筋采用HPB235级钢筋，试确定箍筋数量。,【解】查表得fc =11.9N/mm2 ，ft =1.27N/mm2 ，,fyv=210N/mm2 ，c =1.0,1.复核截面尺寸,hw /b=h0 /b =465/250=1.

13、864.0,=0.251.011.9250465=345843.75N,V=185.85kN,截面尺寸满足要求。,2. 确定是否需按计算配置箍筋,=0.71.27250465=103346.25N,V=185.85kN,需按计算配置箍筋。,3. 确定箍筋数量,= 0.676mm2 /mm,按构造要求，箍筋直径不宜小于6mm，现选用8双肢箍筋 （Asv1 =50.3mm2 ），则箍筋间距,=149mm,查表得smax =200mm，取s=140mm。,4.验算配箍率,sv，min =0.24ft /fyv =0.241.27/210=0.15%,sv=0.29%,配箍率满足要求。,所以箍筋选用

14、8140，沿梁长均匀布置。,【例2】已知一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸bh=200600mm，h0=530mm，计算简图和剪力图如下图所示，采用C25级混凝土，箍筋采用HPB235级钢筋。试配置箍筋。,1. 判断是否可按构造要求配置箍筋,因集中荷载在支座边缘截面产生的剪力为85kN，占支座边缘截面总剪力 98.5kN的86.3%，大于75%，应按集中荷载作用下的独立梁计算。,故需按计算配置箍筋,2. 计算箍筋数量,选用6双肢箍,，取S=150mm,3.检验适用条件,配箍率满足要求。,6.3.4 保证斜截面受弯承载力的构造措施 1. 抵抗弯矩图的概念 （1）定义： 按构件实际配置的钢筋所绘

15、出的各正截面所能承受的弯矩图形称为抵抗弯矩图，也叫材料图。 （2）绘制方法简介 设梁截面所配钢筋总截面积为As，每根钢筋截面积为Asi，则:,绘制抵抗弯矩图时，以与设计弯矩图相同的比例，将每根钢筋在各正截面上的抵抗弯矩绘在设计弯矩图上，便可得到抵抗弯矩图。 在纵向受力钢筋既不弯起又不截断的区段内，抵抗弯矩图是一条平行于梁纵轴线的直线。在纵向受力钢筋弯起的范围内，抵抗弯矩图为一条斜直线段，该斜线段始于钢筋弯起点，终于弯起钢筋与梁纵轴线的交点。,3,3,2,1,2,e,d,g,f,h,MU,3,3,简支梁抵抗弯矩图,（3）抵抗弯矩图与承载力的关系 抵抗弯矩图能包住设计弯矩图，则表明沿梁长各个截面的

16、正截面受弯承载力是足够的。抵抗弯矩图越接近设计弯矩图，则说明设计越经济。 使抵抗弯矩图能包住设计弯矩图，只是保证了梁的正截面受弯承载力。实际上，纵向受力钢筋的弯起与截断还必须考虑梁的斜截面受弯承载力的要求。因此，施工时，钢筋弯起和截断位置必须严格按照施工图。,2.保证斜截面受弯承载力的构造措施 （1）纵向受拉钢筋截断时的构造 对于正弯矩区段内的纵向钢筋，通常采用弯向支 座（用来抗剪或承受负弯矩）的方式来减少多余钢筋，而不应将梁底部承受正弯矩的钢筋在受拉区截断。这是因为纵向受拉钢筋在跨间截断时，钢筋截面面积会发生突变，混凝土中会产生应力集中现象，在纵筋截断处提前出现裂缝。如果截断钢筋的锚固长度不

17、足，则会导致结破坏，从而降低构件承载力。,对于连续梁和框架梁承受支座负弯矩的钢筋则往往采用截断的方式来减少多余纵向钢筋，但其截断点的位置应满足两个控制条件：一是该批钢筋截断后斜截面仍有足够的受弯承载力，即保证从不需要该钢筋的截面伸出的长度不小于l1；二是被截断的钢筋应具有必要的锚固长度，即保证从该钢筋充分利用截面伸出的长度不小于l2。,注：l1为从该钢筋理论截断点伸出的长度， l2为从该钢筋强度充分利用截面伸出的长度。,1）弯起点位置 为了保证构件的正截面受弯承载力，弯起钢筋与梁轴线的交点必须位于该钢筋的理论截断点之外。同时，弯起钢筋的实际起弯点必须伸过其充分利用点一段距离 s，以保证纵向受力

18、钢筋弯起后斜截面的受弯承载力。,弯起钢筋在弯终点外应有一直线段的锚固长度，以保证在斜截面处发挥其强度。混凝土规范规定，当直线段位于受拉区时，其长度不小于20d。,位于受压区时不小于10d（d为弯起钢筋的直径）。光面钢筋的末端应设弯钩。为了防止弯折处混凝土挤压力过于集中，弯折半径应不小于10d。,2）鸭筋 当纵向受力钢筋不能在需要的地方弯起或弯起钢筋不足以承受剪力时，可单独为抗剪设置弯起钢筋。,（3）纵向受力钢筋在支座内的锚固 1）纵向受力钢筋在支座内的锚固长度 梁：受力钢筋的锚固长度与支座边截面的剪力有关。混凝土规范规 定，las的数值不应小于表3.3.2的 规定。 板：钢筋深入支座的锚固长度 las5d（d为受力钢筋的直径）。,简支支座的钢筋锚固长度las,注：d为纵向受力钢筋直径； 跨边有集中力作用，是指混凝土梁的简支支座跨边1.5h范围内有集中力作用，且 其对支座截面所产生的剪力占总剪力值的75%以上。,2）伸入梁支座内锚固的纵筋数量 伸入梁支座范围内锚固的纵向受力钢筋的数量不宜少于2根，但梁宽b100mm的小梁可为1根。 注意：理论上讲，简支支座处弯矩等于零，纵向受力钢筋的应力也应接近零，为什么下部纵向受力钢筋在支座内须有足够的锚固长度