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文档简介

1、任意角的三角函数,我们把正弦、余弦，正切、余切，正割及余割都看 成是以角为自变量，以比值为函数值的函数，以上六种 函数统称三角函数,任意角的三角函数定义,三角函数的一种几何表示,利用单位圆有关的有向线段，作出正弦线，余弦线，正切线,三角函数的几何表示课件,三角函数的一种几何表示,三角函数的一种几何表示,例1,例2,+,-,+,-,全为+,三角函数在各象限的符号,四字方针,例3 确定下列三角函数值的符号,解: 因为250是第三象限角, 所以cos2500,解: 因为/4是第四象限角, 所以sin(/4) 0,练习4 口答,公式一,终边相同角的同一三角函数值相等,公式作用:,把求任意角的三角函数转

2、化为求0360角的三角函数,因为tan(672 )=tan(482*360 )=tan48 ,而 48 第一象限角, 所以tan(672 )0,解:,解:,因为tan(11/3)=4)tan(5/3+2)=tan(5/3),而 5/3第四象限角, 所以tan(11/3)0,变式,判断 cos(sin)的符号,分析:,求 sin 的大小; 弧度制把角度与实数相联系,解:,因为 sin 的取值为 -1,1;,而 -1-/2 , 1 /2 ;,所以 cos(sin)0,余弦在第一和第四象限为正;,小结: 判断三角函数符号要看角的终边在第几象限,再利用四字方针 若角不在0360之间,则利用公式一转化到0360. sin , cos , tan 是一个整体, 与 分开写是无意义的.,例4 求证 为第三象限角的充分必要条件是,分析:,解:,显然成立 ;,因为式 sin0成立,所以角的终边可能位于第三或第四象限,也可能位于y轴负半轴上;,因为式 tan0 成立,所以角的终边可能位于第一或第三象限;,因为式 式 都成立, 所以角的终边只能位于第三象限;,于是, 为第三象限角,例5 求下列三角函数值,解:,cos(9/4)= cos(/4+2)= cos/4=,tan(11/6)= tan(/62)=

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