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文档简介

1、,彭慧英,多边形内角和,三角形的内角和是180,提出问题、引入新课,长方形、正方形的内角和都是360,1、三角形的内角和是多少？,2、正方形、长方形的内角和是多少?,合作交流、探索新知,任意四边形的内角和是360吗？你能画图说明吗？ (在答题纸上画出来),猜一猜,你找到了几种好方法？和同学们交流一下吧!,1,2,3,拼图法,度量法,添加辅助线,议一议,综合这几种方法,其共同点是什么?,从一个顶点出发和各顶点相连，把四边形的问题转化为三角形的问题。,转化 思想,想一想,请你选择一种简单的方法，分别求出任意的五边形、六边形、七边形的内角和,A,E,D,C,B,五边形内角和为：1803=540,做一

2、做,六边形内角和为：1804=720,B,C,D,E,F,G,A,七边形内角和为：1805=900,任意六边形内角和、七边形内角和,做一做,议一议：,问题1：对比上面探究四边形内角和的过程，你能得出五边形的内角和？六边形的内角和？ 问题2：能否采用不同的分割方法来解决这些问题？ 问题3：n边形的内角和是多少？,n-2,1,2,3,1180180,从一个顶点出发分割成的三角形个数,2180360,3180540,( n - 2)180,4,4180720,n边形的内角和等于 (n2)180,归纳：根据以上的探讨，就得出了多边形的内角和公式：,这里的字母n是指大于或等于的正整数,求一个正十五边形的内角和度数,练一练,分组竞赛、情感升华,拓展探究 内容：用一把剪刀，将一张正方形卡片一个角截去，剩下的卡片是一个几边形？它的内角和是多少？,比比谁的收获多,对同学说：你有什么收获？ 对老师说：你还有什么困惑？,畅所欲言 分享成果,一、n边形的内角和公式 (n2)180 二、几种数学思想： 转化思想、方程思想,方法一：,180。2=360。,方法二：,180。

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