二次函数之铅垂线问题

1、首先，进口问题1:如何表达水平、水平和垂直线段的长度；第一步：设置坐标使用函数表达式或坐标之间关系第二步：坐标减法垂直线段：_ _ _ _ _ _ _坐标减法，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。水平线段：_ _ _ _ _ _ _ _坐标减法，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.知识梳理2、计算铅垂线面积的步骤：1.区分固定点(a，b)和移动点(p)，移动点(p)是y轴的平行线，与直线(AB)和由两个固定点(a，b)确定的点(m)相交2.求出抛物线的解析公式和由两个不动点确定的直线的解析公式3.根据解析公式，P和M的坐标被表示，从而

2、表示线段PM的长度4.表示(下节课)类型一(铅垂线表示线段的长度)示例说明1.如图所示，一条直线与一条抛物线相交，点p是线段ab不同于a和b的移动点，如果PCx轴在点d处与点p相交，而抛物线与点c相交，则线段PC的最大值可以得到？变体训练:1.如图所示，直线与抛物线在a点和b点相交，p是抛物线上的移动点(与a点和b点不重合)，通过点p是直线PQx的轴，与y=x在q点相交，让p点的横坐标为m，当直线PQ的长度随着m的增加而减小时，求m的取值范围？23.(11点)如图所示，抛物线y=-x2 bx c在点a (-1，0)和b (5，0)处与x轴相交，直线y=-x3在点c处与y轴相交，在点d处与x轴相

3、交。点p是抛物线上位于x轴上方的移动点，通过点p是PFx轴(1)找到抛物线的解析公式；(2)如果PE=5EF，求m的值；(3)如果点E/是点E相对于直线PC的对称点，是否有点P，因此点E/落在Y轴上？如果存在，请直接写出对应点p的坐标；如果不存在，请说明原因。类型2:(铅垂线表示三角形的面积)1.如图所示，在平面直角坐标系中，已知抛物线通过该点，点p是抛物线上位于直线AC(与a和c不重合)下方的点，连接pa和PC，点p的横坐标为m，点p的面积为s。s和m之间的函数关系？当m为数值时，s为最大值。变体训练:1.如图所示，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线在点a处与y轴相交，在点b和c处与x轴相交

4、(点b在点c的左侧)。点a的坐标是已知的。已知点p是抛物线上的一个移动点，位于点a和c之间。当PAC的面积最大时，点p的坐标和PAC的最大面积是多少？2.众所周知，抛物线经过三个点，如图所示，点P是抛物线上第一象限的移动点，那么求四边形ABPC的最大面积？3.如图所示，线性函数分别在A点和B点与Y轴和X轴相交，抛物线通过A点和B点。Q是直线AB下方的抛物线上的一点，假设Q点的横坐标为N，QAB面积为0，求与N的函数关系？类型3:(铅垂线表示点到直线的距离)变体训练:23.(11点)如图所示，在平面直角坐标系中，直线和抛物线在a点和b点相交，a点在x轴上，b点的纵坐标为3。点p是抛物线上直线AB

5、下方的一个移动点(与点a和b不重合)。通过点p被认为是x轴与点c的直线ab、点c的PDAB和点d的PDAB相交的垂线(1)找出a和b的值；(2)设定点P的横坐标为m .(1)用含m的代数表达式表示线段PD的长度，得到线段PD长度的最大值；连线PB，线段PC将PDB分成两个三角形，是否有合适的m值，使这两个三角形的面积比为93，336，010？如果存在，直接写m的值；如果不存在，请解释原因。问题23xyABCDPO类型4:(铅垂线表示三角形的周长)1.如fi中所示23.(11点)如图所示，在平面直角坐标系中，直线和抛物线在点a和b相交，点a在x轴上，点b的横坐标为-8。(1)找到抛物线的解析公式

6、；(2)点P是直线AB上方抛物线上的移动点(与点A和点B不重合)。交点p是x轴的垂直线，垂足是c，交点AB在d点，PEAB在e点.(1)设PDE的周长为l，p点的横坐标为x，求出l相对于x的函数关系，并求出l的最大值；连接扩音喇叭，以扩音喇叭为侧，在一侧展示方形APFG。随着点p的移动，正方形的大小和位置也随之改变。当顶点f或g正好落在y轴上时，直接写出相应点p的坐标.类型4:(铅垂线代表平行四边形)1.如图所示，抛物线和直线在点A(0，-3)，B(-4，-5)相交，点p是y轴左侧抛物线上的一个移动点，通过点p是c点的PCx轴，相交线ab在d点。如果顶点为o，a，p，d的四边形是平行四边形，求

7、点p的坐标？变体训练:23.(11点)如图所示，抛物线y=-x2 bx c在点c和d处与直线相交，其中点c位于y轴上，点d的坐标为。点p是y轴右侧抛物线上的移动点，通过点p是e点的PEx轴，在f点与CD相交.(1)找到抛物线的解析公式；(2)如果点p的横坐标是m，当m是值时，以o，c，p和f为顶点的四边形是平行四边形。请解释原因。(3)如果有一个点P，那么PCF=45，请直接写出相应点P的坐标。OCDBA备用图yxPEOFCDBAxy局部模型试验伊沫许昌十八年18年许昌第二款车型伊沫许昌十六年商丘18年第一模特课后作业1.如图所示，已知二次函数图像上a点的横坐标为-2，直线通过a点并绕a点旋转

8、，与抛物线相交的另一点为b点，b点的横坐标m满足，连接OA和OB，当AOB面积最大时，求b点的坐标。2.如图所示，抛物线穿过ABC的三个顶点，BCx轴是已知的。点a在x轴上，点c在y轴上，AC=BC。在第三象限的抛物线上有一点p，因此PAB的面积为6。找到p点的坐标。3.如图所示，已知抛物线在点A和B处与X轴相交，在点C处与Y轴相交。M是抛物线上的一个移动点，在第三象限，如果有一个点M，找到这个点M的横坐标？4.如图所示，已知直线和抛物线在点A(-4，-2)和B(6，3)相交，抛物线和Y轴的交点为c。抛物线上有一点P，使得PAC的面积等于ABC的面积。找到这个点的坐标？5.如图所示，在平面直角坐标系中放置一个直角三角形，其顶点为A (0，1)，B (2，0)，O (0，0)，将三角形绕原点O逆时针旋转90，得到COD。设定点P是抛物线上通过C、D和B的点，在第一象限，如果是四边