人教版高一数学必修5期末测试题和答案

1、高一数学必修高一数学必修 5 一、选择题：一、选择题： 1在等差数列 3，7，11中，第 5 项为() A15B18C19D23 2数列 n a中，如果 n a3n(n1，2，3， ) ，那么这个数列是() A公差为 2 的等差数列B公差为 3 的等差数列 C首项为 3 的等比数列D首项为 1 的等比数列 3等差数列an中，a2a68，a3a43，那么它的公差是() A4B5C6D7 4ABC 中，A，B，C 所对的边分别为 a，b，c若 a3，b4，C60， 则 c 的值等于() A5B13C13D37 5数列an满足 a11，an12an1(nN+)，那么 a4的值为() A4B8C15D

2、31 6ABC 中，如果 A a tan B b tan C c tan ，那么ABC是() A直角三角形B等边三角形 C等腰直角三角形D钝角三角形 7如果ab0，t0，设M b a ，N tb ta ，那么() AMNBMN CMNDM与N的大小关系随t的变化而变化 8如果an为递增数列，则an的通项公式可以为() Aan2n3Bann23n1 Can n 2 1 Dan1log2n 9如果ab0，那么() Aab0BacbcC a 1 b 1 Da2b2 10我们用以下程序框图来描述求解一元二次不等式ax2bxc0(a0)的过程令 a2，b4，若c(0，1)，则输出区间的形式为() AMB

3、NCPD 11等差数列an中，已知a1 3 1 ，a2a54，an33，则n的值为() A50B49C48D47 12 设集合A(x,y)x，y，1xy是三角形的三边长， 则A所表示的平面区域(不 含边界的阴影部分)是() 开始 输入 a,b,c 计算b24ac 判断0? 计算 a b x a b x 2 2 2 1 结束 判断x1x2? 输出区间 N(-，x1)(x2，+) 输出区间 M(-，- a b 2 )( a b 2 ，+) 输出区间 P(-，+) 是 否 是 否 O x0.5 0.5 y x 0.5 0.5 y x 0.5 0.5 y x 0.5 0.5 y OO O O x0.5

4、 0.5 y x 0.5 0.5 y x 0.5 0.5 y x 0.5 0.5 y OO O ABCD 13若an是等差数列，首项a10，a4a50，a4a50，则使前n项和Sn0成立 的最大自然数n的值为() A4B5C7D8 14已知数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5ak8，则k() A9B8C7D6 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分将答案填在题中横线上分将答案填在题中横线上 15已知x是4和16的等差中项，则x 16一元二次不等式x2x6的解集为 17函数f(x)x(1x)，x(0，1)的最大值为 18在数列a

5、n中，其前n项和Sn32nk，若数列an是等比数列，则常数k的值 为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 3 小题，共小题，共 28 分分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19ABC中，BC7，AB3，且 B C sin sin 5 3 (1)求AC； (2)求A 20某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4 800立方米，深度为3米池底每 平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元设池底长方形长为x米 (1)求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积； (2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少? 21已知等差数列an的前

6、n项的和记为Sn如果a412，a84 (1)求数列an的通项公式； (2)求Sn的最小值及其相应的n的值； (3)从数列an中依次取出a1，a2，a4，a8， ， 1 2n a， ， 构成一个新的数列bn， 求bn 的前n项和 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1C2B3B4C5C6B 7A8D9C10B11A12A 13D14B 二、填空题二、填空题 1510 16(2，3) 17 4 1 183 三、解答题三、解答题 19解： （1）由正弦定理得 B AC sin C AB sin AC AB B C sin sin 5 3 AC 3 35 5 （2）由余弦定理得 cos A ACA

7、B BCACAB 2 222 532 49259 2 1 ，所以A120 20解： （1）设水池的底面积为S1，池壁面积为S2，则有S1 3 8004 1 600(平方米) 池底长方形宽为 x 6001 米，则 S26x6 x 6001 6(x x 6001 ) （2）设总造价为y，则 y1501 6001206(x x 6001 )240 00057 600297 600 当且仅当x x 6001 ,即x40时取等号 所以x40时,总造价最低为297 600元 答：当池底设计为边长40米的正方形时，总造价最低，其值为297 600元 21解： （1）设公差为d，由题意， 解得 所以an2n20 a412 a84 a13d12 a17d4 d2 a118 （2）由数列an的通项公式可知， 当n9时，an0， 当n10时，an0， 当n11时，an0 所以当n9或n10时，Sn取得最小值为S9S1090 （3）记数列bn的前n项和为Tn，由题意可知 bn 1 2