刘玉文-循环小数化分数-习题

1、 无限循环小数无限循环小数化化分数分数 我们的目标：我们的目标： 了解小数、分数在历史上的故事，无限循环小数化分数的方法 例例1 1、 把纯循环小数0.7 ，2.503 化成分数形式： 例例2 2、 将小数0.8 ，0.36 ，0.2136 ，0.720 化成分数 例例 3 3、把混循环小数0.06 ，6.2507 化成分数形式 例例4 4、 将小数0.51 ，0.2954 ，0.14027 ，0.7612 ，化成分数 例例5 5、 计算：(0.91 0.82 0.73 0.64) (0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6) 例例 6 6、 计算下面各题。 （1） 1 0.18 1 0

2、.18 0.18 （2） 1 0.6 1 0.6 1 0.6 0.6 例例 7 7、某人将2.46 乘以一个数，误把2.46 写成2.46，结果与正确结果相差2.46， 正确答案应是多少？ 例例 8 8、纯循环小数0.abc 写成最简分数时，分子与分母之和是 58，请写出这个循 环小数 例例 9 9、假定n是一个自然数，n是 19 中的一个数码，已知 0. 05 296 n d ，求n 循环小数化成分数循环小数化成分数： 纯循环小数小数部分化成分数：分子是一个循环节的数字组成的数，分母的 每一位都是 9，9 的个数与循环节的位数相同，最后能约分的要约分。 混循环小数小数部分化成分数： 分子是第

3、二个循环节以前的小数部分的数字 组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是 9，末几位 是 0。9 的个数与一个循环节的位数相同，0 的个数与不循环部分的位数相同。 课后作业课后作业 练习练习 1 1、将下列循环小数化成分数 0.216 ，4.123 ，0.276 ，7.42 练习练习 2 2、计算下列各式： （1） 1 1.25 0.3 1.251.25 0.6 3 （2）0.14 0.25 0.36 0.47 0.58 练习练习 3 3、在计算一个正数乘以3.729的运算时，某同学误将3.729错写作3.729，结 果与正确答案相差 0.01求正确的乘积结果 练习练习 4

4、 4、假定n是一个自然数，n是 19 中的一个数码，已知 0.57 444 n d ，求n 参考答案参考答案 例题例题 1、 7 0.7 9 503 2.5032 999 2、 8 0.8 9 364 0.36 9911 72080 0.720 999111 2136712 0.2136 99993333 3、 61 0.06 9015 ； 501 6.250761998 4、 51 523 0.51 9045 29542913 0.2954 990044 14027 1401543 0.14027 9900011000 76127169 0.7612 9990222 5、 7 9 6、解 1

5、、 492 1375 解 2、 205 132 7、0.567 8、910.2 9、4d ；120n 练习题练习题 1、解： 2168 0.216 99937 12341 4.12344 999333 2762783 0.276 900300 4243819 7.42777 909045 2、 （1）原式 112 =1.25+ 333 （） 542 =1 433 （2）原式 1323334353 =+ 9090909090 1 =+43+53 90 （13 23 33） 113+53 = 902 （）5 1665 =1 9026 5 3、解：设这个数为 x，3.7293.7290.01xx 657729 ()0.01 900999 x 37x 所以正