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文档简介

1、多边形内角和,田小莉,多边形,多边形的边,多边形的顶点,多边形的内角 （多边形的角）,多边形的外角,多边形的对角线,八边形ABCDEFGH,在图1中,画出任意一边所在的直线,整个多边形都在直线的同侧,这样的多边形叫做凸多边形. 图2中,多边形ABCD不在CD所在直线的同侧,就不是凸多边形,叫凹多边形.,A,B,C,D,A,B,C,D,图1,图2,多边形中如果 各边都相等， 各角都相等， 这样的多边形 叫正多边形。,在前面我们都了解了哪些多边形的内角和？,解：任意的三角形的内角和是180; 对于四边形来说，我们都知道长方形和正方形的内角和都是360,1802 = 360,1804 360= 36

2、0,1803 180 = 360,180 3 180 = 360,探索：,四边形内角和是360 ,多（n）边形的内角和,n边形的内角和（n2）180,1,1180,2,3,4,5,2180,3180,4180,5180,n2,（n2）180,探索：,四边形外角和： 180X 4 360 = 360,定理：n边形的外角和等于360。 （n 为不小于3的整数）,四边形具有不稳定性,练一练,口答： 1.九边形的内角和是 度； 2.一个多边形的内角和是1080， 它是边形； 3.一个多边形每一个外角都是45， 它是边形； 4.一个正十二边形每一个内角是 ； 5.一个n 边形边数增加1，那么它的内 角和

3、增加，如果n 边形边数增 加一倍，那么它的内角和增加 。,1260,6,8,150,180,180n,议一议,1.过四边形的一个顶点有条对角线， 四边形一共有条对角线；,2.过五边形的一个顶点有条对角线， 五边形共有条对角线；,3.过n边形的一个顶点有 条对角线， n边形共有 条对角线。,1,2,2,5,（n-3）,n（n-3）2,这节课你有那些收获? 1、多边形的内角和多少？ 2、已知边数如何求内角和？ 3、已知内角和如何求边数？ 4、你学会了哪些解决数学问题的 思想方法？,总 结,布置作业：,1.教材73面习题20.1：T1、T2、T3、T4.,2.思考：小马虎在求多边形内角和时， 漏加了一个

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