半导体物理 第七章

1、 第 四 章 半导体的导电性第 四 章 半导体的导电性 Conductivity of semiconductor in electromagnetic field 中心问题：中心问题： 载流子在外场下的漂移运动和迁移率相关的载流子在外场下的漂移运动和迁移率相关的散射散射的概念； 迁移率、电导率和电阻率随温度和杂质浓度的变化规律。 的概念； 迁移率、电导率和电阻率随温度和杂质浓度的变化规律。 主要内容：主要内容： 漂移运动和迁移率漂移运动和迁移率 载流子的散射概念载流子的散射概念 迁移率与杂质浓度和温度的关系迁移率与杂质浓度和温度的关系 电阻率及其与杂质浓度和温度的关系电阻率及其与杂质浓度和温

2、度的关系 霍尔效应霍尔效应 4-1 载流子的漂移运动和迁移率4-1 载流子的漂移运动和迁移率 一、漂移运动和漂移速度一、漂移运动和漂移速度(drift moving and drift velocity) 有外加电压时，导体内部的自由电子受到 电场力的作用 有外加电压时，导体内部的自由电子受到 电场力的作用，沿着电场的反方向作定向 运动形成电流。 电子在电场力作用下的这种运动称为 沿着电场的反方向作定向 运动形成电流。 电子在电场力作用下的这种运动称为漂移 运动 漂移 运动，定向运动的速度称为，定向运动的速度称为漂移速度漂移速度。 二、欧姆定律二、欧姆定律 (ohm law) 金属：金属： R

3、 V I JE 欧姆定律的欧姆定律的微分形式微分形式它把某一点的 电流密度和电导率、电场联系起来。 它把某一点的 电流密度和电导率、电场联系起来。 l R s 1 对电流空间分布不均匀的材料，如对电流空间分布不均匀的材料，如半导体半导体，应该 用电流密度 ，应该 用电流密度J表示。表示。 I J s V E l 均匀导体均匀导体I J s 对均匀导体中的电场对均匀导体中的电场 把把V、I、R的形式代入的形式代入 R V I 可得：可得： 三、半导体电导率和迁移率的表达式三、半导体电导率和迁移率的表达式 设 ：设 ：Vdn和和Vdp分别为电子和空穴的平均漂移速度分别为电子和空穴的平均漂移速度。

4、下面以柱形下面以柱形N型型半导体 为例，分析半导体的电 导现象 半导体 为例，分析半导体的电 导现象 : 半导体中的载流子有半导体中的载流子有空穴空穴和和电子电子，均对电导有贡献，均对电导有贡献 在外加电场下，电子和空穴作定向运动，称在外加电场下，电子和空穴作定向运动，称 漂移运动漂移运动 ds表示表示A处与电流垂直的小面积元，小柱体的高为处与电流垂直的小面积元，小柱体的高为 Vdndt 在在dt 时间内通过时间内通过ds的截面电荷量，就是的截面电荷量，就是A、B面 间小柱体内的电子电荷量，即 面 间小柱体内的电子电荷量，即 A VdndtB ds Vdn dsdtnqVdQ dn 其中其中n

5、 n是电子浓度，是电子浓度，q q是电子电荷 电子漂移的电流密度 是电子电荷 电子漂移的电流密度Jn为为 dnn nqV dsdt dQ J 在电场在电场不太强不太强时，漂移电流遵守欧姆定律，即时，漂移电流遵守欧姆定律，即 JE 其中其中为材料的为材料的电导率电导率 Next page dn EnqV dn V Enq 当导体内部电场当导体内部电场恒定恒定时，电子应具有一个时，电子应具有一个 恒定不变的恒定不变的平均漂移速度平均漂移速度。 电场强度增大时，电流密度也相应地增 大，因而，平均漂移速度也随着 电场强度增大时，电流密度也相应地增 大，因而，平均漂移速度也随着E的增大 而增大，反之亦然

6、。所以，平均漂移速 度的大小与电场强度成正比，其比值称 为 的增大 而增大，反之亦然。所以，平均漂移速 度的大小与电场强度成正比，其比值称 为电子迁移率电子迁移率。 迁移率的意义迁移率的意义：表征了在单位电场下载流子的平 均漂移速度。 它是表示半导体 表征了在单位电场下载流子的平 均漂移速度。 它是表示半导体电迁移能力电迁移能力的重要参数的重要参数。 因为因为电子电子带负电，所以带负电，所以Vdn一般应和一般应和E 反向，习惯上迁移率只取正值，即:反向，习惯上迁移率只取正值，即: 上式为上式为电导率电导率和和迁移率迁移率的关系的关系 dn V E Jnq E nq nq Vd 对于对于空穴空穴

7、，有 ：，有 ： dp p V E n和和p分别称为电子和空穴迁移率， 单位为 分别称为电子和空穴迁移率， 单位为cm2V -1s-1 对对N型型半导体：半导体： n nq 对对P型型半导体 ：半导体 ： p pq 对两种载流子的浓度相差很悬殊而迁移率差别不 太大的杂质半导体来说，它的电导率主要决定于 对两种载流子的浓度相差很悬殊而迁移率差别不 太大的杂质半导体来说，它的电导率主要决定于 多数载流子。多数载流子。 例如例如：在饱和电离区，在饱和电离区， N型型半导体，具有单一杂质：半导体，具有单一杂质： no=ND nD qN 补偿型：补偿型：no=NDNA， nAD qNN)( P型型， 单

8、一杂质：， 单一杂质：po=NA pAq N 补偿型：补偿型：po=NAND pDA qNN)( 本征半导体： 本征半导体： )( p ni i qn npn 4.2 载流子的散射4.2 载流子的散射 1、载流子散射的概念1、载流子散射的概念 （1）载流子的热运动（1）载流子的热运动（无外加电场无外加电场） 载流子载流子热运动热运动示意图示意图 和热振动着的晶格 原子或电离了的杂 质原子发生作用 碰撞，使得运动的 方向及速度的大小 不断发生变化，宏 观上没有电流。 和热振动着的晶格 原子或电离了的杂 质原子发生作用 碰撞，使得运动的 方向及速度的大小 不断发生变化，宏 观上没有电流。 平均自由

9、程：平均自由程： 平均自由时间： 平均自由时间： 设设1 1为第一次散射的时间，为第一次散射的时间，2 2,N N为第 N 次散射的时间为第 N 次散射的时间 平均自由时间为:平均自由时间为: 连续两次散射之间的自由运动的平均路程。 连续两次散射之间的自由运动的平均路程。 连续两次散射之间的自由运动的平均时间。 连续两次散射之间的自由运动的平均时间。 123N N E （2）（2）在外加电场下在外加电场下载流子的运动载流子的运动 在外电场作用下，实际上，载流子的运动是：在外电场作用下，实际上，载流子的运动是： 热运动+漂移运动电流热运动+漂移运动电流I 加上外电场加上外电场E的理想的理想:载流

10、子定向运动，即载流子定向运动，即漂移运动漂移运动。 在严格周期性势场（理想）中运动的载流子在电场力的作 用下将获得加速度，其漂移速度应越来越大。 实际上，半导体中存在大量的存在破坏周期性势场的作 用因素，如： 在严格周期性势场（理想）中运动的载流子在电场力的作 用下将获得加速度，其漂移速度应越来越大。 实际上，半导体中存在大量的存在破坏周期性势场的作 用因素，如：杂质杂质、缺陷缺陷、晶格热振动晶格热振动等，而导致载流 子运动中的散射 等，而导致载流 子运动中的散射。从而平均自由程的概念才有实际的意 义。 从而平均自由程的概念才有实际的意 义。 单位时间内一个载流子被散射的次数单位时间内一个载流

11、子被散射的次数散射几率散射几率P 定义：定义： 表示散射的强弱表示散射的强弱 2、半导体的主要散射机构2、半导体的主要散射机构 散射的本质散射的本质：半导体材料的半导体材料的周期性势场被破坏周期性势场被破坏，存在，存在 附加的势场附加的势场V ，使得电子在不同的，使得电子在不同的k 状态间状态间跃迁跃迁，从，从 原来速度原来速度v(k)变为变为V(k) 电子在运动过程中受到散射电子在运动过程中受到散射。 Z Z电离杂质的电荷数电离杂质的电荷数 r r载流子与离子的距离载流子与离子的距离 即库仑散射附加的库仑势场即库仑散射附加的库仑势场 电离的杂质在它的周围邻近地区形成库仑场，其大小为：电离的杂

12、质在它的周围邻近地区形成库仑场，其大小为： 2 4 ro Zq V r 电离杂质的散射 电离杂质的散射 电离杂质散射示意图：电离杂质散射示意图： + V V v v 电离 施主 散射 电离 施主 散射 电离 受主 散射 电离 受主 散射 特点：特点：T，载流子的运动速度，载流子的运动速度，散射几率，散射几率； 杂质浓度 ； 杂质浓度，电离杂质数，电离杂质数，散射中心， 散射几率。 ，散射中心， 散射几率。 电离杂质的散射几率电离杂质的散射几率Pi与与温度温度T和和杂质浓度杂质浓度 Ni的关系：的关系： 3/2 ii PN T N Ni是掺入的所有杂质浓度的总和。 对补偿型半导体： iAD NN

13、N 平均自由时间： 13/2 ii NT 平均自由时间和散射几率互为倒数（平均自由时间和散射几率互为倒数（后面证明后面证明） （2）.晶格散射（格波散射）（2）.晶格散射（格波散射） (a)晶格振动的基本概念(a)晶格振动的基本概念 格波：格波： 光学波光学波 频率高，相邻两个原子的振动方向相反； 频率高，相邻两个原子的振动方向相反； 声学波声学波 频率低，相邻两个原子的振动方向相同。 频率低，相邻两个原子的振动方向相同。 横波横波 波的传输方向与原子的振动方向垂直； 波的传输方向与原子的振动方向垂直； 纵波 纵波 波的传输方向与原子的振动方向相同 波的传输方向与原子的振动方向相同 晶格原子的

14、振动是由若干不同的基本波动晶格原子的振动是由若干不同的基本波动格波格波按 照波的叠加原理组合而成的。波矢量 按 照波的叠加原理组合而成的。波矢量q1/ ，数目等 于原胞的个数 ，数目等 于原胞的个数N。每个相同的。每个相同的q，有，有3n个不同频率 的 格波， 个不同频率 的 格波，n为原胞中的原子数。为原胞中的原子数。 横 纵 光学波声学波光学波声学波 纵 横 长波长波 q 110 a Si 、Ge、GaAs 原胞中有两个原子 对应于每一个q有六 个不同的格波，分 六支，三支声学波， 对应质心的运动， 三支光学波，对应 相对运动。 在长波范围，声学波 可视为弹性波， 在长波范围，声学波 可视

15、为弹性波，k 光学波频率近似为 常数 光学波频率近似为 常数 格波的能量量子化： 格波的能量量子化： 1351 ,() 2222 Ehhhn h 格波能量量子格波能量量子hh称为声子 称为声子 有N个原胞的晶体，有N个格波波矢q有N个原胞的晶体，有N个格波波矢q 一个q=3支光学波(高频)+3支声学波(低频) 假设假设散射前散射前，电子的玻矢为，电子的玻矢为k k，能量为，能量为E E； 散射后散射后，电子的玻矢为，电子的玻矢为k，能量为，能量为E；声；声 子的玻矢为子的玻矢为q： hk k hk k =hq q E E E E =h 所以，所以， 电子在晶体中被格波散射可认为电子在晶体中被格

16、波散射可认为电子电子和和声子声子的碰撞的碰撞 矢量关系矢量关系 对长声学波，声子速度u 很小，电子能量变化E 很小，为 对长声学波，声子速度u 很小，电子能量变化E 很小，为弹性散射弹性散射，对光学波，声子能量大，散射 前后电子能量有较大改变， ，对光学波，声子能量大，散射 前后电子能量有较大改变，非弹性散射非弹性散射。 (b)声学波的散射(b)声学波的散射 在能带具有单一极值的在能带具有单一极值的半导体半导体中，起主要散射的是中，起主要散射的是长 波 长 波，比原子间距大很多倍的格波。，比原子间距大很多倍的格波。 室温时，电子速度为105m/s ，对应波长为10-8m ， 要求格波波长也在1

17、0-8m ，原子间距为10-10m ， 所以是长波（波长比原子间距大）起主要散射作 用。 声学波原胞中相邻原子振动方向相同.长声学波即 弹性波，在散射中起作用的是纵纵波,它使得原子分 布的疏密变化，造成原子间距的减小或增大，使 得能带结构发生改变。 平衡时平衡时 波的传播方向 振动时 波的传播方向 振动时 横声学波横声学波 振动方向振动方向 平衡时平衡时 振动方向振动方向 振动方向振动方向 12345678910 疏密 疏 疏密 疏 波 振动 波 振动 纵声学波纵声学波 膨胀状态膨胀状态- 原子间距增大 压缩状态 原子间距增大 压缩状态 原子间距减小原子间距减小 纵声学波示意图纵声学波示意图

18、纵声学波纵声学波原子疏密变化原子疏密变化Eg变化变化 附加势附加势形变势形变势 纵声学波的纵声学波的散射几率散射几率Ps与与温度温度T的 关系为： 的 关系为： 2/3 2/3 T TP s s s PTv 1 2 vT (c) 光学波的散射(c) 光学波的散射 横波 引起切变，参与一定的散射作用 横波 引起切变，参与一定的散射作用 纵波，造成疏密区域，同时由于正负离子 的存在，正负离子振动位移相反 纵波，造成疏密区域，同时由于正负离子 的存在，正负离子振动位移相反,引起电极 化 引起电极 化,形成带正负电的区域而产生电场形成带正负电的区域而产生电场.对载流子 加了个 对载流子 加了个附加势场

19、附加势场，而导致散射。，而导致散射。 在离子性半导体中，如 族化合物硫化铅 ，离子键占主要， 族GaAs有部分离子键 成份，长光学波有重要的散射作用。光学波是相 原子振动方向相反的振动 有部分离子键 成份，长光学波有重要的散射作用。光学波是相 原子振动方向相反的振动. 平衡时平衡时 振动方向 振动方向 12345678910 疏密疏 密疏密 + -+-+- +-+-+ -+-+- +-+-+ + + + - + + + + - - + + + - - - + - - - - + - - - + + + - + + + + - - + + + + + + - + + + + - - + + +

20、- - - + - - - - + - - - +-+-+ 纵光学波纵光学波 离子晶体离子晶体 极化场极化场 纵光学波的散射几率纵光学波的散射几率Po: 1 1 kT h o e p 所以，晶格格波散射几率所以，晶格格波散射几率Pc为：为： osc ppp 和平均声子数相关和平均声子数相关 低温低温时声子数少散 射弱，所以，光学 波在 时声子数少散 射弱，所以，光学 波在高温高温时散射作 用明显。 时散射作 用明显。 对原子晶体：对原子晶体： 主要是纵声学波散射；主要是纵声学波散射； 对离子晶体：对离子晶体： 主要是纵光学波散射。主要是纵光学波散射。 低温时低温时，主要是电离杂质的散射；，主要

21、是电离杂质的散射； 高温时高温时，主要是晶格散射。，主要是晶格散射。 (3)其它散射机构(3)其它散射机构 （a）（a）等同能谷间等同能谷间散射散射高温下显著高温下显著 谷间散射：谷间散射：电子在等同能谷中从一个极值附 近散射到另一个极值附近的散射。如 电子在等同能谷中从一个极值附 近散射到另一个极值附近的散射。如硅硅的导的导 带具有极值能量相同的六个等能面，载流子 在其中的分布相同。 带具有极值能量相同的六个等能面，载流子 在其中的分布相同。 分类：分类：A、弹性散射，弹性散射，与长波声子，在同一能谷与长波声子，在同一能谷 B、非弹性散射，非弹性散射，与短波声子，在不同的与短波声子，在不同的

22、 能谷间，吸收或发射一个高能声子能谷间，吸收或发射一个高能声子 特点：特点：低温时散射很小。低温时散射很小。 （b）中性杂质散射）中性杂质散射在低温下在低温下重掺杂重掺杂半导体中 发生。低温没有充分电离，对势场有微扰。 半导体中 发生。低温没有充分电离，对势场有微扰。 （c）位错散射）位错散射位错密度10位错密度104 4cmcm-2 -2时发生具有各 向异性的特点。 时发生具有各 向异性的特点。不饱和共价键不饱和共价键，吸引电子后，形成，吸引电子后，形成 负电中心对势场作用。负电中心对势场作用。 （d）合金散射）合金散射多元氧化物半导体多元氧化物半导体AlxGa1-xAs 中中Al 和和Ga

23、在对应的位置上随机排列对周期场产生微 扰，引起散射。 在对应的位置上随机排列对周期场产生微 扰，引起散射。 （e）强简并度下，）强简并度下，载流子之间的散射。载流子之间的散射。 散射机理很复杂，在处理问题时只要抓散射机理很复杂，在处理问题时只要抓主要矛盾主要矛盾！ 4.3 迁移率及其与杂质 浓度和温度的关系 4.3 迁移率及其与杂质 浓度和温度的关系 一、平均自由时间一、平均自由时间与散射几率与散射几率P的关系的关系 假设在 t=0 时，有 N 假设在 t=0 时，有 N0 0个电子没有遭到散射， 在 t 时刻，有 N(t)个电子没有遭到散射,在t 内被散射的电子数: 个电子没有遭到散射， 在

24、 t 时刻，有 N(t)个电子没有遭到散射,在t 内被散射的电子数: ( )()( )N tN ttN t P t ( )() ( ) N tN tt N t P t （不考虑载流子的速度的统计分布，采用简单模型不考虑载流子的速度的统计分布，采用简单模型） 1 ( )0.36 o o N NN e 1 t 时： ( ) tt o N tAeN e ( ) ( ) dN t N t dt t t0， t=0 时刻，未被 散射的电子数 时刻，未被 散射的电子数 在 dt 内，受到第一次散射的电子数为： ( ) t o N tdtN edt 它们的自由时间总和为： ( ) t o N ttdtN e

25、tdt 1 o N 0 t o N etdt =1/P P 平均自由时间的数值等于 散射概率的倒数 平均自由时间的数值等于 散射概率的倒数 二、电导率、迁移率与平均自由时间的关系二、电导率、迁移率与平均自由时间的关系 设电子的热运动速度为V Vo， t t=0，E E=0，V V=V Vo t0，E0，f =qE * * ( ) ee oo e fqE a mm qE V tVatVt m 1.平均漂移速度平均漂移速度 Vn 在 dt 时间内，所有遭到散射 的电子的速度总和为： ( )( )( ) t o N tV t dtN eV t dt 在 0内，所有电子运动速度总和： * 000 tt

26、t oooo e q N eVdtV N edtN etdt m 电子平均漂移速度V Vn 0 Vo方向完全无规则，在 各个分量的平均为零 方向完全无规则，在 各个分量的平均为零 * 0 * 0 * 1 () t no oe t e n e q VN edt Nm q etdt m q m n电子的平均自由时间 n n V * n n e q m 2.迁移率和电导率与平均自由时间的关系2.迁移率和电导率与平均自由时间的关系 (1)单极值的半导体材料(1)单极值的半导体材料 n n V * n n e q m ， m*, me*P * p p p q m 2 * n nn e nq nq m 2

27、 * p pp p pq pq m 空穴的迁移率: 电子电导率: 空穴电导率: 空穴的迁移率: 电子电导率: 空穴电导率: 重要！重要！ (2)多极值半导体材料的与的关系(2)多极值半导体材料的与的关系 对等能面为旋转椭球的多极值的半导体材料，因为 沿晶体不同方向的 对等能面为旋转椭球的多极值的半导体材料，因为 沿晶体不同方向的有效质量有效质量不同，迁移率和有效质 量关系较复杂。 不同，迁移率和有效质 量关系较复杂。 如如硅硅导带极值有六个，长轴发方向沿【100】，有效 质量为m 导带极值有六个，长轴发方向沿【100】，有效 质量为mt t和m和ml l，电场沿x方向，所以沿x方向的电子 迁移

28、率是 ，电场沿x方向，所以沿x方向的电子 迁移率是【100】能谷】能谷1 1=q=qn n/m/ml， l，其余能谷沿 其余能谷沿x 方向的迁移率是方向的迁移率是2=3=qn/mt 如电子浓度为如电子浓度为n , 每个能谷的单位体积中有每个能谷的单位体积中有n/6个电子，电 流密度 个电子，电 流密度Jx 123 333 xxxx nnn Jq EqEqE 123 () 3 x n qE 令令 xcx JnqE 123 1 () 3 c n c c q m 其中：其中： 1112 () 3 clt mmm 电导有效质量电导有效质量 所以，对多能谷的导带电子，所以，对多能谷的导带电子，迁移率迁移

29、率仍然有仍然有 相同形式相同形式 3、迁移率与温度和杂质浓度的关系3、迁移率与温度和杂质浓度的关系 （1）.不同散射机构不同散射机构的表达式的表达式 纵声学波：纵声学波： 2/3 2/3 2/3 TA T TP s s s 2/3 * T m qA m q ss s 纵光学波 纵光学波 1 1 kT h o e p ) 1( 1 kT h o kT h o eA e ) 1( * kT h oo o e m qA m q 晶格散射：晶格散射： 电离杂质的散射：电离杂质的散射： 2/3 TNP ii 2/31 2/3 1 TNA TN ii ii 2/31 * TN m qA i i i （2）

30、.实际材料实际材料的表达式的表达式 GaAs ios PPPP ios 1111 ios 1111 光散射光散射也是很重要的一个因素。 （ 也是很重要的一个因素。 （a ) 实际材料同时有多种散射结构，主要的散射) 实际材料同时有多种散射结构，主要的散射平均时 间短 平均时 间短，散射几率大散射几率大，其他机构可忽略，迁移率主要由它 决定 ，其他机构可忽略，迁移率主要由它 决定 Si、Ge 主要是声学波和电离杂质散射为主主要是声学波和电离杂质散射为主 is PPP is 111 is 111 2/32/3 * 11 1 T A TN A m q s i i is is 所以：所以： (b) 杂

31、质浓度杂质浓度Ni对迁移率的影响对迁移率的影响 Ni 1017/cm3 s .Ni1017/cm3，与与Ni无关；无关； .Ni1017/cm3，随随Ni的增加 而下降。 的增加 而下降。 一般认为： 室温时，杂质浓度增加，迁移率都下降 一般认为： 室温时，杂质浓度增加，迁移率都下降（图（图4-14） (c)有效质量有效质量 m*的影响的影响 mn*mp*，np, 电子的迁移率大于空穴电子的迁移率大于空穴 Ge：mn*=0.12moSi: mn*=0.26mo n(Ge)n(Si) 4.4 电阻率及其与4.4 电阻率及其与杂质浓度杂质浓度和和温度温度的关系的关系 1 电阻率 4 1 3 1 2

32、 1 1 1 pni i pn p p n n qn pqnq pq p nq n 对本征半导体 对一般半导体 型半导体对 型半导体对 所以 一般讲： 半导体的电 阻率可由四 探针法直接 测量。实际 研究中用电 阻率表征。 一般讲： 半导体的电 阻率可由四 探针法直接 测量。实际 研究中用电 阻率表征。 300k时，本 征硅为： 时，本 征硅为： 5 2.3 10cm 锗是：锗是： 47cm? n nq p pq 1.与与ND的关系的关系(T 恒定恒定) 轻掺杂：轻掺杂：ND1017/cm3，noND，s随杂质变化不 大。 随杂质变化不 大。 sD qN 1 成简单反比关系成简单反比关系 重掺

33、杂：重掺杂： ND1017/cm3， no=nD+ND，s 显然，电阻率决定于显然，电阻率决定于载流子浓度载流子浓度和和迁移率迁移率，即和 与 ，即和 与温度温度和和杂质浓度杂质浓度有关。有关。 10 10 10 10 10 10 1010 10 10101010 10 20 18 19 15 16 17 -3 14 -2 10 13 -1 321 0 电阻率 杂质浓度 电阻率 杂质浓度 呈非线性关系呈非线性关系 杂质不能完全电离；杂质散射严 重迁移率随浓度增加而显著下降 杂质不能完全电离；杂质散射严 重迁移率随浓度增加而显著下降 2.与与T 的关系的关系(ND恒定恒定) (1) 本征半导体本

34、征半导体 )( 1 pni i qn kT E VCi g eNNn 2 2/1 )( T，ni，i n+psT-3/2，T，i Ti 主要由本征载主要由本征载流子浓度流子浓度决定，电阻率随温度增加而下降决定，电阻率随温度增加而下降 主要矛盾主要矛盾 T 半导体的电阻率随温度增加而单调下降， 是区别金属的一个 半导体的电阻率随温度增加而单调下降， 是区别金属的一个重要特征重要特征 (2) 正常掺杂的半导体材料正常掺杂的半导体材料 弱电离区（温度很低）弱电离区（温度很低） non+D；i， iD qn 1 T，nD+，i， T no T T 杂质电离 本征激发 杂质电离 本征激发 杂质散射 晶格

35、散射 杂质散射 晶格散射 n 电离散射为主电离散射为主 饱和区（包括室温）（包括室温） noND，杂质全部电离杂质全部电离 s（一定程度下降）（一定程度下降） sD qN 1 T， T no ND T T 晶格散射为主晶格散射为主 （晶格声子散射为主）（晶格声子散射为主） 本征区 T，ni， 本征激发很快增加，大量载流子的产生远远超出 迁移率减小对电阻率的影响，电阻率随温度升高 而 本征激发很快增加，大量载流子的产生远远超出 迁移率减小对电阻率的影响，电阻率随温度升高 而急剧下急剧下降。降。 T 低温 饱和本征 电阻率与温度的关系示意图电阻率与温度的关系示意图 4-7 半导体的霍尔效应 一、一

36、、P型半导体霍尔效应型半导体霍尔效应 1. P型半导体霍耳效应的形成过程型半导体霍耳效应的形成过程 Bz d b VH I l B A z y x +_ fx fL f y 电场力：电场力：f=qx 磁场力：磁场力：fL=qVxBz y方向的电场强度为：方向的电场强度为：y 平衡后：平衡后： 0 Ly fq fx fL qy yLxz qfqV B yxz V B pq J V pqVJ x x xx zx zx y BJ pq BJ 令：令： pq R PH 1 )( yxz V B zxPH zx y BJR pq BJ )( （RH）P为为P型材料的型材料的霍尔系数霍尔系数 考虑样品的尺寸：宽度考虑样品的尺寸：宽度b；厚度；厚度d x x I J bd H y V b xz HH I B VR d H H xz V d R I B VH为霍尔电压：为霍尔电压： 霍尔系数为： 在一定的外加磁场与电流下，测定霍尔电压，可得到 霍尔系数，从而可得到载流子浓度。 在一定的外加磁场与电流下，测定霍尔电压，可得到 霍尔系数，从而可得到载流子浓度。 2. 霍尔角霍尔角及空穴迁移率及空穴迁移率和电导率和电导率 横向霍尔电场的存在，使得在有垂直磁场下电场和电流 方向不在同一个方向上，两者之间有