《信号与系统教学课件》§2.6卷积及其性质和计算_第1页
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1、2.6卷积及其性质和计算，北京航空航天大学电子信息学院，2020年7月21日。一、卷积的定义。卷积运算被定义为函数x(t)和y(t)的卷积积分，简称卷积。通常表示为，或，1。通过卷积计算系统的零状态响应，并将其激励成线性时不变系统，则得到系统的零状态响应，对于激励信号e(t)，可以根据时间轴分解信号得到，表示激励系统的零状态响应，卷积的物理意义！在实际应用中，大多数系统都是因果系统，激励作用于系统的时间被认为是0次，即2。卷积属性，1。代数性质，分布规律，对于函数，存在性，根据卷积的定义，2。卷积属性，1。代数性质，分布规律，存在，存在。1.代数性质，交换律，函数的存在性，2。卷积性质，1。代

2、数性质，交换律，卷积交换律的系统意义，2。卷积性质，1。根据卷积定义，代数性质，联想规律，函数，存在性。图2.6.3卷积规律的系统意义。卷积性质，2。微积分性质，微分性质，两个函数之间卷积的微分等于两个函数中任意一个与另一个函数的微分之间的卷积，即由卷积定义，两端被微分为t，从而得到卷积的性质。等于两个函数中的任何一个与另一个函数的积分的卷积，即通过扩展卷积的微分性质和积分性质，我们可以得到卷积的性质，并注意到函数的积分和微分不是严格可逆的，因为函数加任何常数后的微分与原函数的微分相同。因此，对于等式，必须添加一个前提条件，即2。卷积性质，3。(t)的卷积性质，并且任何信号f(t)和(t)的卷积等于这个信号f(t)。根据卷积的定义，卷积计算由几个基本的信号运算组成。对于卷积计算，对于两个存在区间，x1、x2分别是Y1和Y1。练习，2.16 (1)、(2)、(4)

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