模块4——平面向量的数量积

1、。模块4同步训练平面向量的数量积一.知识回顾1.向量的角度：假设两个非零向量a和B是=，=b，那么AOB=()就叫做向量a和B之间的夹角.2.两个向量的数量乘积：假设两个非零矢量和b有一个夹角，那么b= b cos。其中bcos被称为矢量b在方向上的投影。3.向量数量积的性质：如果=()，b=()，那么e=e=cos (e是单位向量)；bb=0(b是非零向量)；=；cos=。4.矢量积的算术定律：b=b(b)=(b)=(b)；(+b)c=c bc。二、基础训练a组1.向量是已知的，那么坐标是()A.不列颠哥伦比亚省2.众所周知，与的夹角等于()A.1B。2 C. D.-13.如果已知，它等于(

2、)A.公元前23年至35年4.(05江西卷)已知向量()A.30B.60C.120D.1505.(重庆卷。艺术与科学6，2004)如果向量和之间的角度是，那么向量的模是()。A.2 B. 4 C. 6 D. 126.等腰RtABC中，=7.如果向量是垂直的，非零向量和之间的角度是_ _ _ _ _ _ _ _ _。8.知道试验金额的价值。9.众所周知，它是根据以下条件要求的：(1) (2)10.已知包括两个非零向量。11.已知的夹角是锐角，它是实际数的取值范围。12.已知和(1)表示为：(2)求出最小值，并求出此时与之间的夹角。b组1.那么与的角度是()A.不列颠哥伦比亚省2.以下类型是已知的

3、：(1)；(2)；(3)；(4)，其中正确的是()A.1 B. 2 C. 3 D. 43.假设它是一个任意的非零向量，并且它们彼此不共线，那么(1)=0；(2)不垂直；(3)；在(4)中，有一个真实的命题()A.(1)(2) B. (2)(3) C.(3)(4) D. (2)(4)4.如果与的夹角已知，则等于()A.B.C.D.5.(05北京卷)如果和，那么向量和之间的角度是()(甲)30(乙)60(丙)120(丁)1506.(05浙江卷)已知向量，|=1，对于任何tR，总有|-t | |-|，那么()(a)(b)(-(c)(-(d)+)(-7.(国家卷1。艺术与科学3，2004)所有已知的矢

4、量都是单位矢量，它们的夹角是60，那么=()。学士学位48.(国家卷二，原则9，2004)众所周知，直线L在平面上的方向矢量点和在平面上的投影分别是“0”和“1”，其中=().a . b . c . 2D-29.(浙江卷14，2004)众所周知，如果平面上的三个点A，B和C都满足，则该值等于。10.如果它被设定在内在点，那么它就是_ _ _ _ _ _ _ _心。11.众所周知，如果与的夹角为钝角，则的取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。12.两个已知不共线的三个矢量所形成的角度相等，并试着找出矢量的长度和与已知三个矢量的夹角。13.设和是两个垂直的单位向量，问向量和向量之间的角度是否相等，以证明你的结论。14.在 ABC中，a、b和c分别是角度a、b和c的对边。(1)找出b的大小；(2)如果b=，求a c的最大值.15.已知平面向量(1)证据：(2)如果同时有一个不为零的实和，让我们试着找出函数关系；(3)根据(2)的结论，确定函数的单调区间。参考答案：基础培训：a组1、A2、A 3、C4、C 5、C76 、-47、8、=(-8，-12)、=(-16，-8)9，(1) (2)-2或10、11.和12.(1)(2)最小值是，b组1-8，bbcccdcd9，-2