阅读与思考广告中数据的可靠性

1、同学们 早上好！,2.1.1 简单的随机抽样,南安市宝莲中学 傅俊杰,（第一课时）,课堂互动讲练,知能优化训练,21.1,课前自主学案,简单随机抽样,1、回顾： 下列调查宜采用普查方式还是抽样调查方式? A、一锅水饺的味道 B、旅客上飞机前的安全检查 C、一批炮弹的杀伤半径 D、一批彩电的质量情况 E、“非典”期间，学校向上级主管部门汇报每天的病情。,（抽查）,（普查）,（抽查）,（抽查）,（普查）,课前自主学案,在初中我们已学过一些统计知识 1总体：我们所要考察对象的全体叫做_，其中每一个考察对象叫做_ 2样本：从总体中抽出的若干个个体组成的集合叫做总体的一个_，样本中个体的数量叫做_,总体

2、,个体,样本,样本容量,1简单随机抽样的定义 一般地，设一个总体有N个个体，从中逐个_地抽取n个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会_，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 2简单随机抽样的分类,不放回,都相等,抽签法,随机数法,课堂互动讲练,简单随机抽样主要有四个特点：(1)总体个数有限；(2)逐个抽取；(3)不放回；(4)公平性：每个个体被抽到的可能性相同以上四个特点可图示为,下面的抽样方法是简单随机抽样吗，为什么？ (1)火箭队共有15名球员，指定个子最高的2名球员参加球迷见面会； (2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验； (3)一儿童从玩具箱中的20件玩

3、具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿出一件，连续玩了5件 【思路点拨】抓住本题中的几个关键词“指定”“一次性”“放回”等与简单随机抽样特点对照,想一想,解 (1)不是简单随机抽样因为这不是等可能抽样； (2)不是简单随机抽样因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取； (3)不是简单随机抽样因为这是有放回抽样 【思维总结】要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的四个特点,变式训练1:下面的抽样方法是简单随机抽样吗,为什么? (1)某班有45名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的 某项活动. (2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验. (3)一儿童从玩

4、具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩,玩后 放回再拿出一件,连续玩5件. (4)从200个灯泡中逐个抽取10个进行质量检查.,想一想,分析:要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样,关键是看 它们是否符合简单随机抽样的四个特点. 解:(1)不是简单随机抽样.因为这不是等可能抽样. (2)不是简单随机抽样.因为这是“一次性”抽取,而不是“逐个” 抽取. (3)不是简单随机抽样.因为这是有放回抽样. (4)是简单随机抽样.因为它满足简单随机抽样的四个特点.,一般地，抽签法就是把总体的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为

5、n的样本 分析:编号制签搅匀抽签定样.,某班有50名学生，要从中随机地抽出6人参加一项活动，请用抽签法进行抽选，并写出过程 【思路点拨】 按照抽签法的步骤进行抽选,动脑筋,【解】利用抽签法步骤如下： 第一步：将这50名学生编号，编号为01,02,03，50. 第二步：将50个号码分别写在相同纸条上，并揉成团，制成号签 第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀 第四步：从容器中逐步抽取6个号签，并记录上面的号码 对应上面6个号码的学生就是参加该项活动的学生,【思维总结】一个抽样能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便，二是号签是否容易被搅匀，在适用此法时，一定要注意“放入不透明容器

6、，并充分搅匀”,变式训练2: 宝莲中学为了支援西藏教育,要在18名教师志愿者中 选取6人组成志愿团去西藏支援教育工作,请用抽签法设计 抽样方案. 分析:编号制签搅匀抽签定样.,解:方案如下: 第一步,将18名志愿者编号,号码为:01,02,03,18. 第二步,将号码分别写在相同的纸条上,揉成团,制成号签. 第三步,将得到的号签放到一个不透明的盒子中,充分搅匀. 第四步,从盒子中依次取出6个号签,并记录上面的编号. 第五步,所得号码对应的志愿者就是志愿团成员.,对于总体容量不大，即易编号时，可采用这种方法 即：编号选起始数读数取数,某个车间工人已加工一种轴100件，为了调查这种轴的直径，要从中

7、抽出10件在同一条件下测量，用随机数表法抽取这10件 解：按随机数表法的过程抽取样本： 将100个轴进行编号00,01，99，据课本上的随机数表，如从第21行第1个数开始选取10个：68,34,30,13,70,55,74,77,40,44，接着测量这10个编号对应的轴的直径 【思维总结】在随机数表中遇到大于99的数或者重复数字隔过去，继续往下读,变式训练3: 设宝莲在中学共有100名教师,为了支援西部教育事业,现 要从中随机抽取12名教师组成暑期西部讲师团,请写出用随机 数法抽取该样本的过程. 分析:用随机数表抽取样本.过程:编号读取组团.,95 33 95 22 00 18 74 72 0

8、0 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 64 70 50 80 67 72 16 42 79 20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 05 50 08 22 23 7

9、1 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60,解:其步骤如下: 第一步,将100名教师进行编号:00,01,02,99. 第二步,在随机数表中任取一数作为开始,如从12行第9列开始. 第三步,依次向右读取(两位,两位读取),可以得到 75,84,16,07,44,99,83,11,46,32,24,20.与这12个编号对应的 教师组成样本.,规律技巧:利用随机数表法抽取个体时,关键是事先确定以表 中的哪个数(哪行哪列)作为起点,以及读数的方向,向左向右 向上或向下都可以,同时,读数时结合编号特点进行读取,编号 为两位,则两位两位地读取,编号

10、为三位数,则三位三位地读 取,如果出现重号则跳过,接着读取,取满为止.,四 随机抽样的应用 例4: 1936年,美国著名的文学摘要杂志社,为了预测 总统候选人罗斯福与兰登两个谁能当选,他们以电话簿上的地 址和俱乐部成员名单上的地址发出1000万封信,收回回信200万 封,在调查史上这是少有的样本容量,花费了大量的人力物力, 文学摘要相信自己的调查结果,即兰登将以57%对43% 的比例获胜,并进行大量宣传,最后选举却是罗斯福以62%对 38%的巨大优势获胜,这个调查断送了这家原本颇有名气的 杂志社的前程,不久只得关门停刊,试分析这次调查失败的原 因.,分析:数理统计中涉及到两个问题:(1)研究如

11、何抽样,抽多少, 怎样抽,才能使样本具有很好的代表性,这是抽样方法问题;(2) 研究如何对样本进行合理的分析,作出科学的推断,怎样用样 本估计总体,这也是分析该实际问题的两个重要方面.,解:失败的原因:(1)抽样方法不公平,样本不具有代表性,样本 不是从总体(全体美国公民)中随机地抽取的.当年,美国有私人 电话和参加俱乐部的家庭都是比较富裕的家庭,19291933 年的世界经济危机,使美国经济遭到打击,“罗斯福新政”动用 行政手段干预经济,损害了部分富人的利益,“喝了富人的血”, 但广大的美国人民从中得到了好处.所以,从富人中抽取的样 本严重偏离了总体;(2)样本容量相对过小,也是导致估计出现

12、 偏差的重要原因,因为样本容量越大,估计才能准确,发出的信 不少,但回收率太低.,技 能 演 练,基础强化 1.对于简单随机抽样,个体被抽到的机会( ) A.相等 B.不相等 C.不确定 D.与抽取的次数有关 解析:简单随机抽样的公平性在于,每个个体被抽到的机会相 等. 答案:A,你能行！,2.抽签法中确保样本代表性的关键是( ) A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回 解析:抽签法每抽取一次之前,把签都要搅拌均匀. 答案:B,3.为了了解全校240名高一学生的身高情况,从中抽取40名学 生进行测量.下列说法正确的是( ) A.总体是240名 B.个体是每一个学生 C.样本是40

13、名学生 D.样本容量是40 解析:在这个问题中,总体是240名学生的身高,个体是每个学 生的身高,样本是40名学生的身高,样本容量是40.因此选D. 答案:D,4.为了了解所加工的一批零件的长度,抽测了其中200个零件 的长度.在这个问题中,200个零件的长度是( ) A.总体 B.个体 C.总体的一个样本 D.样本容量 解析:由题意知,这200个零件的长度应为一个样本. 答案:C,5.从10个篮球中任取一个,检验其质量,则抽样为( ) A.简单随机抽样 B.不放回或放回抽样 C.随机数表法 D.有放回抽样 答案:A,6.简单随机抽样的结果( ) A.完全由抽样方式所决定 B.完全由随机性来决

14、定 C.完全由人为因素所决定 D.完全由计算方法所决定 解析:简单随机抽样的结果完全由随机性来决定. 答案:B,7.为了了解某县中考学生数学成绩的情况,从中抽取20本密封 试卷,每本30份试卷,这个问题中的样本容量是( ) A.20 B.30 C.60 D.600 解析:样本容量是样本中个体的个数,故3020=600. 答案:D,8.为了考察一段时间内某路口的车流量,测得每小时的平均车 流量是576辆,所测时间内的总车流量是11520辆,那么,这个问 题中,样本的容量是_. 解析:样本容量应为这段时间内的总车流量.,11520,能力提升 9.某合资企业有150名职工,要从中随机地抽出20人去参

15、观学 习.请用抽签法和随机数表法进行抽取,并写出过程. 解:(抽签法)先把150名职工编号:1,2,3,150,可把编号写在 小纸片上,揉成小球,放入一个不透明的袋子中,充分搅拌均匀 后,从中逐个不放回地抽取20个小球,这样就抽出了去参观学 习的20名职工. (随机数表法)第一步,先把150名职工编 号:001,002,003,150.,第二步,从随机数表中任选一个数,如第10行第4列数0. 第三步,从数字0开始向右连续读数,每3个数字为一组,在读取 的过程中,把大于150的数和与前面重复的数去掉,这样就得到 20个号码如下: 086,027,079,050,074,146,148,093,0

16、77,022,025,042,045,1 28,121,038,130,119,122,033.,10.有同学认为随机数表只有一张,并且读数时,只能按照从左 向右的顺序读取,否则,产生的随机样本就不同了,对整体的估 计就不准确了,你认为正确吗? 解:不正确.因为随机数表的产生是随机的,在随机数表中,任意 从某一数开始,向左向右,向上,向下都可以读取不同的样本. 但对总体的估计相差不大.,品味高考 11.(09福建)从参加计算机水平测试的5000名学生的 成绩中抽取200名学生的成绩进行分析,在这个问题中,200名 学生成绩的全体是( ) A.总体B.个体 C.从总体中抽取的一个样本D.总体的容量 答案:C,12.(08湖北)从某年级500名学生中抽取60名