2.6用尺规作三角形（二）.ppt

1、1.如图，已知线段a，b， 求作一个直角三角形， 使它的两直角边分别 为a和b.,b,作MCN=90. 在射线CM上截取CA=a， 在射线CN上截取CB=b. 连接AB，,a,b,作业讲解：,a,则ABC为所求作的三角形,分析：,先作直角， 再作两直角边.,用尺规作三角形,（2）根据已知条件作三角形,1.尺规作图限定用_来画图.,知识回顾,直尺和圆规,2.四种基本尺规作图：想一想 （1）怎样作一条线段等于已知线线？ （2）怎样作线段的垂直平分线？ （3）怎样作一个角等于已知角？ （4）怎样作角的平分线？,根据三角形全等的判定条件，已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的一个三角形

2、，从而我们可以根据这些条件用尺规来作三角形.,A,C,应用操作交流,1.已知三角形的三边求作三角形,已知:线段a，b，c,(1)作线段BCa,(2)以C为圆心, b为半径画弧,(3)以B为圆心, c为半径画弧，,(4)连接AB,AC,两弧相交于点A,则ABC为所求作的三角形,作法：,分析交流：,已知哪些量？所作的三角形满足什么条件？,求作:ABC,使BCa,ACb,ABc,根据已知条件可先作出ABC的哪部分？,作好一边后，怎样作出三角形的另外两边？,交流：由上可见 （1）作三角形关键是确定什么？ （2）上题作三角形利用了哪种基本作图法？ （3）分析作图题的步骤怎样进行？,小结：,（1）作三角形

3、关键是确定三个顶点.,（2）用尺规作三角形就是由基本作图法组成.,（3）分析作图题的步骤：,先弄清所作的图形哪些边是已知的，哪些角 是已知的；,（可画草图来分析）,再确定作图的先后顺序，即先作图形的哪部 分，后作图形的哪部分；,最后动手作图.,已知底边及底边上的高线作等腰三角形.,如图，已知线段a，h. 求作ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.,变式训练,分析：,所作的图形是什么？满足哪些条件？,根据条件，你认为先作出等腰三角形的哪部分？,如何作底边上的高？底边上的高在什么线上？,本题应用了哪几种基本作图法？,底边BC=a,底边的垂直平分线,1.已知如图所示，ABC，求作ABC，使A

4、BCABC。,分析：作ABC，使ABC的三边与ABC 的三边对应相等.,B,A,自主练习交流,三边对应相等的两个三角形全等.（SSS),则ABC为所求作的三角形.,2. 如图，一个机器零件上的两个孔的中心A，B 已 定好，又知第三个孔的中心C距A点1.5cm，距B 点1.8cm. 如何找出C点的位置呢？,解：以点A为圆心，1.5cm为半径画 弧，再以点B为圆心，1.8cm为 半径画弧，两弧的交点即为第 三个孔的中心C.,3. 课本91页练习第2题,2.已知两边及其夹角作三角形.,B,N,C,A,M,(2)在射线B M上截取BC a,(3)连接AC,则ABC为所求作的三角形,(1)作MBN ,如图，已知和线段a，c.,求作ABC，使B=，BC=a，BA=b .,作法：,分析：,所作的ABC中已知哪些角和边？,画一画草图.,根据已知，你认为可先作出,哪部分？,在射线B N上截取BA b，,已知:，线段a，,C,N,K,A,3.已知两角及它们的夹边作三角形,求作:ABC,使ABC,AC，,Ca .,则ABC为所求作的三角形.,1.如图，已知线段a，c， 求作ABC， 使ACB=900 , AB=c，BC=a,c,自主操作练习,a,2.已知等腰直角三角形的斜边为a,你能用圆规和 不带刻度的直尺作出这个三角形吗？,已