弹簧振子的简谐振动

1、弹簧振子的简单谐振弘医堂王柱26实验目的：(1)测量弹簧振子的振动周期t。(2)求出弹簧的顽固系数和有效质量实验仪器气垫导轨，滑球，附加重量，弹簧，光电门，数字毫秒计。实验原理：在水平气垫导轨上，在两个相同的弹簧之间绑定滑块，滑块进行往复振动，如图2.2.4所示。如果不考虑滑球运动的阻力，滑块的振动可以看作是简单的谐波运动。设定为质量的滑棒位于平衡位置，每个弹簧的伸长仅在平衡点X处接收弹性和效果。其中是弹簧的顽固系数。根据牛顿第二定律，运动方程命令有方程的解法是说明滑块进行简单共振。表达式中，A是振幅，是初始阶段，称为振动系统的固有圆频率。有而且表达式中的M是振动系统的有效质量、弹簧的有效质量

2、、滑块和重量的质量。由振动系统本身的性质决定。振动周期t具有以下关系在实验中，我们测量了相应的T，考虑了T和M的关系求和。实验内容：(1)根据气垫导轨和计时器的使用方法和要求，将装置调整到正常运行状态。(2)将滑块从平衡位置拉到光电门左侧位置，然后松开滑块，使其振动并记录下来的值。要求记录5位有效数字，共测量10次。(3)根据步骤(2)，将滑块从平衡位置拉到光电门右侧的一个位置进行测量(2)，共测量10次。总和的平均值是振动周期T，对应于T的振动系统的有效质量是滑球本身(没有块状)的质量，是弹簧的有效质量。(4)滑块对称地添加两个重量，然后按照步骤(2)和步骤(3)测量相应的周期。有效质量是滑

3、球本身的质量加上两片重量的质量。(5)重复使用和测量相应的周期t。在样式中，=“4个重量的质量”=“6个重量的质量”请记录每次添加的秤锤的号码，以便测量每个质量。(6)测量完成后，移除滑球、弹簧等，然后关闭空气源，切断电源，整理仪器。(7)在天平上测量两个弹簧的实际质量，并与有效质量进行比较。数据处理：1、使用差异方法处理数据使用以下公式而且，所以如果从表达式中得到的值相同(即两者之间的差值不超过测量误差的范围)，那么表达式中T和M的关系就成立了。如果以的形式代入平均值，就能得到。(i=1，2，3，4)平均值是弹簧的有效质量。2、用作数据处理的图表方法认为是坐标、横坐标、小图、直线。坡度比为，

4、截断点可以取得k和。预习事故：(1)在实验中，如果分别使用2-3个遮光剂测量振动周期，那么对量子振幅的要求是什么？使用两个遮阳篷时，振幅必须为L/2。使用三次遮阳篷时，振幅必须大于L/2。(2)如果仔细观察，就会发现滑块的振幅继续减小，为什么你会认为滑块是简单的谐振动呢？实验中如何保证滑块进行简单共振？滑块的前几次振动减少的幅度可以忽略。减少滑块和轨道之间的阻力。练习题：(1)整理实验数据，用差分法求出弹簧的高密度系数和有效质量。M1=0.326948kg公斤第一次实验12345678910平均值时间(左侧，毫秒)1785.91787.51787.21788.31787.71786.51786

5、1786.31787.21786.11786.87时间(右，毫秒)1789.31788.21788.71788.8178917881788.11788.21787.91788.61788.48振动周期T(毫秒)1787.61787.851787.951788.551788.351787.251787.051787.251787.551787.351787.675M2=0.361461kg公斤第二次实验12345678910平均值时间(左侧，毫秒)1876.21877.41877.11876.71877.51876.91877.11876.71877.41877.51877.05时间(右，毫秒)

6、1879.51879.41878.51878.618781878.11878.31878.31878.71878.41878.58振动周期T(毫秒)1877.851878.41877.81877.651877.751877.51877.71877.51878.051877.951877.815M3=0.39638kg公斤第三次实验12345678910平均值时间(左侧，毫秒)1964.21964.51961.11961.61960.51960.71958.61961.41964.919641962.15时间(右，毫秒)1966.119651966.51962.11964.91961.31965

7、.819661967.71966.51965.19振动周期T(毫秒)1965.151964.751963.81961.851962.719611962.21963.71966.31965.251963.67M4=0.431895kg公斤第四次实验12345678910平均值时间(左侧，毫秒)2049.620502048.4年2046.62048.82045.12045.5年2048.82049.12050.12048.2时间(右，毫秒)2053.5年2051.4年2050.5年2049.92051.12052.12049.12049.32051.8年2052.12051.08年振动周期T(毫秒)2051.552050.7年2049.452048.252049.952048.62047.32049.05年2050.452051.12049.64年可在公式中使用：=4.152=4.120=4.136=7.870g=7.973g=7.608g=8.241g=7.923g(2)弹簧的实际质量与有效质量相比，哪个大？(？求两者的比例。弹簧的实际质量为17.791g。因此，弹簧的实际质量大于有效质量，两个茄子的比率为2.246。(3)用图形处理实验数据，计算弹簧的顽固系数和有效质量。如图所示，善意坡率为9.56