完美的四边形

1、 美妙的四边形 姓名_一、填空题1若梯形上底的长为l，两腰中点连线的线段长为m，那么连结两条对角线中点的线段长是( ) a、m2 b、 c、2m d、m2某校初三两个毕业班的学生和教师共100人一起在台阶上拍毕业照留念，摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵（排数3），且要求各行的人数必须是连续的自然数，这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空挡处，那么，满足上述要求的排法的方案有（ ）a 1种 b 2种 c 4种 d 0种3.如图，正方形abcd的边长为3，e是边ab上的点， ae=1，o是de的中点，过点o作直线分别交ad、bc于m、n，且mn=，则（ ）a、mod=deb b、mod=a

2、edc、mod=900 d、mod9004.如图，已知四边形abcd中,ab=ad, a=c=900, 且知四边形abcd的面积为12,则bc+cd为( )（a）12 （b）9（c）8（d）4二、解答题5.我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。如图，两个条件分别是：两组对边分别平行；有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。6(1)如图abc外一条直线l，d，e，f分别是三边的中点，aa1，ff1，dd1，ee1都垂直l于a1，f1，d1，e1求证：aa1+ee1=ff1+dd1(2)如右图abc与一直线l相交，d，e，f分别是

3、三边的中点，aa1，ff1，dd1，ee1都垂直l于a1，f1，d1，e1试探索四条线段aa1，ee1，ff1，dd1的关系（用一个等式表示出来即可）7.梯形abcd中,adbc.根据下列条件按要求分割(画图工具不限,作必要的标注,或说明)(1)如图甲,ab=ad=cd=bc, 将其分成4个全等的等腰梯形.(2)如图乙, ab=cd, ad:ab:bc=2:3:5, 将其分成7个全等的等腰梯形.(3)如图丙, abbc,ab=ad=bc, 将其分成4个全等的直角梯形.(4)如图丁, abbc, ad=7, bc=8,将其分成5个全等的直角梯形.8.（2009福建宁德）如图（1），已知正方形ab

4、cd在直线mn的上方，bc在直线mn上，e是bc上一点，以ae为边在直线mn的上方作正方形aefg（1）连接gd，求证：adgabe；(4分)（2）连接fc，观察并猜测fcn的度数，并说明理由；(4分)（3）如图（2），将图（1）中正方形abcd改为矩形abcd，ab=a，bc=b（a、b为常数），e是线段bc上一动点（不含端点b、c），以ae为边在直线mn的上方作矩形aefg，使顶点g恰好落在射线cd上判断当点e由b向c运动时，fcn的大小是否总保持不变，若fcn的大小不变，请用含a、b的代数式表示tanfcn的值；若fcn的大小发生改变，请举例说明(5分)图（2）mbeacdfgnnmbe

5、acdfg图（1）9、（2009年广州中考题本小题满分14分）如图，边长为1的正方形被两条与边平行的线段分割成四个小矩形，与交于点（1）若，证明：；aedhgpbfc（2）若，证明：；（3）若的周长为1，求矩形的面积mbeacndfg图（1）h8（本题满分13分）解：（1）四边形abcd和四边形aefg是正方形 ab=ad，ae=ag，badeag90baeeaddageadbaedag baedag 4分（2）fcn45 5分理由是：作fhmn于h aefabe90 bae +aeb90，feh+aeb90 fehbae 又ae=ef，ehfeba90efhabe 7分fhbe，ehabbc

6、，chbefhfhc90，fch45 8分mbeacndfg图（2）h（3）当点e由b向c运动时，fcn的大小总保持不变，9分理由是：作fhmn于h 由已知可得eagbadaef90结合（1）（2）得fehbaedag又g在射线cd上gdaehfeba90 efhgad，efhabe 11分 ehadbcb，chbe，在rtfeh中，tanfcn 13分当点e由b向c运动时，fcn的大小总保持不变，tanfcn9本小题主要考查正方形、矩形、三角形全等等基础知识,考查计算能力、推理能力和空间观念满分14分 （1）证明1：在与中， ， 证明2：在中，在中， （2）证明1：将绕点顺时针旋转到的位置 在与中， ， edhcfbmgap24题（2）图，证明2：延长至点，使，连结 在与中，