第03章-统计整理2015年下学期《应用统计学》

1、第三章 统计整理,第一节 统计整理概述 第二节 统计分组 第三节 频数分布 第四节 统计汇总 第五节 统计表 第六节 统计图,第三章 统计整理,第一节 统计整理概述,统计整理，是指根据统计研究目的，将统计调查所得的原始资料进行科学的分类汇总，或对已经加工的次级资料进行再加工，为统计分析准备系统化、条理化的综合资料的工作过程。,一、统计整理的概念,第三章 统计整理,通过统计调查可以搜集到大量的统计资料，但是这些资料只是反映总体单位具体情况的分散的、不系统的资料，不能用以反映总体的特征。 统计整理是统计调查的继续,是统计分析的前提,它是从对现象的感性认识过渡到对现象理性认识的开始，是这个过程的连续

2、点，并为这个过程提供坚实的基础，它在统计工作中起着承前启后的作用 。,第三章 统计整理,第三章 统计整理,二、统计整理的程序（内容）,（一）设计统计整理方案； （二）对调查获得的数据进行审核； （三）对调查所得数据进行排序、分组、汇总等； （四）对通过整理得到的统计数据再次进行审核 （五）编制统计表，绘制统计图； （六）积累、公布和管理统计数据。,第三章 统计整理,（一）设计整理方案 为了保证统计整理工作顺利有效地进行，在正式进行统计整理之前，应先设计好统计整理方案，对整个统计整理工作做出全面安排。 其内容包括： 1、确定统计分组方案； 2、确定经过汇总应得出的统计指标； 3、确定统计数据汇总

3、的组织形式； 4、确定统计汇总的方法和技术等。,第三章 统计整理,（二）对调查获得的数据进行审核,对原始数据进行审核 对二手数据进行审核,第三章 统计整理,完整性审核 检查应调查的单位或个体是否有遗漏； 所有的调查项目或指标是否填写齐全。 及时性审核 检查填报单位是否按时报送了有关数据。 准确性审核 检查数据是否真实反映客观实际情况，内容是否符合实际，检查数据是否有错误，计算是否正确等。,第三章 统计整理,审核数据准确性的常用方法 逻辑检查 从定性角度，审核数据是否符合逻辑，内容是否合理，各项目或数字之间有无相互矛盾的现象。 主要用于对定性数据的审核。 计算检查 检查调查表中的各项数据在计算结

4、果和计算方法上有无错误。 主要用于对定量数据的审核。,第三章 统计整理,概念：按一定顺序将数据排列。 作用： （1）便于发现一些明显的特征或趋势，找到解决问题的线索； （2）有助于对数据检查纠错； （3）为重新归类或分组等提供依据。 手段：排序可借助于计算机完成。,1、统计数据的排序,（三）对调查所得数据进行排序、分组和汇总等,第三章 统计整理,定类数据的排序 字母型数据，排序有升序降序之分，但习惯上用升序。 汉字型数据，可按汉字的首位拼音字母排列，也可按笔画排序，其中也有笔画多少的升序降序之分。 定序数据、定距数据、定比数据的排序 递减排序：可表示为：x(1) x(2) x(n) 递增排序：

5、设一组数据为x1，x2，xn，递增排序后 ，可表示为：x(1) x(2) x(n),第三章 统计整理,2、统计数据的分组和汇总（第二、三、四节介绍）。,（五）编制统计表，绘制统计图（第五、六节介绍） 。,（四）对通过整理得到的统计数据再次进行审核,（六）积累、公布和管理统计数据。,第二节 统计分组,第三章 统计整理,指根据统计研究的目的和统计总体的内在特点，按一定的标志将统计总体区分为若干性质不同的组成部分。,“分”将总体内性质相异或相差大的总体单位分开。,“合”将性质相同或相近的总体单位组合起来。,总体经过分组，能够突出组与组之间的差异而抽象掉组内各 单位之间的差异，使数据变得条理化，便于进

6、一步分析研究。,统计分组是“分”与“合”的统一：,一、统计分组的概念,第三章 统计整理,分组前,分组后,25,33,42,二、统计分组应遵循的基本原则：,1、穷尽原则 2、互斥原则,不重不漏原则,第三章 统计整理,互斥原则,穷尽原则,指各组之间界限明确，总体中的每一个单位，都只应属于其中的一个组，而不能同时或可能归属于几个组。,指在一个分组方案中拟定的所有组，能够包容总体的全部单位，不能排斥和遗漏任何一个单位。,不重不漏原则,第三章 统计整理,（一）划分现象的类型,例： 1、国民经济按产业分组; 2、农业分成农、林、牧、渔业各组； 3、企业按所有制分组等。,三、统计分组的作用,scyx 3.1

7、.3-4,第三章 统计整理,1、内资企业 1.1 国有企业 1.2 集体企业 1.3 股份合作企业 1.4 联营企业： 国有联营企业 集体联营企业 国有与集体联营企业 其他联营企业,企业登记注册类型,1.5 有限责任公司： 国有独资公司 其他有限责任公司 1.6 股份有限公司 1.7 私营企业： 私营独资企业 私营合伙企业 私营有限责任公司 私营股份有限公司 1.8 其他企业,第三章 统计整理,2、港、澳、台商投资企业 2.1 合资经营企业（港或澳、台资） 2.2 合作经营企业（港或澳、台资） 2.3 港、澳、台商独资经营企业 2.4 港、澳、台商投资股份有限公司 2.5 其他港、澳、台商投资

8、企业 3、外商投资企业 3.1 中外合资经营企业 3.2 中外合作经营企业 3.3 外资企业 3.4 外商投资股份有限公司 3.5 其他外商投资企业,第三章 统计整理,（二）反映总体内部结构,例：上海市按GDP计算的三次产业结构（%）,第三章 统计整理,我国第五次人口普查的人口年龄构成表 单位:%,第三章 统计整理,（三）揭示现象之间的依存关系,某乡某种农作物的耕作深度与收获率的关系,第三章 统计整理,（一）根据统计研究的目的与任务选择分组标志 在对社会经济现象进行研究时，可以根据不同的研究目的而从不同的角度进行研究，也正是研究目的的不同，才选择不同的分组标志进行分组。,四、统计分组标志的选择

9、,例如： 研究人口的年龄构成时，就应该按“年龄”分组； 研究各类型的工业企业在工业生产中的地位和作用时，就应该按“经济类型”分组。,第三章 统计整理,(二)用反映事物本质特征的或主要特征的标志作为分组标志 总体中的若干标志，有能反映问题本质特征的标志，也有对反映事物本质作用不大的标志，这时我们应该选择最能反映问题本质特征的标志。,例如：按从业人员人数、销售额以及资产总值划分工业企业的规模。,大中小型企业划分标准（部分）,某疾病死亡情况统计表,某疾病死亡情况统计表,第三章 统计整理,（三)根据现象所处的历史条件或经济条件来选择标志 对现象进行研究，要视具体时间、地点条件的不同而选择不同的分组标志

10、。,例如：,建国初期，按职工人数划分,目前，按从业人员数、销售额、资产总额分,工业企业规模,第三章 统计整理,统 计 分 组 的 种 类,按分组标志不同,按分组标志多少及排列方式,品质分组,数量分组,单项式分组,组距式分组,平行分组,复合分组,简单分组,四、统计分组的种类（统计分组的方法 ）,第三章 统计整理,按品质标志标志进行的分组。,按数量标志进行的分组。,（一）品质分组,（二）数量分组,产品按等级可分为一等品、二等品、三等品等组,如饮料按品牌可分为百事可乐、可口可乐、芬达、雪碧、七喜等组,1、单项式分组: 将变量值完全相同的总体单位分在同一组。,如家庭按子女人数分组：0，1，2，3， 4

11、，。,适合按离散型变量分组且其取值个数不多的情况,第三章 统计整理,2、组距式分组：将变量值在一定范围内取值的总体单位分在同一组。,如某班学生某学科成绩分组：60分以下，6070分，7080分，8090分，90分以上。,如人口按年龄分组：07岁，7-18岁，18-60岁，60岁以上。,适用于按连续变量分组以及按离散型变量分组且其取值个数较多的情况。,组限,上限,下限,每个组的最大值,每个组的最小值,组距,每一组的区间长度,组距=上限-下限,组中值,每一组中点位置的数值,组中值=（上限+下限）2,开口组,缺少上限数值或下限数值的组,注意,开口组以相邻组的组距作为该组的组距，确定其下限或上限，再计

12、算组中值。,组距式分组中的一些概念,第三章 统计整理,等距分组,异距分组,各组组距相等的分组称为等距分组。,各组组距不全相等的分组称为异距分组。,如某班学生某学科成绩分组：50-60分，60-70分，70-80分，80-90分，90-100分。,如人口按年龄分组：07岁，7-18岁，18-60岁，60岁以上。,第三章 统计整理,简单分组,复合分组,只按一个分组标志对所研究的总体进行分组。,同时按两个或两个以上标志对同一总体进行层叠式分组,平行分组,按两个或两个以上的标志分别对同一总体进行简单分组。,第三章 统计整理,按企业规模分组 大型工业企业 中型工业企业 小型工业企业,按隶属关系分组 中央

13、工业企业 地方工业企业,按轻重工业分组 轻工业企业 重工业企业,平行分组体系,我国工业企业,第三章 统计整理,例如，对工业企业按轻重工业和企业规模重叠分组形成的复合分组体系。,按轻重工业和企业规模分组,轻工业企业 大型轻工业企业 中型轻工业企业 小型轻工业企业 重工业企业 大型重工业企业 中型重工业企业 小型重工业企业,复合分组体系,五、统计分组体系,(一)平行分组体系 按两个或两个以上的标志分别对同一总体进行简单分组所得到的组分组体系。,按一系列相互联系、相互补充的标志对同一总体进行分组所得到组的体系。 有平行分组体系与复合分组体系之分。,第三章 统计整理,例如，根据工业统计的研究任务，可以

14、对工业企业按隶属关系、重工业和轻工业、生产规模等标志进行分组，形成平行分组体系。,第三章 统计整理,按企业规模分组 大型工业企业 中型工业企业 小型工业企业,按隶属关系分组 中央工业企业 地方工业企业,按轻重工业分组 轻工业企业 重工业企业,平行分组体系,我国工业企业,第三章 统计整理,对教师的分组,按性别分组,男性,女性,按职称分组,高级,中级,初级,共计5组 2+3,平行分组体系,(二)复合分组体系,对同一总体选择两个或两个以上分组标志重叠（层叠）起来进行分组（复合分组）所形成的分组体系叫做复合分组体系。,第三章 统计整理,例如，对工业企业按轻重工业和企业规模重叠分组形成的复合分组体系。,

15、第三章 统计整理,按轻重工业和企业规模分组,轻工业企业 大型轻工业企业 中型轻工业企业 小型轻工业企业 重工业企业 大型重工业企业 中型重工业企业 小型重工业企业,复合分组体系,第三章 统计整理,第三节 频数分布,频数分布，也叫次数分布、分布数列或者分配数列。 它是指在统计分组的基础上，通过将总体中所有单位按组归类整理，进而所得到的总体单位数在各组间的分布。,一、频数分布的概念,第三章 统计整理,我国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口的性别分布情况表 （2010年11月1日零时）,第三章 统计整理,某班学生数学成绩的分布情况,“上限不在内，下限在内”的原则！,第三章 统计整理,频数分

16、布有两个构成要素：,1、各组的名称或取值范围； 2、分布在各组的单位数（频数或频率）。,频数分布的分类：,1、品质频数分布（品质数列）； 2、变量频数分布（变量数列）。,第三章 统计整理,某超市某日出售的50瓶饮料品牌的频数分布,组的名称 次数（频数 ) 比率（频率）,第三章 统计整理,某省2009年部分城镇居民收入高低的频数分布,第三章 统计整理,某车间50名职工的家庭人口分布,单项式数列,第三章 统计整理,某班学生数学成绩的分布情况,组距式数列,“上限不在内，下限在内”的原则,第三章 统计整理,组别(变量) 次数(频数) 频率(比率),第三章 统计整理,品质数列由组的名称和各组的次数两个要

17、素构成。 品质数列的编制程序一般比较简单，其步骤见图3-1。,图3-1 品质数列的编制程序,1、单项式数列,（一）变量数列的分类,第三章 统计整理,将变量值完全相同的单位分为一组所建立的数列。 适用于分组变量为离散变量且其取值范围不大的情况。,【例】己知某车间有24名工人，他们的日产量（件）分别是： 20，23，20，24，23，21，22，25，26，20，21，21，22，22，23，22，22，24，25，21，22，21，24，23. 要求根据以上资料编制变量数列。,二、变量数列,编制结果如下：,第三章 统计整理,将变量值在一定组距范围内的单位分为一组所建立的数列。 适用于分组变量连续

18、变量或者分组变量离散变量且其取值范围较大的情况。,2、组距式数列,第三章 统计整理,组距式数列中，各组变量值变动的界限称为组限，组内最大变量值称为上限，最小变量值称为下限。某组的组距就是本组上限与本组下限之差，即： 某组组距本组组上限本组下限,上述公式通常适用于组限重合的组距式数列计算组距。而对于组限不重合的组距式数列，考虑到其特点，某组组距一般为下一组下限与本组下限之差。即： 某组组距下一组下限本组下限,第三章 统计整理,某班学生某学期统计学成绩,“上限不在内，下限在内”的原则！,组距式变量数列按各组的组距状况及变量的类型不同，可以做出如下分类： （1）组距式数列按各组组距是否相等分： 等距

19、数列 异距数列,第三章 统计整理,组距式数列的分类：,第三章 统计整理,某班学生统计学考试成绩表,第三章 统计整理,某地区人口分布情况表,第三章 统计整理,（2）组距式数列按分组变量是否连续分： 连续变量分组组距式数列 分组变量为连续型变量的组距式数列。 在这种数列中要求前一组的上限与后一组的下限同为一个变量值（称之为组限重合)。,某班学生身高分布表 身高（米） 1.55以下 1.551.65 1.651.75 1.75以上 合计 人数（人） 2 10 15 3 30,组限重合,第三章 统计整理,离散变量分组组距式数列 分组变量为离散型变量的组距式数列。 由于离散型变量的取值为整数，因此，组距

20、式数列中前一组的上限与后一组的下限可以不为同一个变量值。,组限重合（连续组距式分组）,组限不重合（间断组距式分组）,第三章 统计整理,某班组工人日产量分布表 日产量（件） 150160 160170 170180 180190 合计 人数（人） 2 13 15 5 35,组限重合（连续组距式分组）,组限不重合（间断组距式分组）,某班组工人日产量分布表 日产量（件） 150159 160169 170179 180189 合计 人数（人） 2 13 15 5 35,“上下限均在内”的原则！,（二）变量数列的编制,第三章 统计整理,某班40位学生的统计学考试成绩,步骤如下：,第三章 统计整理,56

21、 59 60 60 63 65 65 66 67 70 72 73 74 76 77 77 78 79 79 79 81 82 82 83 84 84 85 86 87 88 89 89 92 93 94 95 97 98 99 99,1、将原始资料按数值大小排序,第三章 统计整理,2、确定全距R,本例，k取为5,确定组数k的经验公式：,（2）,（1）斯特杰斯经验公式）：,3、确定组数k,第三章 统计整理,4、确定组距,（1）各组组距的大小应适当； （2）一般情况下，人们在建立组距数列时，应使各组组 距相等； （3）有些情况下，各组组距可以不等； （4）等距数列的组距，可参考下列公式的计算结果

22、并考虑其他因素确定。,第三章 统计整理,（1）合理确定组限类型。 若分组变量为连续变量，必须采用组限重合; 若分组变量为离散变量，可考虑采用组限重合,也可考虑采 用组限不重合; （2）性质上不同或相差大的单位不要分为一组; （3）每组内各单位变量值的算术平均数与组中值应重叠或尽量 靠近; （4）有些情况下，首尾两组可考虑设立开口组。,5、确定组限,第三章 统计整理,第三章 统计整理,（1）闭口组的组中值求法：,6、确定组中值,第三章 统计整理,第三章 统计整理,（2）开口组的组中值求法：,第三章 统计整理,开口组的组距：一般确定为等于相邻组的组距,第三章 统计整理,7、统计各组次数，计算各组比

23、率，建立次数分布表,某班学生统计学考试成绩表,第三章 统计整理,（三）变量数列的表示方法,1、列表法,第三章 统计整理,累计次数（频率）,从变量值低的组开始，将各组次数（频率）逐次向变量值高的组累计，说明某一组上限以下各组的累计次数（频率）。,较小值累计次数每一组的累计次数表示小于该组上限值的次数共有多少。,也叫由小到大累计或者向上累计。,第三章 统计整理,较 大 制 累 计,从变量值高的组开始，将各组次数（频率）逐次向变量值低的组累计，说明某一组下限以上各组的累计次数（频率）。,较大制累计次数每一组的累计次数表示大于或等于该组下限值的次数共有多少。,也叫由大到小累计或向下累计。,第三章 统计

24、整理,50 60 70 80 90 100,2、图示法,（1）直方图,第三章 统计整理,（2）折线图,第三章 统计整理,第三章 统计整理,第三章 统计整理,（3）曲线图,第三章 统计整理,第三章 统计整理,第三章 统计整理,某班学生统计学考试成绩表,异距数列,第三章 统计整理,60-80,50 60 80 90 100,第三章 统计整理,对称分布,右偏分布,左偏分布,正J型分布,反J型分布,U型分布,常见的有：钟型分布、U型分布、J型分布等,第三章 统计整理,洛伦茨曲线,20世纪初美国经济学家、统计学家洛伦茨(M.E.Lorentz)根据意大利经济学家巴雷特(V. Pareto)提出的收入分配

25、公式绘制而成的描述收入和财富分配性质的曲线，可用来分析一个国家或地区分配的平均程度,人口的累计百分比,收入的累计百分比,绝对公平线,第三章 统计整理,基尼系数G,20世纪初意大利经济学家基尼(G. Gini)根据洛伦茨曲线给出了衡收入分配平均程度的指标,1、A表示实际收入曲线与绝对平均线之间的面积； 2、B表示实际收入曲线与绝对不平均线之间的面积； 3、如果A=0，则基尼系数=0，表示收入绝对平均； 4、如果B=0，则基尼系数=1，表示收入绝对不平均； 5、基尼系数在0 和1之间取值。,第三章 统计整理,第四节 统计汇总,一、统计汇总的组织形式,第三章 统计整理,统计汇总的组织形式基本有两种，

26、一是逐级汇总，二是集中汇总（超级汇总法）。,二、统计资料的汇总技术,(一)手工汇总 手工汇总中通常使用的方法有划记法、过录法、折叠法和卡片法四种。 (二)电子计算机数据处理,统计汇总的技术主要有手工汇总和电子计算机数据处理技术两种。,第三章 统计整理,数据汇总的组织形式,逐级汇总,集中汇总,综合汇总,按照一定的统计管理体制，自下而上逐级汇总统计数据的一种组织形式。,将全部调查数据集中到组织统计调查的最高一级机关进行统一汇总的形式。也称超级汇总。,将上述两种组织形式结合使用的汇总形式。,数据汇总的技术方法,手工汇总,电子计算机汇总,选择合适的软件或编写程序,数据编码, 数据录入与质量控制,数据编

27、辑,数据汇总输出,划记法,过录法,折叠法,卡片法,第三章 统计整理,几种常用的统计软件(Software),典型的统计软件 SAS（Statistics Analysis System） SPSS（Statistical Product and Service Solutions） MINITAB STATISTICA Excel,第五节 统计表,第三章 统计整理,一、统计表的概念 统计表是以纵横交叉的线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式。,统计表的优点：,1、能够使大量的统计资料的表现条理化、系统化、标准化，让人看起来一目了然； 2、便于检查统计资料的完整性和正确性； 3、便于进行统计分

28、析计算等。,第三章 统计整理,第三章 统计整理,二、统计表的构成,2008年我国进出口情况表,总标题,主词栏,宾词栏,横行标题,纵栏标题,指标数值,第三章 统计整理,总标题,指标数值,横行标题,纵栏标题,是统计表表的名称，放在表格的正上方。,是横行的名称，通常用来表示各组的名称，一般放在表格的左边。,是纵栏的名称，通常为统计指标的名称 ，一般放在表格的右上方。,排列在各横行标题与纵栏标题的交叉处。,从形式看,第三章 统计整理,主词,宾词,统计表所要说明的总体及其组成部分。,说明总体及总体各组数量特征而采用的统计指标。,从内容看,第三章 统计整理,(一)广义的统计表按其作用不同，分为调查表、整理

29、表或汇总表和分析表,三、统计表的分类,(二)按统计数列的性质不同，分为空间数列表、时间数列表和时空数列结合表,(三)按主词的分组情况不同，分为简单表、简单分组表和复合分组表,第三章 统计整理,简单表,显示未分组数据的统计表,某地区2002年铁矿计划完成情况,第三章 统计整理,第三章 统计整理,简单分组表,对总体进行简单分组的统计表,某地区2002年各类型企业总产值表,第三章 统计整理,平行分组表,对总体选择二个或二个以上标志进行平行分组的统计表。,2009年末某地区人口统计表,第三章 统计整理,复合分组表,对总体进行复合分组的统计表,2009年末某地区人口统计表,第三章 统计整理,城乡,性别,

30、2009年末某地区人口统计表 单位：万人,第三章 统计整理,(三)按宾词的设计不同，分为宾词简单排列表、宾词分组平行排列表和宾词分组层叠排列表,某地区2002年各类型企业总产值表,为宾词简单排列表,第三章 统计整理,为宾词分组平行排列表,第三章 统计整理,为宾词分组层叠排列表,第三章 统计整理,四、统计表的编制规则 (P7576),(一) 统计表的各种标题要力求简明、确切和概括地反映出资料的主要内容，总标题还应标明资料所属的时间和地点。,(二) 表的内容要简明扼要，分组层次不宜过多。表中主词各行和宾词各栏，一般应按先局部后整体的原则排列，即先列出各个项目，后列出总计；当不需要列出全部项目时，可

31、先列出总计，尔后列出一些必要的项目。,(三) 如果统计表的栏数较多，通常要加编号。主词栏和计量单位等栏常用甲、乙等文字标明，其它各栏常用（1）、（2）、（3）等数字编号。,(四) 表中数字要填写整齐，位数对准。没有数字的格内用“”表示；缺某项数字或因数字小而略而不计时，用“”标明。统计表数字部分不就留下空白。,第三章 统计整理,(五) 当表内指标数值的计量单位相同时，应将计量单位标写在统计表的右上角；若计量单位不统一，但横行的计量单位相同，可单设计量单位栏，纵栏的计量单位相同可与纵栏标题写在一起。 (六) 统计表的表式一般是开口式的，即表的左右两端不画纵线，上下基线应用粗线。 (七) 对于某些

32、需要特殊注明的统计资料，应在统计表的下方加注说明。 （八）统计表的资料来源以及需要加以说明的事项，可以在表的下方加附注或说明，以便查考。 （九）填写完结审核无误后，制表人和主管负责人应签名并加盖本单位公章，以示负责。,第六节 统计图,第三章 统计整理,统计图：是统计数据的一种表达形式。利用统计图表示统计数据，具有鲜明醒目，生动直观、易于理解的优点。,统计图的种类：（见下页）,第三章 统计整理,统计图的种类,显示分组数据的统计图,显示未分组数据的统计图,箱线图,茎叶图,环形图,饼 图,直方图,条形图,折线图,第三章 统计整理,用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据多少的图形。 有单式条形图、复式

33、条形图等形式。 主要用于反映分类数据的频数分布。 绘制时，各类别可以放在纵轴，称为条形图，也可以放在横轴，称为柱形图。,（一）条形图,第三章 统计整理,条形图（Bar）:,第三章 统计整理,也称圆形图，是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形。 主要用于表示总体或样本中各组成部分所占的比例，对于研究结构性问题十分有用。 绘制圆形图时，总体中各部分所占的百分比用园内的各个扇形角度表示，这些扇形的中心角度，是按各部分数据百分比占360的相应比例确定的。 饼图适用于任何分组数据，但主要应用于分类数据和顺序数据。,（二）圆形图（饼图）,第三章 统计整理,反映某运动队运动员的构成情况的圆形图,第三章

34、 统计整理,第三章 统计整理,环形图中间有一个“空洞”，总体中的每一部分数据是用环中的一段来表示。 环形图与圆形图类似，但又有区别。圆形图只能显示一个总体各部分所占的比例，环形图则可以同时绘制多个总体的数据系列，每一个总体的数据系列为一个环。 环形图可用于结构比较研究。 环形图主要用于展示分类和顺序数据。,（三）环形图,第三章 统计整理,第三章 统计整理,用长方形的宽度和高度来表示频数分布的图形，实际上是用长方形的面积来表示各组的频率分布。 在直角坐标中，用横轴表示数据分组，即各组组限，纵轴表示频数或频率，各组组距与相应的频数就形成了一个个竖立长方形。 只能用于显示数值型数据的频数分布。 如果是异距数列，则通常按频数密度（频数密度=频数组距）绘制直方图。,（四）直方图,第三章 统计整理,第三章 统计整理,1、条形图是用条形的长度表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别)则是固定的。 2、直方图是用长方形的高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，其高度与宽度均有意义。 3、直方图中的长方形通常是连续排列，条形图则是分开排列。 4、条形图主要用于展示分类数据，直方图则主要用于展示数值型数据。,直方图与条形图的区别：,第三章 统计整理,折线图也称频数多边形图。 是在直方图的基