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文档简介

1、定积分的定义,人教A版选修2-2,主讲人：文艳珍,1、曲边梯形的面积,一情景创设,1.曲边梯形：在直角坐标系中，由连续曲线y=f(x)，直线x=a、x=b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形。,x,1. 求曲边梯形的面积,1. 求曲边梯形的面积,1. 求曲边梯形的面积,1. 求曲边梯形的面积,用两个矩形的面积 近似代替曲边梯形的面积S， 得,y = f(x),S1,(1)分割区间a,b:,1. 求曲边梯形的面积,y = f(x),用两个矩形的面积 近似代替曲边梯形的面积S， 得,(1)分割区间a,b:,1. 求曲边梯形的面积,y = f(x),S S1+ S2+ S3+ S4,用四个矩形的面积 近似

2、代替曲边梯形的面积S， 得,(1)分割区间a,b:,1. 求曲边梯形的面积,y = f(x),S S1+ S2+ S3+ S4,用四个矩形的面积 近似代替曲边梯形的面积S， 得,(1)分割区间a,b:,1. 求曲边梯形的面积,S S1+ S2 + + Sn,将曲边梯形分成 n个小曲边梯形，并用小矩阵形的面积代替 小曲边梯形的面积， 于是曲边梯形的面积S近似为,以直代曲,无限逼近,(1)分割区间a,b:,（2）近似代替：,1. 求曲边梯形的面积,任取,（4）取极限（当区间a,b被无限分细时）即得曲边梯形的面积S,（3）求和：,1. 求曲边梯形的面积,2、定积分的定义,定积分的定义的认识:,2、 定积分的定义,3、学以致用,因此可以采用分割-近似代替-求和-取极限的方法,（1）分割,在区间 上等间隔地插入n-1个分点，把区间 等分成n个小区间 （i=1，2，3，n），每个小 区间的长度,(3)取极限,课堂小结,1.求曲边梯形面积 分割近似代替求和取极限

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