机械能守恒定律的应用

1、7.72 机械能守恒定律及其应用,第七章 机械能和能源,1、机械能守恒定律的内容是？ 内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变 2、机械能守恒定律的研究对象是？ 研究对象：单个或两个以上的物体构成的系统 3、系统的机械能在什么条件下守恒？ 守恒条件：只有重力或系统内弹力做功,一、机械能守恒定律,机械能守恒定律条件的理解,从A向o摆动的摆球,只受重力作用只有重力做功,受重力和其他力只有重力做功,受重力和其他作用力，重力做功外，其他作用力做功的代数和为零,只有重力做功，物体的机械能守恒,机械能守恒定律的理解,思考： 1、A（或B）的机械能守恒吗? 2、A

2、、B做为系统，机械能守恒吗？,系统内的弹力做功不改变系统的机械能，系统的机械能守恒.,绳的拉力作为系统内的弹力做功的代数和为零,例1. 下列几个物理过程中,机械能一定守恒的是(不计空气阻力) ( ) A.物体沿光滑曲面自由下滑的过程 B.铁球在水中下沉的过程 C.在拉力作用下,物体沿斜面匀速上滑的过程 D.将物体竖直向上抛出,物体上升的过程,AD,判断机械能守恒的方法： 一、从守恒的条件判定 二、从机械能总量是否发生变化判定,精讲细练,思考：如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是( ) A、子弹的机械能守恒。 B、木块的机械能守恒。 C

3、、子弹和木块的总机械能守恒。 D、子弹击中木块后，与木块一同摆到最大高度的过程中，子弹和木块组成的系统机械能守恒,D,判断机械能守恒的方法： 三、机械能与其他形式的能是否发生转化,精讲细练,一个轻弹簧固定于0点，另一端系一小球，将小球从与悬点O等高的A点无初速度释放（弹簧处于自由伸展状态），不计空气阻力，小球由A摆到最低点的过程中( ) A、小球的机械能减少 B、小球的机械能增加 C、小球的机械能不变 D、小球和弹簧构成的系统机械能守恒,A D,精讲细练,二、机械能守恒定律的应用,2.常用的两种表达形式：,（1）系统初状态的总机械能等于末状态的总机械能.,注意零势面选取,（2）物体（或系统）减

4、少的势能等于物体（或系统）增加的动能,关注初、末状态动能和势能的变化量,例题2.如图：在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点的速度大小。,守恒式求解：以小球为研究对象，其从A到B的过程中，只重力做功，故机械能守恒：,以B点所在平面为参考平面，,由机械能守恒定律得：,例题2.如图：在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点的速度大小。,转化式求解：小球从A到B的过程中，重力势能的减少量等于动能的增加量 Ep减Ek增 得：,二、机械能守恒定律的应用,解题方法和步骤： 确定研究对象(系统） 进行运动分析、受力分析

5、和做功分析，判断机械能是否守恒 选取零势能面，明确初、末机械能 由机械能守恒定律列方程求解,变式 如图所示，AB轨道和一个半径为R的竖直半圆弧相连，将质量为m的小球从A点无初速的释放，球过C点时恰好对轨道无压力，整个过程摩擦阻力忽略不计，求：A到B的高度。,精讲细练,设A到B的垂直高度为H，从A到C过程中，小球的机械能守恒。,解：小球过C点对轨道无压力，重力刚好提供向心力,得：,解得：,由 得：,例题3 如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的钩码，则当钩码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为多少？,解：对M和m组成的系统内，从

6、开始运动到m着地的过程中，只有重力势能和动能的相互转化，故机械能守恒。,由,即,如图所示，轻绳跨过光滑的定滑轮，两端系着质量分别为M和m的物体A和B，且M m，开始时把A托起,使始B刚好与地面接触，此时A离地面的高度是h，放手让A由静止下落，（不考虑空气阻力） 求： （1）当A着地时，A的速度多大？ （2）物体A落地后，B还能上升多高？,精讲细练,解：（1）物体A和B组成的系统，只有重力和系统内的弹力做功，故系统的机械能守恒。,由,即,解得：,（2）物体A着地后， B 竖直上抛，上升至最高点时，速度为零。 B 上升过程中，只有重力做功，故B的机械能守恒。,即,解得：,精讲细练,三、课堂小结,4.解题方法步骤：确