几何光学系统的规律与成像概念

1、2.1-2.2 共轴球面系统中光路计算,一、 符号规则,若干概念与术语,C：球面曲率中心。,OE：透镜球面，也是两种介质 n 与 n 的分界面。,OC：球面曲率半径, r。,O：顶点。,h：光线投射高度。,E,O,h,C,n,n,r,子午面: 包含物点（或物体）和光轴的光路截面。轴上子午面有无数个，轴外物点子午面仅有一个。,单个折射球面的结构参数： r , n , n。,给定了结构参数和物点A后，即可确定A点的像。,A,E,O,h,C,n,n,r,-U,物点A在光轴上，其到顶点O的距离OA为物方截距，用 L 表示。,入射光线AE与光轴的夹角为物方倾斜角也叫物方孔径角，用U 表示。,A,E,O,

2、h,C,n,n,r,-L,折射光线EA 由以下参量确定：,像方截距：顶点O到折射光线与光轴交点，用L表示。,像方倾斜角：折射光线EA 与光轴的夹角，也叫像方孔径角，用U 表示。,A,E,O,h,C,n,n,r,-L,-U,A,L,U,像方参数与对应的物方参数所用的字母相同，并加以“ ” 相区别。,只知道无符号的参数，光线可能有四种情况。要确定光线的位置，仅有参量是不够的，还必须对符号作出规定。,符号规则,（一）光路方向,从左向右为正向光路，反之为反向光路。,正向光路,反向光路,（二）线段,沿轴线段：从起点（原点）到终点的方向与光线传播方向相同，为正；反之为负。 即线段的原点为起点，向右为正，向

3、左为负。,原点:单折射球面以球面顶点O为原点。,多球面系统，总以前一个球面的顶点为原点，向右为正，向左为负。 （在折射系统中总为正，在反射和折反系统中才有为负的情况）,+d,+d,-d,2. 垂轴线段：以光轴为界，上方为正，下方为负。,（三）角度,角度一律以锐角 来度量，由起始边 转到终止边 ，顺时针为正，逆时针为负。,起始边规定如下：,（1）光线与光轴的夹角，如U, U , 以光轴 为起始边。,-U,U,（2） 光线与法线的夹角，如I, I, 以光线 为起始边。,（3） 入射点法线与光轴的夹角（球心角），以光轴 为起始边。,练习：试用符号规则标出下列光组及光线的位置,（1）r = -30mm

4、, L = -100mm, U = -10,（2）r = 30mm, L = -100mm, U = -10,（3）r1 = 100mm, r2 = -200mm , d = 5mm, L = -200mm, U = -10,（4）r = -40mm, L = 200mm, U = -10,（5）r = -40mm, L = -100mm, U = -10, L= -200mm,二 单折射球面实际光线的光路计算,当结构参数 r , n , n 给定时，只要知道 L 和 U ，就可求L 和 U,AEC中，Lr = AC , 并由正弦定理可得：,A,-L,O,E,-U,C,r,I,n,n,第三步：由图可知,则可知U 的大小:,第四步：在EAC中，CA = L-r, 由正弦定理，可得L,A,-L,O,E,-U,C,r,A,U,I,I,n,n,L,上述四个公式就是子午面内光路计算的大L计算公式，当 n, n, r 和 L, U 已知时，可依次求出U 和 L。,子午面内光路