《1.1.1命题》课件3.ppt

1、高二数学 选修2-1 第一章 常用逻辑用语,歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬的局面，而歌德笑容可掬，一边谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反.”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣.,你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？,第一章,常用逻辑用语,“数学是思维的科学” 逻辑是研究思维形式和规律的科学. 逻辑用语是我们必不可少的工具. 通过学习和使用常用逻辑用语，掌握常用逻辑用语的用法，纠正出现的逻辑错误，体

2、会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.,1.1.1,高二数学理选修21,命 题,语句都是陈述句，,并且可以判断真假.,判断为真的语句叫做真命题. 判断为假的语句叫做假命题.,定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题 命题的定义的要点：能判断真假的陈述句,(1)求证是无理数； (2)你是高二学生吗？ (3)X5 (4)-2a3 (5)一个数的算术平方根一定是负数； (6) 若xR，则x24x50；,判断下列语句是否是命题，并说明理由,今天天气如何？ 这里景色多美啊！ x4. -2不是整数. 43.,练习1.看看下列语句是不是命题？,不是(疑问句) 不是

3、(感叹句) 不是(无法判断真假) 是(否定陈述句) 是(肯定陈述句),(1)已知a，b，c，dR，若ac或bd，则abcd； (2)2010年亚运会在中国广州举行； (3)若m1，则方程x22xm0无实数根； (4)空集是任何集合的真子集； (5)垂直于同一个平面的两个平面互相平行,判断下列命题的真假：,练习2.判断下列命题的真假:,(1)能被6整除的整数一定能被3整除； (2)若一个四边形的四条边相等，则这个四边形 是正方形； (3)二次函数的图象是一条抛物线； (4)两个内角等于 的三角形是等腰直角三 角形.,命题的形式：,“若P， 则q” 的形式,也可写成 “如果P，那么q” 的形式,也

4、可写成 “只要P，就有q” 的形式,通常，我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件，q叫做结论.,(1)若整数a是素数，则a是奇数.,(2)若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行.,具有,命题：,指出下列命题中的条件p和结论q：,若整数a能被2整除，则a是偶数； 若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分. .,解：1) 条件p：整数a能被2整除， 结论q：整数a 是偶数.,2) 条件p：四边形是菱形， 结论q：四边形的对角线互相垂直且平分.,“垂直于同一条直线的两个平面平行”. 可以写成“若P， 则q” 的形式吗？,有些命题表面上不是“若P，则q” 的形式，但可以改变为“若P，则q”形式的

5、命题.,思考？,(1)面积相等的两个三角形全等； (2)负数的立方是负数； (3)对顶角相等.,将下列命题改写成“若P，则q”的形式.,命题的分类真命题、假命题的定义,练习3.把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断它们的真假.,(1)等腰三角形两腰的中线相等； (2)偶函数的图象关于y轴对称； (3)垂直于同一个平面的两个平面平行.,(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两边上的中线相等.这是真命题.,(2)若函数是偶函数，则函数的图象关于y轴对称，这是真命题.,(3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行.这是假命题.,练习4,将命题“a0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“p则q”的形式，并判断命题的