列一元一次方程解应用题(复习课).ppt

1、列一元一次方程解应用题（复习课）,教学目标：,1、会借助示意图、表格分析题意，寻找相等关系； 2、通过列方程解应用题，培养学生分析问题、解决问题的能力；,列方程解应用题步骤：,5、检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（包括单位名称）。,1、弄清题意，用字母（如X）表示问题里的未知数；,2、分析题意，找出相等关系（可借助于示意图、表 格）；,3、根据相等关系，列出需要的代数式，从而列出方程；（注意：左右两边单位统一，已知条件都要用上）,4、解这个方程，求出未知数的值；,填空： 1、甲乙两车从相距108千米处同时出发，相向而行， 已知甲车速度为19千米/时，乙车速度为17千米/时 小时后

2、，两车在相遇前相距36千米。,2,2、（接上题）又过了小时，两车相遇后相距 36千米。由相遇前相距36千米，到相遇后相距36千米， 两车共行驶千米。,2,3、若甲乙两车从相距108千米A、B处同时相向而行， 已知甲车速度为19千米/时，乙车速度为17千米/时，到达 B、A后立即返回原处，两车第一次相遇时间为小 时，从第一次相遇到第二次相遇的时间为小时。,6,3,72,例1：甲、乙两车从A、B两地于上午8点钟同时出发，相向而行，已知甲的速度比乙快2千米/时，到上午10时两车还相距36千米，又过了两小时后，两车又相距36千米。 1、求甲乙两地间的距离与两车的速度； 2、若甲乙两车分别从A、B两地同

3、时相向而行，到B、A两地后立即返回，求两车第一次相遇和第二次相遇所走的时间是多少？,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,36千米,A,B,甲,乙,甲行2小时的路程(S1),乙行2小时的路程(s2),甲,乙,36千米,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析

4、：,甲,乙,A,B,甲行2小时的路程,乙行2小时的路程,36千米,36千米,A,B,甲行2小时的路程(S1),乙行2小时的路程(s2),甲,乙,36千米,甲,乙,解：设乙车速度为X千米/时，则甲车速度为（X+2） 千米/时。,依题意列方程： 2X+2（X+2）=72 解得X=17，X+2=19， A、B两地距离为：72+36=108,答：A、B两地距离是108千米，甲车速度为19千米/ 时，乙车速度为17千米/时。,相等关系： 前2小时所行驶的路程 = 后2小时所行驶的路程,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙, ,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析

5、：,甲,乙, ,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙, , ,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙, ,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,分析：,甲,乙,A,B,第二次相遇甲所行驶的路程,第二次相遇乙所行驶的路程,由以上分析可知：第一次相遇两车共行驶的路程为1个AB，到第二次相遇两车共行驶的路程为3个AB。,设第一次相遇为y小时,19 y +17 y =108,解得y =3,设第二次相遇为a小时,19 a +17 a =1083,解得a =9,答：第一次相遇所行驶的时间为3小时，第

6、二次相 遇所行驶的时间为9小时。,注意：一题中的几个小题，前题的结论可作后题的已知条件。,相等关系： 第一次相遇两车行驶路程和 = 108千米,第二次相遇两车行驶路程和 = 1083千米,发散思维（例1的变式思考）：,1、若两车相向而行，问何时两车相距36千米？（有两解）,2、若两车在72千米的环形公路上，同时、同地、反向而行，甲车速19千米/时，乙车速17千米/时，问两车经过多少时间相遇？,3、若两车在72千米的环形公路上，同时、同地、同向而行，甲车速19千米/时，乙车速17千米/时，当它们第一次相遇时需要多少时间？,练习,（辅助教材P57 B组 2、A组8）：,1、某学生总是以每小时5千米

7、的速度行走，可以及时从家里走到学校，有一次他走了全程的三分之一后，搭上速度是每小时20千米的汽车，因此比原来提前2小时到校，他家离学校多远？,分析：画示意图,家,学校,步行：5千米/时,家,学校,步行：5千米/时,乘车：20千米/时,相等关系：,1、学生单独走的路程=学生步行和乘车所行路程和；,2、学生单独走的时间 - 2小时=学生单独走三分之一路 程的时间+乘车的时间；,解法一：设学生单独走准时到校所用时间为t小时。 5 t =5+20（ t 2）,t,t,3,3,解得 t =4，54=20 答：他家离学校20千米。,解法二：设两地相距S千米。, 2 = + ,S,3,5,3,1,S,3,2,S,20,解得： S = 20 答：两地相距20千米。,2、有700克含碘15%的碘酒（碘溶解在酒精里就成为碘酒），应加入多少克纯酒精，才能得到含碘2%的碘酒？,分析：原来的碘酒加纯酒精后，质量和浓度都发生了变化，但所含碘的质量没有变化，如图所示：,15%的碘酒700克,加纯酒精,2%的碘酒（700+X）克,X克,相等关系：稀释含碘量不变 加酒精前碘的质量=加酒精后碘的质量,加酒精前,加酒精后,碘酒质量,含碘浓度,含碘质量,700克,（700+X）克,15%,2%,70015%克