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文档简介

1、第二章 基本初等函数,2.1.1 指数与指数幂的运算,根式,富源六中 游双菊,学习目标 1.知道根式的意义； 2.掌握根式与分数指数幂的互换。 3.培养独立思考的能力。,问题1：,1、什么是平方根?什么是立方根?一个数的平方根有几个？立方根呢？ 2、如 根据上面的结论我们又能得到什么呢？,一、根式,n次方根：一般地，若 ,那么x叫做a的n次方根.其中,n次方根：一般地，若 ,那么x叫做a的n次方根.其中, 根式： 式子 叫做根式， 这里 n 叫做根指数，a 叫做被开方数 开方与乘方： 求a的n次方根的运算称为开方运算； 开方运算和乘方运算是互逆运算。,填空: (1)25 的 平方根等于_ (2

2、)27 的 立方根等于_ (3)-32的 五次方根等于_ (4)16 的 四次方根等于_ (5) 的 三次方根等于_ (6)0 的 七次方根等于_,（1）当n是奇数时， 正数的n次方根是一个正数，记作： 负数的n次方根是一个负数，记作： （2）当n是偶数时， 正数的n次方根有两个，它们互为相反数. 正的记作： 负的记作： （3）负数没有偶次方根, 0的任何次方根都是0.,性质：,（1）当n是奇数时， 正数的n次方根是一个正数，记作： 负数的n次方根是一个负数，记作： （2）当n是偶数时， 正数的n次方根有两个，它们互为相反数. 正的记作： 负的记作： （3）负数没有偶次方根, 0的任何次方根都

3、是0.,性质：,(4),1、当 是奇数时， 2、当 是偶数时，,例1、求下列各式的值,例题与练习,规定： 1、正数的正分数指数幂的意义为： 2、正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同 3、0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义,二、分数指数,性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）,例1、求值,例2、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0):,例题,例3、计算下列各式（式中字母都是正数）,例4、计算下列各式,例5、化简求值（底数0）,小结：对于 的理解：,规定： 1、正数的正分数指数幂的意义为： 2、正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同 3、0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义,二、分数指数,性质：(整数指

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