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文档简介

1、3 三角形的中位线,1、 叫做三角形的中位线，一个三角形有 条中位线 2、在练习本上画出一个三角形，并画出它的一条中位线,连接三角形两边中点的线段,三,自主学习,三角形的中位线有什么性质？,如图，EF是ABC 的一条中位线,(1)量一量DE，BC 的长是多少？你能作出什么猜测？,(2)观察图形中的EF与BC，猜测DE 与BC 位置关系吗？几何画板验证一下,探究与思考,怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,（1）剪一个三角形，记为ABC；,（2）沿中位线DE将ABC剪成两部分，并将ADE绕点E顺时针旋转180得四边形BCFD.,A,B,C,D,E,F,四边形BCF

2、D是平行四边形吗？为什么？,四边形BCFD是平行四边形,A,B,C,D,E,F,DE=EF ，1=2 ，AE=EC ADE CFE,证明：如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF.,AD=FC ，A=ECF ABFC,又AD=DB BD CF且 BD =CF 四边形BCFD是平行四边形,还有另外的证法吗？,DFBC，DFBC,又,即DEBC,已知：在ABC 中，DE是ABC 的中位线 求证：DE BC，且DE= BC ,1,2,A,B,C,E,D,F,C,E,D,F,B,A,三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半,用符号语言表示,DE是ABC的中位线 D

3、EBC，,DE= BC ,数量关系,位置关系,(1)证明平行； (2)证明一条线段是另一条线 段的2倍或 ,A,B,C,D,E,三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半,三角形的中位线定理的主要用途：,1、如图，MN 为ABC 的中位线， 若ABC =61，则AMN = ， 若MN =12 ，则BC = .,61,24,巩固新知,2、如图， ABC 中， D ，E 分别为AB，AC 的中点，当BC =10时，则DE = .,5,3、如图，已知ABC中，AB = 3，BC=3.4，AC=4且D，E，F分别为 AB，BC，AC边的中点，则DEF的周长是 .,5.2,4、如下图：在Rt ABC中，A=90，D、E、F分别是各边中点， AB=6cm，AC=8cm，则DEF的周长= cm ,12,E,F,B,A,C,D,知识总结： 1、定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 2、三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半,数学思想：转化思想 1、把四边形的问题转化为三角形问题解决 2、线段的倍分问题可转化为相等问题

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