19.2.1 正比例函数.ppt

1、正比例函数,如果两个量的比等于一个不为零 的常数，那么就说这两个量,成正比例.,m,16.3正比例函数,a,b,x,v,y,=,0.5,=,-2,=,y,x,k,=,m,16.3正比例函数,a,b,x,v,y,=,0.5,=,-2,=,函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数，,k叫做比例系数.,练习1 判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。 （是在括号内打“ ” ，不是在括号内打“ ”）,（1）圆周长C与半径r（ ） （2）圆面积S与半径r （ ） （3）在匀速运动中的路 程S与时间t （ ） （4）底面半径r为定长的圆锥的侧 面积S与母线长l（ ） （5）已知y=3x-2，y与x

2、 （ ）,S = v t,若一个正比例函数的比例系数是4， 则它的解析式是_.,正比例函数y=kx中，当x=2时， y=10，则它的解析式是_.,y = 4x,y = 5x,已知正比例函数y=-2x，写出下列 集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。,x,y,-4 -2 0,-2 -6 -10,8,4,0,1,3,5,已知正比例函数y=-2x，写出下列 集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。,y,自 变 量 的 值,已知正比例函数y=-2x，写出下列 集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。,x,自 变 量 的 值,函 数 的 值,已知正比例函数y=-2x，写出下列 集合中相对应的自变量x的

3、值或函数y的值。,自 变 量 的 值,函 数 的 值,代入解析式,已知正比例函数y=2x中, (1)若0 y 10,则x的取值范围为_. (2)若-6 x 10,则y的取值范围为_.,0 10,-6 10,0x5,-12y20,江二中准备添置一批篮球，已知所购 篮球的总价y（元）与个数x（个）成正比例， 当x=4（个）时，y=100（元）。 （1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围； （2）求当x=10（个）时，函数y的值； （3）求当y=500（元）时，自变量x的值。,解（1）设所求的正比例函数的解析式为y=kx，,（2）当x=10（个）时，y=25x=2510=250（元）。,把x =4

4、，y =100代入，得 100=4k。,解得 k= 25。,所以，所求的正比例函数的解析式是y=25x。,自变量x的取值范围是所有自然数。,下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的 千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午8：00 整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程S（千米） 与时间t（分）成正比例（途中不停车），当t=4（分） 时，S=2千米。问：,（1）正比例函数的解析式； （2）从8：30到8：40，该中巴车行驶在哪一段公路上； （3）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。,江山,贺村,淤头,礼贤,14千米,6千米,2千米,下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆满载礼

5、贤乘客的中巴车于上午8：00整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程S（千米）与时间t（分）成正比例（途中不停车），当t=4（分）时，S=2千米。问：,（1）正比例函数的解析式； （2）从8：30到8：40，该中巴车行驶在哪一段公路上； （3）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。,江山,贺村,淤头,礼贤,14千米,6千米,2千米,解（1）设所求的正比例函数的解析式为S=k t，,（2）由已知，得30t40,把t =4，S =2代入，得 2=4t。,解得 k= 0.5 。,所以，所求的正比例函数的解析式是S=0.5t。, 302S40,即15 S20。,由图可知中巴车行使在贺村至淤头公路

6、上。,（3）由已知，得20S22, 200.5t22,即40t44。,所以从8：40至8：44，该车行使在淤头至礼贤公路上。,例 1解（1）设所求的正比例函数的解析式为y=kx，,例 2 解（1）设所求的正比例函数的解析式为S=k t，,一个容积为50公升的空油箱到加油站 加油，已知注入油量y（公升）和注油的时间 x(分)成正比例，当x=3（分）时，y=15（公升）。,（1）求正比例函数的解析式； （2）若注了8分钟的油，问油箱里的油会满出来吗？ （3）若要把这个油箱注满，问需要多长时间？ （4）求自变量的取值范围。,已知y与x+2 成正比例，当x=4时，y=12， 那么当x=5时，y=_.,有人说如果y与x成正比例，当x扩 大若干倍，y也扩大同样倍。 你认为他讲的对吗？,思考题,？,本课小结,函数y= kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数。,（1）直接根据已知的比例系数