§8.1.1椭圆及其标准方程（一） (2).ppt

1、椭圆及其标准方程式，1 .要画椭圆是怎么破吗？ 取一根绳，2其两端固定在板上的两点F1、F2 3用铅笔尖(m )拉绳，在板上看缓慢移动画出的图形，观察绘图过程：一根绳的长度必须大于F1、F2之间的距离。 由于2根绳索长度被固定，所以从m到2个定点的距离和也被固定。 黄冈中学网校达州分校，椭圆的定义：从平面内到两个定点F1、F2的距离和与常数2a(2a|F1F2| )相等的点的轨迹称为椭圆。 此外，这两个定点F1、F2称为椭圆的焦点，两个焦点的距离称为焦距长度(=2c )。当绳的长度为2c时，如果以F1F2为端点的线段即绳长小于2c，则没有轨迹。椭圆的几何方程式：黄冈中学网校达州分校，练习1 :

2、1 .平面内与两个定点F1，F2的距离和常数(|F1F2|)相等的点的集合为椭圆.()，3 .与两个定点F1，F2的(2) .为了使椭圆的方程式变得简单，你认为建立坐标系是怎么破吗，求曲线的方程式， 如果几个如下步骤：建立适当的坐标系，并且用坐标表示条件P(M )，则方程f(x，y)=0，其中P(M )用于导出满足在曲线上设定任意点m的坐标(x，y )的条件的点m的集合。 将化简并性方程式f(x，y)=0作为最简并性形式来指定曲线方程，解：椭圆的两焦点F1， 以通过F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，制作正交坐标系。0 )，黄冈中学网络学校达州分校，(a2-c2)x2 a2y2=

3、a4-a2c2，黄冈中学网络学校达州分校，化简：观察和思考：c，a，b，(aaa黄冈中学网络学校达州分校焦点为F1(-c，0 )、F2(c，0 )、焦点为y轴上、焦点为F1(0，-c )、F2(0) 1.椭圆的标准方程式必须焦点在坐标轴上，连接两个焦点的中点为坐标原点，黄冈中学网校达州分校，练习2 :1 .判断下一个椭圆的焦点位于哪个轴上焦点坐标.(-3，0 )，(3，0 )，(0，-5)，(0，5 )，(0，-1)，(0，-1)，(0，25，16，3: y轴，169，144， y轴黄冈中学网校达州分校，练习2 :2 .编写符合以下条件的椭圆的标准方程式3360，(因此，法方程是：2a=10、

4、2c=8因此a=5、c=4，椭圆的法方程是例1 .求出适合以下条件的椭圆的法方程： (1)在2个焦点的坐标分别为(4，0 )的黄冈中学网校达州分校中，解：(2)的焦点为y轴求出的椭圆的标准方程式是例1 .求出符合以下条件的椭圆的标准方程式： (2)两个焦点的坐标分别为(0，-2) )求出顶点a的轨迹方程式因此顶点a的轨迹方程式是：黄冈中学网校达州分校，例3 .一边外接圆x2 y2 6x 5=0，一边内接圆x2 y2-6x-91=0，求出使圆心移动的轨迹方程式，说明这是怎样的曲线。 解：设动圆心为P(x，y )，半径为r，两已知圆心为O1、O2。 分别配方两已知圆的方程x2 y2 6x 5=0 x2 y2-6x-91=0，设(x 3)2 y2=4 (x-3)2 y2=100，设p和o1: (。 分别加上式的两边，可以得到|O1P| |O2P|=12、黄冈中学网校达州分校、动圆心P(x，y )到点o1(-3，0，0 )和点o2(3，0，0 )的距离，因此可以求其标准方程式。 因为2c=6