2020版九年级数学下册第三章圆3.5确定圆的条件课件（新版）北师大版.pptx

1、5确定圆的条件,【知识再现】 1.圆的定义：平面上到定点的_的 点的集合. 2.垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到 _相等.,距离等于定长,线段两个端点的距离,【新知预习】 阅读教材P85“做一做”，解决以下问题：,AB,BC,垂直平分线,O,O,OB,O,归纳： 1.画一个圆，必须确定_和半径的长度.,圆心的位置,2.过点作圆 (1)过一个点可作_个圆，过两个点可作 _个圆. (2)_的三个点确定一个圆.,无数,无数,不在同一直线上,3.三角形的外接圆 三角形的_确定的圆.,三个顶点,4.三角形的外心 (1)定义：三角形的外接圆的_，即三角形 的三边_的交点. (2)性质：三角形的外心到三

2、角形 _.,圆心,垂直平分线,三个顶点的距离相等,【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧！ 1.下列说法正确的是( ) A.过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点 B.过两点A，B的圆的圆心在一条直线上 C.过三点A，B，C的圆的圆心有且只有一点 D.过四点A，B，C，D的圆不存在,B,2.可以作圆，且只可以作一个圆的条件是 ( ) A.已知圆心 B.已知半径 C.过三个已知点 D.过不在一直线上的三点,D,3.直角三角形的外心在( ) A.直角顶点 B.直角三角形内 C.直角三角形外 D.斜边中点,D,4.已知a，b，c是ABC三边的长，外接圆的圆心在 ABC一条边上的是( ) A.a=15

3、，b=12，c=1 B.a=5，b=12，c=12 C.a=5，b=12，c=13 D.a=5，b=12，c=14,C,知识点一 确定圆的条件(P85“做一做”拓展) 【典例1】如图，已知直角坐标系中，A(0，4)， B(4，4)，C(6，2)，求出经过A，B，C三点的圆弧 所在圆的圆心M的坐标.,【自主解答】根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心.如图所示，则圆心M是(2，0).,【学霸提醒】 判断平面内三点是否共圆的方法 1.确定三点是否共线，不共线则共圆. 2.确定三条线段能否构成三角形，能构成三角形则共圆.,【题组训练】 1.(2019

4、盐城期中)如图，点A，B，C在同一条直线 上，点D在直线AB外，过这四个点中的任意3个， 能画的圆有( ) A.1个B.2个 C.3个D.4个,C,2.杜大明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块 碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜 子，杜大明带到商店去的一块碎片应该是 ( ) A.第块B.第块 C.第块D.第块,A,3.(2019盐城大丰区月考)已知直线l：y=x-4， 点A(1，0)，点B(0，2)，设点P为直线l上一动点， 当点P的坐标为_时，过P，A，B不能作出 一个圆.世纪金榜导学号,(2，-2),4.如图，AB=OA=OB=OC，则ACB的大小是 _.,30,知识点二 三角

5、形的外接圆(P86“做一做”拓展) 【典例2】如图所示，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，点D为O上一点，ODAC，垂足为点E，连接BD.,(1)求证：BD平分ABC. (2)当ODB=30时，求证：BC=OD.,【尝试解答】(1)AB是O的直径，ODAC， =_，垂径定理 CBD=ABD，即BD平分ABC. 同圆中等弧对等角,(2)连接AD，OB=OD， OBD=ODB=30， 等边对等角 由圆周角定理得，DOA= 2ABD=60，圆周角定理 OD=OA，AOD为等边三角形，,DOA=60，OEA=90， BAC=30，ACB=90， BC= AB=OA， BC=OD.等量代换,【题组训练

6、】 1.(2019秦皇岛抚宁区期末)过钝角三角形的三个 顶点作圆，其圆心在( ) A.三角形内B.三角形上 C.三角形外D.以上都有可能,C,2.(2019菏泽东明县一模)如图，已知O是ABC 的外接圆，O的半径为4，AB=4，则C为 ( ) A.30B.45 C.60D.90,A,3.(2019长沙天心区月考)在ABC中，AB=AC= 10 cm，BC=12 cm，若要剪一张圆形纸片盖住这个 三角形，则圆形纸片的最小半径为 ( ) A.5 cmB.6 cmC. cmD. cm,D,4.(分类讨论题)若等腰ABC内接于O，AB=AC， BOC=100，则ABC底角的度数为 ( ) 世纪金榜导学

7、号 A.65B.25 C.65或 25D.65或 30,C,5.(2019安徽中考)如图，ABC内接于O， CAB=30，CBA=45，CDAB于点D，若O 的半径为2，则CD的长为_. 世纪金榜导学号,【我要做学霸】 两种三角形的外接圆半径的求法 1.直角三角形：直角三角形的外心为_， 它的外接圆半径长为_.,斜边的中点,斜边的一半,2.等腰三角形：等腰三角形的外接圆的半径，因其底 边上的中线垂直于底边，故可借助于_ _所组成的直角三角形求解.,半径、弦的一,半、圆心到弦的垂线段,【火眼金睛】 已知圆内接三角形ABC中，AB=AC，圆心O到BC的距离为3 cm，圆半径为7 cm，求腰长AB.

8、,正解：另一种情况如图,连接AO，BO， AB=AC，AO为半径，ADBC，BD=CD， AD=AO-OD=7-3=4(cm)，,在RtOBD中，BD2=OB2-OD2=72-32=40， 在RtABD中，AB2=BD2+AD2=40+16=56， AB=2 (cm)， 综上所述腰长AB为2 cm或2 cm.,【一题多变】 (2019韶关一模)如图，BAC的平分线交ABC的外接圆于点D，交BC于点F，ABC的平分线交AD于点E. 求证：DE=DB.,证明：AD平分BAC，BE平分ABC， 1=2，3=4， BED=1+3=2+4=5+4=DBE，DB=DE.,【母题变式】 【变式一】(变换条件和问法)如图，BAC的平分线交ABC的外接圆于点D，交BC于点F，ABC的平分线交AD于点E.若BD=6，DF=4，求AD的长.,解：5=2=1，FDB=BDA， DBFDAB， ，AD=9.,【变式二】(变换条件和问法)如图，BAC的平分线交 ABC的外接圆