第四章-材料的热学性能..

1、材料物理第三章材料的热学性能，理工科材料科学和工程系李凡，提纲，热力学和统订力学概要材料热容量材料的热胀冷缩材料的热界面材料热安定性，材料的各热学性能和晶格热振动有关1，晶格中的质点(原子或络离子) 总是包围平衡位置而微振动的被称为结晶热振动的温度表现晶格热振动的剧烈，在相同条件下，晶格振动越激烈，温度越高的2，晶格波材料中的所有质点的晶格振动都作为弹性波在材料内传播，存在于该晶格中的波由晶格波为多频率振动的组合波、4.1热学性能的物理基础， 振动在结晶中传播的波、被称为纵波的3 .如果可听分支振动振动的质点中包含频率非常低的格波，则质点彼此的相位差不大，被称为可听分支振动可听分支的可看作邻接

2、原子具有相同的振动方向4，在光频分支振动格波中频率高的振动波， 质点间相位差大的声分支、光频率分支、晶格振动的能量和声子的概念，a )量子理论的回顾、一维度二原子晶格的热振动、虚拟m2m1、a、b :两种原子的振幅， 每l值有两个独立的振动模式的晶格振动晶格波的总数sN结晶的自由度数三次元晶格振动： 3s个和q的关系式(即色散关系式)，对应于3s个晶格波，其中3个为声波(纵波1个、横波2个)，3(s1 )个为光学波，在量子力学中， 某质点的能量h :格波的能量也同样被量化，声子分支格波的量化(最小能量单位)声子(Phonon ) 将格波的传播视为声子的运动格波与物质的相互作用声子与物质的碰撞格

3、波在结晶中传播时所遭遇的散射声子与结晶中质点在碰撞理想晶体中的热阻抗(表示材料对热传导的阻隔能力)声子-声子的碰撞的材料从周围的环境吸收热，晶格热振动剧烈， 温度上升定义：物质分子或原子热运动的能量q随温度t的变化率，反映材料从周围环境吸收热的能力的平均热容量：物质从T1温度吸收到T2温度的热量的平均热容量是物质系的容量特性，与物质的量有关：比热：单位质量的热容量，jk-即摩尔热容量：1mol 不同温度下热容量不同，应用时应特别注意温度范围。 热容量是过程量，相对于与热处理有关的固体材料，在低温时、CpCv高温时，两者的差别较大。 并且在CpCv定压加热时，物体除了提高温度以外，为了向外部办事

4、儿，需要吸收更多的热。 经验法则(1)元素体热容量法则：杜隆-珀蒂定律下元素体原子的摩尔热容量Cv=3R25 J.K-1.mol-1成功之处：高温下与实验结果大致一致(2)古典热容量理论是指，各二进制位谐振器独立地在3个垂直方向上振动，在任意瞬间具有势能和动能若设置坐标系，则由于合订为6自由度，每原子的平均热能为6(kT/2 )，因此固体的总热能为3nkT或3NAkT J/mol，(NA为每摩尔的原子数)，根据热容量定义为cv=3nak=3r220该热容量与振子的m无关，在低温下，热容量随着温度的降低而减少，在接近绝对零点时，热容量以t的三次方接近零的实验结果是，量子化后的晶格振动能量玻耳兹曼

5、统计修正理论角频率用()分布，成为4.2.2热容量的量子理论， 爱因斯坦模型的热容量如果每个振子的振动的角频率相同，则为1mol结晶的平均能量： e :爱因斯坦温度热容量温度高时E T，CVh3Nk=25J/(Kmol )与古典的杜伦佩特定律一致时T0， CVh 0是与实验结果一致的金刚石热容量实验数据，Einstein模型，E=1320k，对器件模型，晶体热容量的贡献主要是弹性波的振动，即长声支在低温下的振动假设：晶格振动具有从0到d的频率分布热容量：温度高时，cvh3nk。 全温度区间与实验结果完全一致的迪拜温度依赖于材料的结合强度、弹性模数和熔点，迪拜温度d为D0.20.5Tm，铟的德贝

6、叶温度d随温度而变化，在非常低的温度下短波声子的能量过高，因此不会被热激励而“冷冻”。 kBT的声子对热容量几乎没有贡献只有这些kBT的长波声子被热激发，对热容量有贡献，关于礼拜模型的补充，德礼拜理论是即使在低温下也不能完全符合事实的主要原因：德礼拜模型把结晶看作连续介质，对于不能适用于原子振动频率高的部分的金属材料， 温度低时，自由电子对热容量的贡献也不容忽视：以上关于热容量的量子理论适用于原子晶体和一些比较简单的离子晶体，考虑到实际材料的热容量， 无机非金属材料和迪拜热容量理论一致的氧化物材料在比较高温时，按照杯的规律，过渡相时的热容量在突然变异作用下的有机高分子材料的玻璃化转变温度以下，

7、达到玻璃化转变温度时会出现阶段性变化的结晶状态聚合物，达到熔点时热容量达到极大值， 是温度变高热容量变小的对多相复合材料，gi和Ci分别是在第I相的质量分数和比热高温电炉中使用的发泡金刚砂冶炼瓦，反映结晶受热而激发的晶格波和温度的关系，由n个原子构成的结晶，在热振动时形成3N个振子，各个振子的频率不同， 被激发的声子能量也不同，温度上升，原子振动的振幅增大，随着其频率的声子数也增大而吸热或散热，实质上各频率的声子数发生变化(1)金属的热容量第一区(I区被放大)，温度范围为05K，第区、温度区间大在第一区，温度远远高于迪拜温度d时热容量曲线有缓慢上升的倾向。 增加部分主要是金属中的自由电子热容量

8、的贡献，(2)合金热容量合金以及固态溶液等热容量与构成要素原子热容量成比例地增加，其公式中，ni是合金中各组成的原子百分率，(2)合金热容量合金以及固态溶液等热容量与构成要素原子热容量成比例地增加的cp，m，I是各组成的原子定电压摩尔热容量。 修正后的热容量值与实验值在4%以下，但该公式不适用于低温条件或强磁性合金。(3)陶瓷材料的热容量比d高，热容量根据常数或温度稍微变化的大部分氧化物、碳化物热容量从低温时的低值增加到1273K(1000 )左右的近似值，温度进一步增加， 热容量几乎不变的液体凝固气化气体的凝聚及结晶中的多数结晶型转变等具有相变潜热，热容量则发生不连续的突然变异二次相变：合金

9、的有序无序转变、强磁性顺磁性转变、超导状态转变等相变中热容量随着温度的变化在相变温度T0下变为无限大， 一次转变热容量cV:在低温时与T3成比例，在TD时，cV是一定值自由行程l:随着温度上升而降低，即在低温时，自由行程l的上限是结晶粒线度的高温时，自由行程l的下限是几个晶格间距离。 对于1/l-T、一般的非金属结晶材料，在使用中随着温度上升，热传导率降低，在急速上升区域、极大值区域、急速下降区域、缓慢下降区域、Al2O3单晶热传导率t、b )化学组成的影响直线简并性的情况下， 几乎没有热传导率越小的单体，具有越大的热传导率的金刚石的热传导率比其他材料大，经常用于固体去老虎钳的基板，GaAs激

10、光器在其上面，能够输出高输出、低原子量的正络离子的氧化物和碳化物具有高热传导率，例如： BeO、s 化学组成复杂的固体具有MgO、Al2O3和MgAl2O4结构那样的小的热传导率，在MgAl2O4的热传导率低、2Al2O33SiO2莫来石比尖晶石小的结晶为取代型固态溶液、非修正量化合物的情况下，热传导率降低、c ) 精细结构的影响晶体结构复杂，原来如此导热率也不同：黑金属铅、BN为层状结构，层内比层间大4倍，空间技术屏蔽材料所用同一物质的多晶体的导热率始终比单晶小，晶粒尺寸小，晶界多，缺陷多，晶界杂质多，声子散射大，单为什么在比较高的温度下，如果晶界、缺陷等对声子传导有更大的阻碍作用的温度上升

11、，单晶与多晶相比，在光子传导方面具有更显着的效果，非晶质体的热传导率可以把玻璃看作是由几个晶格间距的极细结晶构成的多晶，I )中低温(400600K 因为主要是声子传导的ii )中温到比较高温(600900K )的热容量渐变是常数，所以热传导率也是常数，相当于图上的Fg段，如果考虑到光子热传导，则是Fg段。 iii )高温(900K )，声子的热传导变化不变大，虽然是gh段，但光子的平均自由程变大，光子与T3成比例地出现gh段。 不透明材料的光子热传导较小，不显示此段。非晶质体、晶体、晶体与非晶质体的导热差： I )非晶质体的导热率(无助于光子导热)均小于晶体，为非晶质体。 ii )高温时，两

12、者比较接近，接近非晶质的iii )非晶质体热传导率曲线和结晶热传导率曲线的大的不同之一是，没有热传导率的峰值点m，非晶质体物质的声子的平均自由程在大部分的温度范围接近常数，结晶和非晶质体，d ) 无机材料的热传导率处于结晶和非晶质体之间，I )材料中含有的结晶比非晶质体多的情况下随着温度的上升而降低，高温下，不随着温度变化的ii )材料中含有很多玻璃相的情况下，随着温度的上升iii )结晶相和非晶质体相以某种适当的比例上升，相当宽广的温度(e )多相蜂窝混合双打的导热率层状模型：取决于每相的导热率和热流方向的蜂窝混合双打材料：通常连续相的导热率二相材料的相分布模型，f )气孔的影响，l=ls(

13、1-P )，思考，1，固体导热率的普遍形式？ 声子的平均自由程是什么样的因素影响热传导率？ 2 .影响材料导热系数的因素？ 3 .晶体和非晶质体的热导率根据温度变化规律如何不同产生这种差异的原因(描绘-T图)？ 4.5材料的热安定性、热安定性现象：瓷胆暖瓶在温度急剧变化时，使用易碎的不锈钢保温瓶(或塑料瓶)，不易破碎的材料在温度急剧变化时，不易破碎的能力又称抗热震性：热冲击下瞬间破坏的耐热冲击损伤性：热冲击循环在剥离、裂纹、变质之前热胀冷缩系数不同的多相复合材料中具有温度梯度的各向同性材料，4.5.1热应力的修正杆，温度为T0，杆不受力时的长度为l，温度为t，杆不受力时的长度为l，1 )由热胀

14、冷缩定义，2 )温度为t时，施加压力根据胡克定律，3 )温度为T0时，杆两端被固定的温度变化(t )时，(x方向的膨胀不允许)，(z方向的膨胀不允许)，泊松比：热胀冷缩系数，e :弹性模数，温度差上升到材料的内部应力达到强度极限时，材料断裂，此时的温度差达到材料能够承受的最大Tmax越大，材料的热安定性越好的第一热应力破坏阻力因子，在材料的实用上，因最大温度差Tmax而产生的实际应力比修正的最大应力max、theor延迟产生，数值也大幅减少而定义：无因次应力*=/max，theor theor :修正后的最大温度差Tmax是修正后的理论最大应力，例如材料的断裂强度为130GPa，对材料施加加热

15、冲击的温度差为50的情况下，按照式(1)进行修正，产生的内部应力为130，实际应力小于用式(1)修正的应力值1 )实际应力是用式(1)修正的应力值的1/2、1/3、1/4吗？ 2 )实际应力是用式(1)修正的应力值的*倍？ (1)、想法：设材料的断裂强度为f，设施加在材料上的加热冲击的温度差，如果按照式(1)进行修正，则产生的内部应力为f。 如果实际应力小于由式(1)修正的应力值f，则为其*倍，这种情况下，材料产生断裂的最大温度差是多少(2)、(2)决定无原因的二次应力*的要素第二热应力破坏阻力因子r、I )材料的热传导率：热传导率越高，传导率越高传热路径(通路)短，容易使材料中的温度均匀的iii )表面散热速度：该速度大，内外温差大，热应力高，不利于热安定性表面传热系数h :材料表面温度比周围环境温度高1K时每