大学物理习题解答10-17章

1、大学物理问题解答10-1练习题10 10-1两个球的质量都是M，都用L长的细绳挂在同一个点上，它们有相同的电，停止时两个善意的角度是2吗？如图10-1所示，球的半径和善意质量可以忽略，求出每个球所具有的功率的解。例如，图10-1中的图2 0 cos 1 sin 4(2 sin) e Tmg q TF l在真空中具有A，B。牙齿两个板块之间分别有Q和-q，F=2，0，4，Q D，f=qE，0 q E S，所以问f=2 0 q S是否是牙齿两个茄子主张。为什么？f到底要多少钱？解：问题的两种茄子说法都是在第一种说法中把两个电荷视为正电荷是不对的。第二种说法是把合集0 q E S看作其他一带电池板上

2、的电场也是不对的。一个板块产生的电场为1 0 2 q E S，另一板块由它的作用力2 1 0 2 q FqE S作用。这是两个板块之间相互作用的电场力10-3。真空中，电荷均匀分布在10cml长的细长杆上。其电荷线密度为5 1.0 10C/m，在杆的延长线上距离杆的一端10cmd的位置，一点电荷5 0 2.0 10 Cq测试该点电荷所受的电场力。解决方案：选择杆的左端是坐标原点，X轴沿杆的方向从X取电荷圆ddqx，并在有点电荷的地方产生场强：2 0 d d 4 x E dx。整个条形的电荷在牙齿点传的电场强度为2 0 00 d 44 l XL E d dl dx点电荷0 q接收的电场力大小为0

3、 0.90N 4 QL F d dl方向：x轴负方向问题10-1图10章静电场10-2 10-4小玻璃棒弯曲为半径为r的半圆，沿上半部均匀解决方案：将所有电荷视为正电荷。2在DDD Q QL中，根据场强222 00 d DD 42 qQ E RR牙齿角度变化在O下分解dE。X y轴上的两个茄子分量：220 DD sinsind 2 x q ee r 220 DD coscosd 2y q ee r为每个分量单独积分，积分时将一半视为负电荷。/2 22 00/2 sind sind 0 2 x q e R/2 2222 000/2 cosd cosd 2y QQ e RR 22 0 xy q e

4、e R eijj 10-5半径1 R和2 R(2 R 1 R)的两个无限同轴圆柱面，单位长度各有功率和功率(3) r 2 R中每个点的现场强度解决方案：同轴圆柱高斯面，侧面积2Srl高斯清理：0 d S q ES，D2 S Erl ES 0 q (1) 1 rR，0，0qE (2) 12 RrR，QL(3) 2 rR，0q，因此，两个0E 10-6无限平行平面分别均匀充电为1和2，电荷的表面密度分别为1和2，尝试空间各处的场强分析。如图所示，两个带电平面均匀充电，电荷表面密度分别为1和2。D L Q0q0O X DX D X D X问题10-3图10-4度dE大学物理问题10-3面之间，12

5、0 1 () 2 En 1面之外，12 0 1 () 2 En 2面之外，12 0 1 () 2 En其中：N是垂直于2面的单位两个球体的中心O和O点的场强，也证明了小空腔内的电场是均匀的。将牙齿带电体看作具有正电的均匀球和具有电的均匀球的组合图(a) (1)显示球在O点产生电场1 0 O E，球在O点产生电场3 2 3 0 4 3 4D O OOE。因此，O点电场3 12 3 0 4 3 4d OO r OO EEE 3 3 0 3 d r OO (2)球在O中生成电场1o E3 00 4d 3 4d 3 ooo，球在O中生成电场2 0 O E，因此O点中的电场12 O EEE 0 3 OO

6、(3)将P相对O的位置向量设置为R，无论孔的任何点。球在p点产生电场PO E 0 3 r。因此，P点的场强000()333 PPO OO d eerr牙齿显示，空腔内是均匀电场。10-8 (1)点电荷Q位于一侧为A的立方体的中心，并尝试在该点电荷电场中通过立方体一侧的传记流。(2)场源点电荷转移到立方体的顶点时，通过立方体各面的传记通量是多少？*(3)如问题10-8(3)所示，在点电荷Q的电场中，半径为R的圆形平面Q从所述平面轴的A点获得通过圆平面的电量(arctan R x)问题10-7图10-6图10的静电场10。因此，当各面的传记通量0 6 e q (2)电荷处于顶点时，将立方体延伸到边

7、长度2a的立方体中心，使Q位于边长度2a的立方体中心。在边长度2a的正方形中，传记通量：0 6 e q表示边长度A的正方形，如果不包含具有Q的顶点，则为0 24E Q。如果包含具有q的顶点，则0 e (3)等于通过半径为r的圆平面的通量与通过半径为22 Rx的冠冕的电流量，以及冠冕面积* 22 22 2()1 x SRx Rx，因此通量：22 0 4() qS Rx 0 2 q 22 1 x Rx *球体信息半径为r的球冠面积0 2 sindSrr场强为200300Eij。尝试通过每一侧的电的解决方案：问题中表明，200N/C，300N/C，0 XYZ EEE是平行于xOy平面的两个面的电场强

8、度通量：1 0 z E S E S s yOz平面平行的两个面的电场强度通量2 2 200N m /C x E Sb E S，其中，在10-10点电荷Q的电场中，选择Q中心、R半径球的点P作为前卫零点，问题10-8图问题10-8(3)也寻找大学物理练习问题解决10-5点电荷Q距离R的P点电势。解决方案：如图2 00 11 dd() 44 RR RR Qq Ur rrR Er 10-11所示，边长为a的等边三角形的三个顶点各有三个正点电荷Q、2q和3q。如果将另一个两点电荷Q从无穷大移动到三角形的中心O，外力作用多大？解决方案：所有1个电荷从三角形的中心O到距离为2 cos303 aa r，3个

9、电荷Q，2q，3q发生在三角形的中心O的总电势为0(23)3 2 4 O qqqq U a无限电势为0，另一个质点电荷Q从无穷大到三角形的中心O。外力的工作0 3 2 OO qQ AQ UUQU a 10-12，试验电荷Q。在由点电荷Q产生的电场中，沿半径为R的整个圆弧的3/4号轨道从A点到D点移动的过程中，电场力是多少？在从d点向无限移动的过程中，电场力起多大作用？解决方案：ad UU在点电荷q产生的电场中。因此，实验电荷Q在由点电荷Q产生的电场中沿着半径为R的整个圆弧的3/4号轨道从A点到D点移动的过程中，电场力作用于AD0A。在从d点无限移动的过程中，电场力作用于DD04QQAQUQUQ

10、UQUR或2 00 DD 44 rqqqqqqrrer 10-13。图中所示的绝缘细线密度正电荷分布均匀。两条直线导线的长度和半环的半径等于R测试环中心O点处的场强和电势解法。(1)由于电荷的均匀分布和对称性，AB和CD段电荷在O点产生的场强徐璐抵消，在半环中取ddlR，其功率为ddqR，在O点产生dE。2 202d ds in 04 xxr ee R2 202d dcos 4yy R ee r0 2r RP Q R p问题10-10图q3q 2q o a问题10-11图Q R q a d问题10-12图10章静电场10-6，由于对称性，O点场强度沿Y轴负向，大小为0 2 E AB电荷在O点处

11、由2 1 00d LN2 44 R R U R相同CD产生的电势：21 0 LN2 4 UU半环产生的电势：3 00 44 R U R O点的电势为123 00 LN2 24 O Uuu。 在杆的延长线上求杆一端距离为A的电势。解决方案以场点P为原点，沿细杆方向沿X轴方向创建坐标系。如果在杆上取电荷源DDD2QXX L，取无穷大作为电势0，则电荷源在P上的点电势：0d 4 q U x，整个杆的电荷在P点上的电势2 00 D2 ln 48 al a qqal U xla问题10-14图P O x dx 2l x问题10-13图大学物理问题解决11-解决方案：可以通过高斯定理获得的球形电容器空间内

12、(内部和外部球形壳之间)的场强为2 0 4 Q E r，电势：2 00 DD 44 bb aa QQba Ur rab Er可以在球形电容器空间内的任何点上获得场强。2 abU E ba r研究内部球表面附近的场强以制作ra。范例： ()将a bU E ba a，a视为引数。如果存在d 0 d a E a，则会出现极值。即：22 (2 )0 () bU ba ABA，结果：2 b a，在牙齿情况下，内部球表面附近的电场强度最低，牙齿最小电场强度最低，11-2 1空气板电容器，极板A，B的面积全部为S，极板间距离为D连接电源后，A板块电势如图所示，试验导体C的电势。解决方案：如果将A板块电荷表面密度设置为A，则C板块表面电荷表面密度为1CA，C板块下表面电荷表面密度为2C，B板块电荷表面密度为B 2C。标题，22 ACCB DD VEE，0 A AC E，2 0 C CB E，因此202 AC d v .和2CA qSS解释2CA q S，因此00 2 Ad qd V S，0 0 0 () 2 A qd V Sd。因此导体C的电势：0 22 A CCBCB q DD S UUE 0 1 () 22 q Vd S 11-3正金属球的半径比为14，具有相同量的电荷，在距离大于两个球体半径的情况下，存在一定程度的传记能量。如果两个球接触一次，然后再移回原位，电力能变成原来