复旦大学2005～2006学年 数学分析Ⅲ 期末考试试卷_第1页
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文档简介

1、复旦大学2005-2006年第一学期期末考试试卷课程名称：数学分析三课程代码：课程代码：318.157.3.01 318.157.3.01起点系：起点系：数学科学学院学生名称：理科学生名称：学号：学号：专业：职称项目1 1 2 2 3 4 5 6 7 8总分得1分填入题目1(每空格得6分，共30分)(1)333 xyzxyz(2)曲线222 0 6 xyz 2 xyza=at(，2) aa的切线方程为。(3) 22 rxyz=2，然后div gradr=0。(4)2 sin()x XT I xdt t=，然后dI dx=。(5) 4 42 00 xx4 x edxx edx=.回答问题(每个问

2、题有10分，共70分)。2替换yxzwxv y x u=，并转换方程xy z y z y 2 2 2 2 2=。1.3让四边形的边分别为，用拉格朗日乘子法找出当四边形的面积最大时，四边形的顶角满足的条件(不必求最大面积)。a，b，c，d 4计算封闭表面的封闭体积。在平面上，单位质点受力PF的作用，力F的方向垂直于of OP uuu r F的方向是指针反向旋转90度时的方向)，其大小与OP uuu r成反比，比例系数为0。当粒子沿着位于第一象限的曲线从一点移动到另一点时，计算力kP (0，1)A(1，0)BF所做的功。6计算积分，其中是曲面之间的部分，积分沿着曲面的下侧。dxdyzdzdxydydzx s333s2yxz=10z37积

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