机械制图 第三章 线、面相对位置(10).ppt

1、直线与平面的关系：1 .平行关系；2.交叉关系；3.垂直关系；(1)直线与平面的平行关系；1.几何条件：如果一条直线平行于平面上的任何一条直线，那么这条直线和平面是相互平行的。特例：如果一条直线平行于投影平面的垂直面，则该平面的累积投影平行于该直线的共面投影。例子：通过点M的直线MN平行于平面ABC。解决方案：有多少个解决方案？n，n，无数解，例：通过M点的直线MN平行于V平面和ABC。解：是一条直线，因为abc是一个垂直面，直线mn的前投影MN必须平行于ABC。因为mn是一条正水平线，所以MN平行于OX轴。n、n、绘图方法：3连接ak，2从k计算k；无论是直线MN。德平行于三角形平面吗？n、

2、m、c、b、a、n、m、c、b、a、k、x、o、d、e、d、e、e、de/ab de/。，G，E，F，A，B，C，E，F，G，M，N，M，N，X，O，q，p，N，M，q，p，N，M，A，C，B，A，B，1，X，O，绘图步骤：n1将点k作为平行于已知平面的平面。2 .在一个特殊的位置，如果一个投影平面的两个垂直面相互平行，两个平面的累积共面投影必须相互平行。h，a，b，c，a，b，c，d，g，f，e，g (f)，d (e)，o，x，a，b，结论：两个平面平行，两个平面相交，两个平面相交，线与平面相交以找到交点，平面与平面相交以找到相交线，并判断可见性。关键是要找到直线与平面公共点的交点，以及平面

3、与平面公共线的交点。该平面与该平面相交，并且两个平面的交线是由两个平面共享的直线。(1)直线与平面相交于一个特殊位置(垂直)，k，k，分析：利用平面的累加来寻找交点、直线和平面的公共点的可见和不可见的分界点。绘制步骤：1找到直线和平面的交点，并判断其可见性。O，X，A，B，C，M，N，K，A，B，C，M，N，K，2，1，2 (1)，K，一般位置平面与特殊位置(垂直)平面相交，一般位置平面与特殊位置(垂直)平面相交。2、m、m、n、X、O、当平面q垂直于投影平面v时，以垂直平面为辅助平面，求直线与平面的交点。(4)将一般直线与一般位置平面相交，以MN为平面的十字与h投影平面垂直，以垂直面为辅助平

4、面，求直线与平面的交点。A、B、C、A、B、C、H、G、F、G、F、找出r平面和ABC平面的交点Mn，Mn和GF的交点k就是你想要的。1，2，求直线与平面的交点，垂直平面作为辅助平面，QV，步骤：1。使垂直平面穿过EF。2。找出Q平面和ABC平面的交点。3。找出相交线和EF的交点k。a，b，c，c，e，a，a，b，b，f，e，f，k，k，k，e，直线EF与平面ABC相交。区分可见性、绘图方法1:将直线GF作为垂直面R、1、(2)、一般直线与一般位置平面的交点，区分可见性、A、B、C、H、通过寻找一般位置的直线与平面的交点，找出交点线上的两个点，并将它们连接起来作为两个平面的交点。(5)，两个一

5、般位置平面相交，两个一般位置平面相交，求交线的步骤如下：1 .用求直线与平面交点的方法求两个平面的两个公共点k和e。找到两个平面的交线、2，连接两个公共点并绘制交线KE。两个通用位置平面相交以判断可见性，F，E，D，C，B，A，C，B，A .，分析，将已知点；线EF在h处与平面p相交；连接KH，KH就是你想要的。绘制步骤、PV，1，2，1，交叉点k作为平面KMN/ABC平面。2。直线EF被用作垂直面P3。找出平面P和平面KMN的交点。4，求交线与EF的交点h。5.连接KH，这是你想要的。(1)直线垂直于平面1几何条件如果直线垂直于平面中的任意两条相交线，则直线必须垂直于平面。相反，如果一条直线

6、垂直于一个平面，它就垂直于平面中的任何一条直线。直线垂直于平面的几何条件：如果直线垂直于平面，它必须垂直于属于该平面的所有直线。定理1:如果一条直线垂直于一个平面，该直线的水平投影必须垂直于属于该平面的水平线的水平投影；直线的前投影必须垂直于属于该平面的直线的前投影。直角定理，定理2(逆):如果直线的前投影垂直于平面上直线的前投影，则直线的水平投影垂直于平面上水平线的水平投影。那么直线就垂直于平面(根据直角定理)，0，x，a，b，b，p，p，特例，画图方法，K，K，2，例：我试图用不动点K作为平面在一个特殊位置的法线。示例：固定平面由两条平行线AB和CD给出。试着判断直线MN是否垂直于固定平面

7、。几何条件如果一条直线垂直于某一平面，则包含该直线的所有平面都垂直于该平面。相反，如果两个平面相互垂直，从属于第一平面的任何点到第二平面的垂直线必须属于第一平面。两个平面是垂直的，但两个平面不垂直。，2投影特征，m，k，m，k，2，1，n，n，例如：如果一个平面通过一个已知点d，它就垂直于一个已知平面ABC。e，k，k，e，分析：穿过已知点d的直线DK垂直于平面ABC，然后是包含直线DK的平面(可以做无限个)。如果在图中取e点，DEK平面垂直于ABC。示例平面由BDF给出，不动点K用作已知平面的垂直面。这个例子试图通过两条直线KG和KH的相交来判断ABC是否垂直于给定的平面。结论：因为AD线不在ABC平面上，所以这两个平面不垂直。(3)直线与平面关系的综合问题，直线KL与平面ABC平行，经过点K后与直线EF相交。、E、F、K、B、A、C、E、F、K、B、C、A、L、M、N、经过分析可知，已知