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文档简介

1、,3.4 图形操作,【教学目标】 1. 通过操作变换七巧板，培养学生的创造力和想像力. 2. 掌握一种新的数学思想方法割补法. 3. 学会平铺地面及简单的计算与图案的设计.,重点、难点： 1. 重点： 七巧板的制作、拼摆，画简单的空间图形 的三视图. 2. 难点： 七巧板的灵活拼摆，画由简单图形组成的 物体的三视图.,【知识要点】 1. 图形的分割与拼接，得到各式各样的几何图形，生产和生活中常用图形分割与拼接组成各种各样的器械和用具，数学中也常常用图形割补来方便于图形的计算. 2. 平面图形可以围成空间图形，空间图形也可以展开成平面图形.,你熟悉右边这个图形吗？,七巧板的来历 从家具到玩具,你

2、玩过七巧板吗？那简简单单的七块板，竟能拼出千变万化的图形。谁能想到呢，这种玩具是由一种古代家具演变来的. 宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，发明了一种用张小桌子组成的“宴几”请客吃饭的小桌子。后来有人把它改进为张桌组成的宴几，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如人拼成三角形，人拼成四方形，人拼成六方形这样用餐时人人方便，气氛更好. 后来，有人把宴几缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧板”。 到了明末清初，皇宫中的人经常用它来庆贺节日和娱乐，拼成各种吉祥图案和文字，故宫博物院至今还保存着当时的七巧板呢！ 18世纪

3、，七巧板传到国外，立刻引起极大的兴趣，有些外国人通宵达旦地玩它，并叫它“唐图”，意思是“来自中国的拼图”.,自制七巧板,如右图，把正方形的厚纸板分成七部分，然后把它割开。,1. 把正方形纸板分成七部分,2. 剪开成七块,将七巧板拼成一条金鱼如图（2）.,将七巧板拼成一只帆船如图（3）.,将七巧板拼成一个矩形如图（4）.,用七巧板拼摆实物图形，关键要熟悉七巧板的各部分组成及关系和有丰富的想像力.,练 习,如图所示正方形边长为1 分别计算阴影部分的面积. 想一想，可得到怎样的结论.,分 析,设计一种用不同的正多边形地面砖平铺地面的图案0,分析：用不同的正多边形地面砖平铺地面必须使整数个（正整数）不同的正多边形的内角和为360，即这些正多边形的一个顶点发出的若干个内角和为360，这样平铺才不留缝隙，设计的方案有多种答案，如正方形与正三角形，正方形与正六边形、正三角形，正六边形与正三角形，正八边形与正方形等.,解：如图一种方案，用正方形与

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