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文档简介

1、1.4. 圆的极坐标方程,讲课人：安淑兰,（3） 两种坐标系的单位长度相同.,1、建立一个极坐标系需哪些要素？,复习回顾：,（1） 极点与直角坐标系的原点重合;,（2） 极轴与直角坐标系的x轴的正半 轴重合;,2、极坐标与直角坐标互化公式的前提条件有几个?,极点、极轴、长度单位、角度单位和它的正方向,3、极坐标与直角坐标的互化关系式:,设点M的直角坐标是 (x, y) 极坐标是 (,),x=cos, y=sin,4、化圆的极坐标方程为直角坐标方程，并说出圆心坐标及半径：,1.4.2圆的极坐标方程,讲课人：安淑兰,三 维 目 标,知识与能力,过程与方法,情感态度与价值观,会根据已知条件建立圆的极

2、坐标方程， 熟练掌握和运用过极点且圆心在极轴上或垂直于极轴的圆的极坐标方程,通过自主学习，合作探究培养学生的解决问题的能力，及数形结合、转化的思想方法。,激发学生的学习欲望和探究精神，有意识、有目的地培养学生自主学习的良好习惯。,解：如图，圆与射线 的交点为 ，在圆上任取一 点 ，连接 OM和MP，则,（3）当 也满足上面的方程.,易知只要坐标 满足上面的方程，相应的点一定在该圆上， 因此得该圆的方程为：,(1) 当 时，在直角三角形 中，由三角形知识得，,例1、写出圆心在 点处且过极点的 圆的极坐标方程，并且把它化为直角坐标方程。,练习1,（1）（）.说明下列极坐标方程代表什么曲线？并化成直

3、角坐标方程,（2）化 为极坐标方程,练习,2、（）求两圆 的圆心之间的距离，并判断两圆的位置关系,3.（ ) 在极坐标系中，与圆 相切的一条直线方程为（ ）,B,C,D,A,B,例2、从极点作圆=2asin的弦，求各条弦中点的轨迹方程。,解：设点P 为圆上一点，则OP中点M为所求曲线上 的点，设 M ，则 把 和 代入方程 =2asin得， 这就是所求的轨迹方程。所求轨迹为以 为圆心，半径为 的圆,例3、写出圆心在点（-1，1）处，且过原点的的圆的直角坐标方程，并把它化成极坐标方程。,思考：已知圆心在C（ ，半径为R的圆的极坐标方程,设 为圆上任一点， 中，由余弦定理得到 即圆的极坐标方程为,

4、练习4,练习5：,求下列圆的极坐标方程 ()圆心在极点，半径为a； ()圆心在(a,0)，半径为a； ()圆心在(a,/2)，半径为a,a,2acos ,2asin ,圆心的极径与圆的半径相等,小结：,（4）已知圆心在C（ ，半径为R，求此圆的极坐标方程,2.判断极坐标方程 表示的是什么曲线,3、在极坐标系中，圆 的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和,当堂检测：,1、在极坐标中， 求 （1）圆心在极点，半径为2的圆的极坐标方程。 (2) 圆心在(3,0), 半径为3的圆的极坐标方程 （3）圆心在 ，半径为6的圆的极坐标方程,（1）,（2）,（3）,5. 在极坐标中，已知直线 的极坐标方

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