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1、第二章 一元二次方程 第3节 用公式法求解一元二次方程(一),解:,公式的推导,解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a0),公式法是这样生产的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,公式法,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的

2、方法称为公式法。(solving by formular).,老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0); 2.b2-4ac0.,例1 解方程：x2-7x-18=0,解：这里 a=1, b= -7, c= -18., b 2 - 4a c =(-7)2 - 41(-18)=1210,即：x1=9, x2= -2.,解:将原方程化为一般形式的，得 2x2-7x+3=0 这里a=2, b=-7, c=3 b2-4ac=(-7)2-423 =250 即x1=3,x2=,解列方程 2x2+3=7x,比一比谁简洁,（3）3x2+2x+1

3、=0 解:这里a=3,b=2,c=1 b2-4ac =22-421 =-40 方程无解,比一比谁简洁,由此可见，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的情况可由b2-4ac来判定，我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式，通常用希腊字母来表示,不解方程，判断下列方程的根的情况：,（1）2x2+5=7x,（2）4x（x-1）+3=0,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并写出 的值.,4、写出方程的解：,特别注意:当 时无解;,练一练，巩固新知 二、解下列方程 （1） x2-7x=18 （2）2x2+3=7x （3）3x2+2x+1=0 （4）9x2+6x+1=0 （5）16x2+8x=3 （6） 2x2-9x+8=0,练一练，巩固新知 三、一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数，求这个三角形的三条边长。,x,1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) 的求根公式是什么？ 2、如何判断一元二次方程根的情况？ 3、用公式法解方程应注意的问题是什么？ 4、你在解方程的过程中有哪些小技巧？,感悟与收获：,1、课本47页1,2题. 2、已知长方形城门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么,门的高和宽各是

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